高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解课堂检测

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1．关于合运动与分运动，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度等于两个分运动的速度之和
B．合运动的时间一定等于分运动的时间
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．合运动的速度方向一定与其中某一分速度方向相同
【答案】B
【解析】根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故A错误；合运动与分运动具有等时性，故B正确；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故C错误；合运动的速度方向可以与某一分运动的速度方向相同，也可能不同，故D错误．
2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
【答案】B
【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向被风吹动，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，会对运动员造成伤害，但落地时间不变；风力越大，运动员下落时间不变，A错误；风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确；运动员着地速度与风力有关，C、D错误．
3．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.vM与vN正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )
A．F1B．F2
C．F3D．F4
【答案】C
【解析】根据图示物体由M向N做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F2水平线下方，故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误．
4．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为eq \f(π,6)，则船速度为( )
A．eq \f(\r(3),3)vB．eq \r(3)v
C．eq \f(2,3)eq \r(3)vD．eq \f(\r(3),2)v
【答案】C
【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于与拉绳子的速度，可得v＝v′cs θ，代入数据，得v′＝eq \f(v,cs 30°)＝eq \f(2\r(3),3)v，故C正确，A、B、D错误．
5．人们在探究平抛运动规律时，将平抛运动分解为沿水平方向的运动和沿竖直方向的运动．从抛出开始计时，图甲(水平方向)和图乙(竖直方向)分别为某一平抛运动两个分运动的速度与时间关系的图像，由图像可知这个平抛运动在竖直方向的位移y0与在水平方向的位移x0的大小关系为( )
A．y0＝x0B．y0＝2x0
C．y0＝eq \f(x0,2)D．y0＝eq \f(x0,4)
【答案】C
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在t0时间内水平位移x0＝v0t0，竖直位移y0＝eq \f(1,2)v0t0，则y0＝eq \f(1,2)x0，故C正确．
6．(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速
运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
【答案】CD
【解析】笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A、B错误，C正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，故D正确．
7．(多选)在河面上方12 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )
A．小船靠岸过程做加速运动
B．3 s时小船前进了9 m
C．3 s时绳与水面的夹角为37°
D．3 s时小船的速率为5 m/s
【答案】AD
【解析】将船的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，则v船＝eq \f(v,cs θ)，随θ角的增加，船速变大，即小船靠岸过程做加速运动，A正确；由几何关系可知，开始时河面上的绳长为L1＝24 m，此时船离岸的距离x1＝L1cs 30°＝24×eq \f(\r(3),2) m＝12eq \r(3) m,3 s后，绳子向左移动了s＝vt＝3 m×3＝9 m，则河面上绳长为L2＝(24－9) m＝15 m，则此时小船离河边的距离x2＝eq \r(L\\al(2,2)－h2)＝eq \r(152－122) m＝9 m，小船前进的距离x＝x1－x2＝(12eq \r(3)－9) m，绳与水面的夹角为α，则有sin α＝eq \f(h,L2)＝eq \f(12,15)＝0.8，绳与水面的夹角为53°，故B、C错误；3 s时小船的速率为v船＝eq \f(v,cs 53°)＝eq \f(3,0.6) m/s＝5 m/s，故D正确．
8．如图所示是某品牌的电动车，当这种电动车在平直公路上行驶时，车前照灯的光束跟平直的道路吻合．当该车转弯时，其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹，则此时照明灯光束的指向跟下列哪条轨迹相切( )
A．后轮的轨迹
B．前轮的轨迹
C．在车前、后轮连线中点的运动轨迹
D．条件不够，无法确定
【答案】B
【解析】因为电动车的车灯固定在车头上，随前轮一起转动，所以照明灯光束的指向与前轮在地面上留下的曲线轨迹相切，故B正确．
9.
(2021年天山区名校期中)某同学进行了如下实验：如图所示，把一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直，同时用频闪照相机(每隔一定时间对橡皮拍照一次)记录橡皮的运动轨迹．根据所学知识，请你推断该同学在照片上看到的橡皮轨迹是( )
AB
CD
【答案】A
【解析】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向也做匀速直线运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速直线运动．故A正确，B、C、D错误．
B组·能力提升
10．(2020年江苏百校联考)无人机在空中拍摄运动会入场式表演．无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示．下列说法正确的是( )
A．无人机在0～t1内沿直线飞行
B．无人机在 t1～t2内沿直线飞行
C．无人机在t1时刻上升至最高点
D．无人机在0～t1内处于失重状态
【答案】A
【解析】由题图可知，t＝0时的初速度为0,0～t1时间内水平方向和竖直方向加速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为0的匀加速运动一定是直线运动，A正确；0～t1时间内沿直线飞行，t1时刻速度方向与合加速度方向一致，t1时刻之后，水平方向加速度变为0，合加速度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误； t1时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到t2时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C错误；0～t1时间内竖直加速度向上，超重状态，D错误．
11．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是( )
A．v2＝v1B．v2＝eq \f(v1,cs θ)
C．T＝mgD．T＞mg
【答案】D
【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由几何关系可得v2＝v1cs θ，因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，T>mg，故D正确．
12．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为( )
A．eq \f(v,sin θ)B．vsin θ
C．eq \f(v,cs θ)D．vcs θ
【答案】C
【解析】如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分运动组成，所以vA＝eq \f(v,cs θ)为A点做圆周运动的线速度．故选C.
13．光滑水平面上有一质量为2 kg的滑块以5 m/s的速度向东运动，当受到一个向南大小为8 N的力以后，则( )
A．物块改向东南方向做直线运动
B．1 s以后物块的位移为eq \r(29) m
C．经过很长时间物块的运动方向就会向南
D．2 s后物块的运动方向为南偏东37°
【答案】B
【解析】物体在向东的方向做匀速直线运动，向南做匀加速运动，合运动为曲线运动，A错误；向南的加速度为a＝eq \f(F,m)＝eq \f(8,2) m/s2＝4 m/s2,1 s以后向东的位移x1＝v0t＝5 m，向南的位移x2＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×4×12 m＝2 m，则总位移x＝eq \r(x\\al(2,1)＋x\\al(2,2))＝eq \r(29) m，B正确；无论经过多长时间，物体沿正东方向总有分速度，即物块的运动方向不可能向南，C错误；2 s后物块沿向南方向的分速度v2＝at2＝8 m/s2，则tan θ＝eq \f(v0,v2)＝eq \f(5,8)，则运动方向为南偏东的角度θ≠37°，D错误．
14．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图像和水流的速度vy图像分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是( )
A．快艇的运动轨迹为直线
B．船头如果垂直于河岸，则快艇应从上游60 m处出发
C．最短到达浮标处时间为10 s
D．快艇的船头方向应该斜向上游
【答案】B
【解析】两个分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A错误；船速垂直于河岸时，时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度为a＝0.5 m/s2，由d＝eq \f(1,2)at2得t＝20 s．在沿河岸方向上的位移为x＝v2t＝3×20 m＝60 m．故B正确，C、D错误．
15.有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
【答案】3 m/s
【解析】当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC方向，合位移方向与河岸的夹角为α，小船相对于静水的速度为v1，水流速度v2＝5 m/s，如图所示．此时小船平行河岸方向位移x＝40 m，垂直河岸方向位移y＝30 m，则小船相距对岸的位移s＝50 m，sin α＝eq \f(3,5).为使船速最小，应使v1与v垂直，则v1＝v2sin α＝5×eq \f(3,5) m/s＝3 m/s.