江苏省镇江市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
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这是一份江苏省镇江市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案),共10页。试卷主要包含了填空题,选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022~2023学年第一学期阶段性学习评价Ⅱ九年级数学试卷一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共计24分.)1.有一组数据如下:,,1,3,5,则这组数据的中位数是________.2.将二次函数的图像向上平移3个单位,得到的图像的函数表达式为________.3.一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率为________.4.两个连续奇数的积为323,设其中的一个奇数为,可得方程________.5.甲、乙两人比赛成绩如图,则________的成绩更稳定(填“甲”或“乙”).6.已知圆弧所在圆的半径为24,所对圆心角为,则这条弧长为________.7.已知函数,当________时,函数值等于5.8.如图,点,,都在上,是的中点,,则等于________.9.已知是方程的一个根,则的值等于________.10.一组数据6,8,10,的平均数与众数相等,则________.11.已知二次函数,其中自变量与函数值之间满足下面的对应关系:……237…………4.8……下列判断中,正确的是________(填序号).①顶点是;②;③;④当时,;⑤当时,随着的增大而减小.12.如图是一块圆形飞镖游戏板,是的直径,弦,,假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的(没有投中游戏板,则重投一次),任意投掷飞镖一次,投中游戏板阴影部分(含阴影边界)的概率是________.二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.)13.下列方程中,一定是一元二次方程的是( )A. B.C. D.14.已知的半径为,如果点到圆心的距离为,那么点与的位置关系为( )A.点在圆外 B.点在圆上 C.点在圆内 D.不能确定15.在一次演讲比赛中,某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分,90分,将演讲内容、演讲表达的成绩按计算,则该选手的成绩是( )A.94分 B.93分 C.92分 D.91分16.点、在二次函数的图像上,则( )A. B. C. D.17.如图1,一张边长为、的长方形纸片的面积等于,将它通过割、拼,再补一个正方形,拼成一个新的正方形(如图2),可以取得的最小整数是( )A. B. C. D.318.我们知道:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.【问题解决】如图,现有一块边长为的正方形空地,在边取一点,以长为直径,在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场,过点划出一条与这个半圆相切的分割线,正方形位于分割线右下方的部分作为娱乐区,娱乐区的最大面积等于( )A. B. C. D.三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分12分)解方程:(1); (2).20.(本小题满分8分)近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况,并整理如下统计表.使用次数12345人数81311126(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是________,众数是________;(2)这天中,这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次?21.(本小题满分8分)已知二次函数.(1)将化成的形式;(2)当时,的最小值是________,最大值是________;(3)当时,直接写出的取值范围________.22.(本小题满分8分)如图,是的直径,,是的弦,,延长到,连接,.(1)求证:是的切线;(2)以为边的圆内接正多边形的周长等于________.23.(本小题满分8分)定义运算:,若从、3、中任取两个分别作为和,得到一个代数式.(1)用“画树状图”或“列表”的方法,求出代数式所有可能出现的结果;(2)设,求是二次函数的概率.24.(本小题满分10分)某农场去年种植南瓜10亩,总产量为.今年该农场扩大了种植面积,并引进新品种,使总产量大到.已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍.(1)原来平均亩产量为________;(2)求平均亩产量的增长率.25.(本小题满分12分)小马同学在体育课上积极练习掷实心球,在练习过程中善于观察的他发现,实心球掷出后在空中的轨迹是一条抛物线,每个同学掷实心球的出手高度是一个固定值(身高米).如图,小马身高1.75米,设他抛出的实心球(记为点)到投掷点的水平距离为(单位:米),实心球(点)在空中的高度为(单位:米),与之间满足的函数表达式为.(1)的值为________;(2)当时,①若实心球落地点为,此时,求小丁本次掷实心球的水平距离;②落地点要超过,则的取值范围为________;(3)已知男生掷实心球项目满分为10.30米,小马通过反复练习,使得自己掷出的实心球到投掷点的水平距离为4米时,恰好达到最大高度4米,你认为他能取得满分吗?请说明理由.(参考数据:,,,,)26.(本小题满分12分)阅读:如图1,点不在锐角的各边和顶点上,若满足,则称点为“点的和谐点”,其中,当点在的内部时,点称为“点的内和谐点”,当点在的外部时,点称为“点的外和谐点”.每个顶点的“和谐点”,称为“的和谐点”.问题解决:(1)在图1中,点的外和谐点有几个?并请在图1中用圆规和直尺作出来;(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)如图2,有一个格点锐角,已知网格的边长为1.①已知格点是点的一个和谐点,请找出点的其他所有的和谐点(要求:是格点),并标上字母,,……;②已知格点是的“外和谐点”,求以、、、四点构成的四边形的面积的所有可能的取值.2022~2023学年第一学期阶段性学习评价Ⅱ九年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)1.1 2. 3. 4.或 5.乙6. 7. 8. 9.12 10.8 11.②④⑤ 12.二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.)13.D 14.A 15.B 16.C 17.B 18.C三、解答题(本大题共有10小题,共计78分.)19.(本小题满分12分)(1),,解得.………………………………4分所以,;………………………………6分(2),.…………………………………………1分所以,得.……………………………………4分所以,.…………………………………………6分20.(本小题满分8分)(1)中位数3,众数2;…………………………4分(2)(次).……………………8分21.(本小题满分8分)(1);………………………………2分(2)最小值,……………………4分,最大值8;…………………………6分(3).………………………………8分22.(本小题满分8分)(1)连接.…………………………1分∵,∴.又∵,∴在中,.…………………………4分∴.∴是的切线;………………………………6分(2)∵,∴以为边的圆内接正六边形的周长等于18.……………………8分23.(本小题满分8分)(1)列表如下,树状图略.…………………………3分3 3 ,,,,,;…………………………6分(2).………………………………8分24.(本小题满分10分)(1)原来平均亩产量为;…………………………2分(2)设平均亩产量的增长率为.…………………………3分根据题意,得.……………………6分解得,(舍去).………………………………9分所以平均亩产量的增长率为50%.………………………………10分25.(本小题满分12分)(1);………………………………2分(2)①由,,得,即当时,,解得,(舍去);……………………5分②当对称轴越往右,落地点就会离点越远,则;……………………7分(3)能取得满分,理由如下:由题意可知,顶点坐标.………………………………8分设函数表达式为,将代入,得.∴函数表达式为.…………………………10分当时,,解得(舍去).∴小马能取得满分.……………………………………12分26.(本小题满分12分)(1)无数个;………………………………1分作图(如图,不包括顶点、和、边上的、点);…………………………3分(2)①…………………………7分(写出一个给2分)②是的“外和谐点”的格点共有5个,如图,它们在的外接圆上,分别计算这五种位置听四边形的面积.共有3种结果:7,8,9.…………………………12分(答对1个给2分,答对2个给4分)
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