山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共16页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期期末检测初四数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分），下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．在函数中，自变量x的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．如图是由7个相同的小正方体指成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（    ）A．主视图和俯视图  B．主视图和左视图C．左视图和俯视图  D．主视图、俯视图和左视图3．已知是关于x的二次函数，且有最大值，则k的值为（    ）A．2 B． C． D．04．下列关于投影的说法正确的是（    ）A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同5．如图，在等腰中，，，D是AC上一点，若，则AD的长为（    ）A．2 B． C． D．6．如图，点A，B，C均在上，点D是AB延长线上一点，若，则的度数为（    ）A．50° B．55° C．60° D．65°7．现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，有下列说法：①若，则点P的个数为0； ②若，则点P的个数为1；③若，则点P的个数为1．其中正确的有（    ）A．①②③ B．①② C．①③ D．仅②8．如图，点M是内接正n边形ABCDE…边AB的中点，连接OM，OC，若半径为1，，则OM的长为（    ）A． B． C． D．9．如图，直线与x轴相交于点B，点A是直线上一点，过点A，B分别作x轴、y'轴的平行线交于点C，点C恰在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为点B横坐标的一半，则k的值为（    ）A． B． C． D．10．如图，在四边形ABCD中，，，，，．动点P沿路径从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动，到达点D时停止运动．过点P作，垂足为点H．设点P运动的时间为x（单位：s），的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（    ）A． B．C． D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若400度近眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为__________．（不需要确定x的取值范围）12．如图，长4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，小明调整为与地面成60°，则梯子顶端沿墙面升高了（___________）米（结果保留根号）13．已知二次函数，当x分别取，时，函数值相等，则当x取时，函数值为__________．14．有一个边长为20cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的面积至少应为_______（结果保留）．15．如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为的切线，则的周长为__________．16．如图，二次函数与x轴相交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴相交于C点，以点为圆心，1为半径作圆，若P为上一动点，则面积的最小值为__________ ．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）如图，在路灯下，小明的身高如线段AB所示，他在地面上的影子如线段AC所示，小亮的身高如线段FG所示，路灯灯泡P在线段DE上．（1）请画出灯泡P所在的位置及小亮在灯光下形成的影子；（2）若小明身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求灯泡P距地面的高度．19．（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线的一个交点为C，且．（1）求点A的坐标；（2）若，求a和k的值．20．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD中，，，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画，与DC相切于点E，与AD相交于点F，连接OF，若将扇形OBF围成一个圆锥，求该圆锥的底面积．21．（本题满分10分）如图，为提升某区域网络信号，在坡度为的山坡AD上加装了与地面AB垂直的信号塔PQ，信号塔底端Q到坡底A的距离QA为5.2米．同时为了提醒市民，在距离坡底A4.2米的水平地面上立了一块警示牌MN．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔PQ落在警示牌上的影子EN长为4米，求PQ的长．（结果保留一位小数，参考数据：，，）22．（本题满分10分）如图，某厂有许多形如四边形ABCD的铁皮边角料，其中，，，，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形片BEFG（阴影部分）备用，当截取的矩形BEFG面积最大时，求矩形两边长x，y的值．23．（本题满分11分）如图，在中，，，垂足为点D，E为BC中点，AE与CD相交于点F，为的外接圆，连接DE．（1）求证：DE是的切线；（2）若，，求直径．24．（本题满分12分）如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点B，在x轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作，垂足为点M．（1）求抛物线和直线AB的表达式；（2）若的周长为，的周长为，且，求m的值． 2022—2023学年度第一学期期末检测初四数学试题参考答案及评分意见一、本题满分30分，每题3分题号12345678910答案CABCACBCCA二、本题满分18分，每小题3分11． 12． 13．2023 14．15．11 16．三、本大题共8个小题，满分72分17．（本题满分6分）解：原式．18．（本题满分6分）解：（1）如图，点P为灯泡所在位置；线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）∵，∴，即．∴．所以，灯泡P距地面的高度为4.2m．19．（本题满分8分）解：（1）令中，即，解得．∴点A的坐标为．（2）如图，过C点作y轴的垂线交y轴于M点，作x轴的垂线交x轴于N点．则有，∴，．∴．∴，即：，解得．又，即：，∴．∴C点的坐标为．将点代入，解得．将点代入中，解得．20．（本题满分9分）解：如图，连接OE．由题意，得且E为垂足，．∵ABCD为矩形，∴AOED为矩形．∴．∴．在中，，∴．∴．∴的长．设圆锥底面圆的半径为r，则，解得．故．所以，圆锥的底面积为．21．（本题满分10分）解：（1）如图，延长PQ与AB相交于点H，过点E作，垂足为点C．由题意，得，．在中，∵，设，则，由勾股定理得，解得．∴，．∵四边形CHNE为矩形，∴，．∴．在中，．∴．∴．所以，PQ的长约为13.7米．22．（本题满分10分）解：如图，过点D作，垂足为点H，与EF相交于点M．∵，BEFG为矩形，∴四边形ABHD为矩形，四边形BEMH为矩形．∴，，．∴，，．∵，∴，．∴，∴，即．∴．∴．∴当时，矩形BEFG的面积最大，此时．所以，矩形两边长x，y的值为15，12．23．（本题满分11分）（1）证明：如图，连接OD．∵，E为BC中点，∴．∴．∵，∴．∵，E为BC中点，∴，即．∴，即．∵OD为的半径，∴DE是的切线．（2）解：如图，连接BF．∵，，∴AE为BC的中垂线．∴．∵，，∴．∵，而，∴．∵，，∴．∴，即，得．∴．∵，即，∴AF是直径，即的直径为．24．（本题满分12分）解：（1）将代入，得，解得．所以，抛物线的表达式为．∴点B的坐标为．设直线AB的表达式为，将，代入，得，解得，所以，直线AB的表达式为．（2）出题意得：，，∴，．∵，，，．∴．∵，得．∴，即，解得．∵，，∴．∴，解得，．∵，所以m的值为2．