四川省巴中市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份四川省巴中市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了下列命题正确的是，已知，且，则的值是等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 120分钟完卷）
班级：______ 姓名：______
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．
2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师．
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分）
1．2022年11月30日7时33分，神州十五号三名航天员顺利进驻距离地球40万米的中国空间站，与神州十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．其中40万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．由几个边长为1的小正方块搭成一个几何体，其俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种现象制成看上去无差别的卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中的现象是物理变化的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是矩形
C．邻边相等的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
5．中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，且，则的值是（ ）
A．2B．1C．0D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作轴于点A，轴于点B．若四边形OAPB的面积为5，则k的值为（ ）
A．5B．C．D．
8．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2B．C．2或D．4
9．如图，正方形OABC与正方形ODEF位似，点O为位似中心，相似比为，若点A的坐标为，则点E的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知菱形ABCD的周长为，两条对角线AC、BD的和为8，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．6B．12C．D．
11．如图，已知，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．在四边形ABCD中，，，，CE垂直平分BD，点E为垂足．设，，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分）
13．若有意义，则a的取值范围是______．
14．在一只不透明的口袋中放入a个除颜色外其它完全相同的球，其中黑球有2个，每次搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中．通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率在附近摆动，则放入口袋中球的总数______．
15．若m、n为方程的两个实数根，则______．
16．如图，为了测量大树AB的高度，小明发现大树离教学楼6m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为1.6m，此时小明拿起一根高2m的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长1m，那么这棵大树高______m．
17．在等腰中，底边，，点D从点C出发以1个单位每秒的速度向点B运动（不与B，C重合），若与相似，则点D运动的时间为______秒．
18．如图，在中，，于点E，F为AD的中点，连结EF，CF，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数共有______个．
三、解答题（共84分）
19．（1）（5分）计算：（1）
（2）（5分）解方程：
（3）（8分）化简求值：，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．
20．（10分）如图，在中，，BD平分，按如下步骤作图：
第一步，分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；
第二步，作直线MN分别交AB，BD，BC于点E，O，F；
第三步，连接DE，DF．
（1）（5分）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）（5分）若，，求AD的长．
21．（10分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．学校为了解学生参加家务劳动的情况，对八年级学生参加家庭劳动情况开展调查研究，请将下面过程补全．
（1）收集数据，在八年级随机抽取20名学生进行问卷调查，他们一周参加家庭劳动的次数分别为：
3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 7 2 6 4 6 6
（2）整理数据，结果如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）（2分）______，补全频数分布直方图；
（2）（3分）已知这组数据的平均数为3.5，该校八年级现有200名学生，请估计该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；
（3）（5分）劳动时间为的4名学生中有2名男生，2名女生，从中任意抽取2名学生参加学校开展的以“劳动美”为主题的演讲活动，用树状图或列表法求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
22．（10分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点C，D，与反比例函数的图象交于点A，B，已知点A的纵坐标为1．
（1）（3分）求反比例函数的表达式；
（2）（4分）直接写出时x的取值范围；
（3）（3分）若点F是点D关于x轴的对称点，求的面积．
23．（10分）某商店销售一款工艺品，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，每件工艺品的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）（5分）如果商店通过销售这种工艺品每天想盈利1050元，那么每件工艺品单价应降多少元？
（2）（5分）能否通过降价使商店每天盈利达到1600元？请说明理由．
24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，CB上的点，且，连接AF，DE交于点G，H为CD的中点，连接GH，过点G作交AD于点P，连接PH．
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）求证：；
（3）（4分）若，，求PH的长．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC为矩形，点B，C在坐标轴上，点A的坐标为，反比例函数的图象分别与AB，AC交于点D，E，点F为线段DA上的动点，反比例函数的图象经过点F，交AC于点G，连接FG．
（1）（3分）求直线DE的解析式；
（2）（5分）请判断FG与DE的位置关系，并说明理由；
（3）（6分）将沿FG所在直线翻折得到，若是等腰三角形，求k的值．
巴中市2022年秋九年级期末考试
数学参考答案（北师版）
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分）
1—5 BACDB6—10 DABDA11—12 AD
二、填空题（本大题共6分，每个小题3分，共18分）
13．14．1615．1.516．13.617．或18．3
三、解答题（共84分）
19．（1）（5分）解答：原式
（2）（5分）解答：，，或．
（3）（8分）解答：原式
．
∵，，，∴可选整数或，
若选，则上式，若选，则上式．
20．（10分）【解答】（1）由作图可得：EF垂直平分DB
∴，，∵BD平分，∴，
在与中，，∴，∴；
∵，，，∴四边形BEDF是菱形．（方法不唯一）
（2）∵四边形BEDF是菱形，，∴，，∴．
∵，，，∴，
∴，∴．
21．（10分）【解答】①，如图所示；
②解：（人）
答：该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数为90人
③画树状图如下：
∵所有等可能出现的结果总数为12个，其中抽到一男一女的情况数有8个，
∴恰好抽到一男一女概率为．
22．（10分）【解答】（1）∵点A在直线上，点A的纵坐标为1，
∴，解得，∴．
∵点A在直线上，∴，∴．
（2）∵点B是和的交点，∴，
∴解得或．
∵点B在第四象限，∴，
∴由图象可得：当或时．
（3）∵一次函数的图象y轴交于点D，∴．
∵点F是点D关于x轴的对称点，∴．
∵，∴．
23．（10分）【解答】（1）设每件工艺品单价应降x元，则当天销售量为件，
依题意，得：，整理，得，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：商店想通过销售这种工艺品每天想盈利1050元，每件工艺品单价应降25元；
（2）不能，理由如下：
设每件工艺品单价应降为y元，则当天的销售量为件，
依题意，得：，整理，得：．
∵，
∴该方程无实数根，即不能通过降价使商店每天盈利达到1600元．
24．（12分）【解答】证明：（1）∵正方形ABCD，∴，
，
在与中，，∴，
∴．
∵，∴，
∴，即．
（2）∵，∴，∴．
∵，，∴，
∴．
（3）∵，，
∴，∴．
∵，，∴．
∵，∴．
又∵H为DC的中点，∴，∴，∴，
在中，，∴．
25．（14分）【解答】解：（1）∵反比例函数的图象分别交AB，AC于点D，E，
∴，，
设直线DE的函数表达式为，则，解得：，
∴直线DE的函数表达式为；
（2），理由如下，
∵，，，∴，，∴，
∵点F、G在上，∴，，
∴，∴，
∵，∴，∴，∴．
（3）①当时，连接AH交FG于点M，如图1，
∴由折叠可得：，，
∵，，∴，由（2）可得：．
∴，∴，
∴，∴，
∴．
②当时，过H点作，连接AH交FG于点M，如图2，
∴，．
∵，，，∴．
∵，，，
∴由①可得：，
∴，
所以，
∴，∴，
∴．
③当时，点G和点E重合，点F和点D重合，∴
综上所述，或或．分组
频数
2
9
a
4