专题10.3《分式的混合运算（易）》专项训练50题(每日打卡·天天练系列)(苏科版)

专题10.3《分式的混合运算（易）》专项训练50题（每日打卡·天天练系列）（苏科版）（解析版）

一．选择题（共17小题）

1．化简结果是　　

A．1 B． C． D．

【分析】直接运用分式的混合运算法则，变形、化简、计算即可解决问题．

【解答】解：原式

．

故选：．

2．化简：的结果为　　

A． B． C． D．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

【解答】解：原式

．

故选：．

3．下列运算结果为的是　　

A． B． C． D．

【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．

【解答】解：、，故此选项错误；

、原式，故此选项正确；

、原式，故此选项错误；

、原式，故此选项错误；

故选：．

4．化简分式的结果是　　

A．2 B． C． D．

【分析】这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

【解答】解：

．

故选：．

5．下列各式计算正确的是　　

A． B． C． D．

【分析】、原式不能约分，本选项错误；

、原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；

、原式分子分母分别平方得到结果，即可做出判断；

、原式分母提取变形得到结果，即可做出判断．

【解答】解：、原式不能合并，错误；

、，本选项错误；

、，本选项错误；

、，本选项正确，

故选：．

6．化简的结果是　　

A． B． C． D．

【分析】首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．

【解答】解：原式．

故选：．

7．下列计算错误的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】解：、，故本选项错误；

、，故本选项正确；

、，故本选项正确；

、，故本选项正确．

故选：．

8．下列计算中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】、根据负指数的运算公式计算得到结果，作出判断；

、找出两分母与的最简公分母，通分后得出结果，作出判断；

、把原式的分子利用平方差公式分解因式后，与分母约分即可得到结果，作出判断；

、根据零指数的运算公式，计算得到结果，作出判断．

【解答】解：、，故选项错误；

、，故选项错误；

、，故选项正确；

、，故选项错误，

故选：．

9．化简的结果是　　

A． B． C． D．

【分析】首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果．

【解答】解：．

故选：．

10．化简的结果是　　

A．0 B．1 C． D．

【分析】本题要先通分，分母变为后，分子为，然后约分，便可得出答案．

【解答】解：原式，

，

．

故选：．

11．化简的结果是　　

A． B． C． D．

【分析】首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案．

【解答】解：，

，

，

．

故选：．

12．计算的结果是　　

A． B． C． D．

【分析】首先将除法变为乘法运算，即乘以除数的倒数，然后利用乘法运算法则约分求解即可求得答案．

【解答】解：．

故选：．

13．化简的结果是　　

A． B． C． D．

【分析】先算括号里式子，再进行因式分解，最后进行分式的约分化简．

【解答】解：，故选．

14．化简的结果是　　

A． B． C． D．

【分析】先算括号里的再计算除法．

【解答】解：．故选．

15．计算的结果为　　

A． B． C． D．

【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．

【解答】解：，故选．

16．计算：的结果为　　

A ． 1 B ． C ． D ．

【分析】把第二个分式的分母先因式分解， 再把除法统一成乘法， 再算减法， 化简即可 ．

【解答】解：，故选．

17．下列分式的运算中，其中结果正确的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】对每个选项进行计算后作出正确的选择．

【解答】解：、，故选项错误；

、，故选项错误；

、已是最简形式，不能再化简了，故选项错误；

、故选项正确．

故选：．

二．填空题（共17小题）

18．，则的值为 　7　．

【分析】已知等式两边除以求出的值，原式利用完全平方公式化简后代入计算即可求出值．

【解答】解：，

，即，

则原式．

故答案为：7．

19．化简：　1　．

【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式

，

故答案为：1．

20．计算：　　．

【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子．

【解答】解：

，

故答案为：．

21．　　．

【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．

【解答】解：

，

故答案为：．

22．如果，那么分式的值是　　．

【分析】先根据分式的加法法则把原式进行化简，再用表示出的值，代入原式进行计算即可．

【解答】解：原式，

，

，

原式．

故答案为：．

23．已知满足，则　5　．

【分析】已知等式两边除以变形即可确定出所求式子的值．

【解答】解：，

已知等式变形得：，

则，

故答案为：5．

24．已知，则　6　．

【分析】将变形为，得到，再两边平方即可得到．

【解答】解：，

，

，

，

．

故答案为：6．

25．计算：　　．

【分析】原式利用乘法分配律变形，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式

．

故答案为：．

26．化简：　1　．

【分析】首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法进行乘法运算即可．

【解答】解：原式【

．

故答案是：1．

27．化简：　　．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．

【解答】解：原式．

故答案为：

28．已知，用含的代数式表示为　　．

【分析】将看作已知数，看作未知数，求出即可．

【解答】解：由变形得：，

则．

故答案为：

29．　　．

【分析】先算乘方，把除法统一为乘法，化简后再算减法．

【解答】解：原式．

30．化简：的结果是　　．

【分析】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

【解答】解：原式

．

31．计算　　．

【分析】把第一个分式的分母先进行因式分解，再算乘法化简，再算加法即可．

【解答】解：原式．

32．化简：　　．

【分析】首先把括号里面进行通分，然后再计算括号里面，最后计算除法，注意结果要约分化简．

【解答】解：原式，

故答案为：．

33．化简：

（1）　　；

（2）　 　．

【分析】（1）原式约分即可得到结果；

（2）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式；

（2）原式

．

故答案为：（1）；（2）．

34．已知，则　11　．

【分析】根据，方程两边同除以，然后变形，即可求得所求式子的值．

【解答】解：，

，

，

，

，

，

故答案为：11．

三．解答题（共16小题）

35．计算．

（1）；

（2）．

【分析】（1）根据分式的乘法运算即可求出答案．

（2）根据分式的乘除运算以及加减运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式

．

（2）原式

．

36．化简：．

【分析】根据分式混合运算的法则计算即可．

【解答】解：

．

37．计算：．

【分析】先通分算括号内的，再见过除化为乘，分解因式约分即可得答案．

【解答】解：原式

．

38．化简：．

【分析】（1）根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式

．

39．计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）根据分式的乘法运算即可求出答案．

（2）根据分式的加减运算即可求出答案．

【解答】解：（1）原式．

（2）原式

．

40．计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）根据分式的除法运算进行化简即可求出答案．

（2）根据分式的加减运算进行化简即可求出答案．

【解答】解：（1）原式

．

（2）原式

．

41．计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）根据乘方、负整数指数幂的意义以及二次根式的性质即可求出答案．

（2）根据分式的乘除运算即可求出答案．

【解答】解：（1）原式

．

（2）原式

．

42．计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）将分子变形计算，再约分即可；

（2）先通分算括号内的，再将除化为乘，约分即可．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

43．化简：

（1）；

（2）．

【分析】（1）把除化为乘，再约分即可；

（2）分子、分母分解因式，约分后再算加减．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

44．化简：．

【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．

【解答】解：

．

45．计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．

（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式．

（2）原式

．

46．计算

（1）；

（2）．

【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．

（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式

．

（2）原式

．

47．计算：

（1）；

（2）

【分析】（1）根据同分母分式减法法则计算即可；

（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】（1）解：原式，

．

（2）解：原式，

，

．

48．化简：

【分析】先算括号内的减法，再算乘法即可．

【解答】解：原式

．

49．计算：

（1）

（2）

【分析】（1）根据分式的运算法则即可求出答案．

（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

；

50．计算

（1）

（2）．

【分析】（1）首先将括号里面通分，再利用分式的加减运算法则计算得出答案；

（2）首先分解因式，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．

【解答】解：（1）

；

（2）

．