初中数学17.5实践与探索课文内容ppt课件

这是一份初中数学17.5实践与探索课文内容ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，知识点，感悟新知，1求b的值，实践与探索等内容，欢迎下载使用。

一次函数与二元一次方程组一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式实际问题中的近似函数关系
一次函数与二元一次方程组
1. 一次函数与二元一次方程组的对应关系：二元一次方程组 两个一次函数 两条直线；二元一次方程组的解 两个一次函数值相等时的自变量值及函数值 两条直线的交点坐标.
2. 两直线交点个数与二元一次方程组解的个数的关系：两条直线有交点(相交) 方程组只有一组解；两条直线无交点(平行) 方程组无解；两条直线是同一直线(重合) 方程组有无数组解.
3. 用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤：
特别提醒利用图象法求出的方程组的解是否准确，取决于所画的图象是否准确，判断用图象法求得的方程组的解是否准确，可以将得到的解代入方程组中进行检验，如果方程组中的两个方程同时成立，则得到的解是准确的.
(1)变函数：把方程组 化为两个一次函数y=k1x+b1 与y=k2x+b2；(2)画图象：建立平面直角坐标系，画出两个函数的图象；(3)找交点：由图象确定两直线交点的坐标；(4)写结论：依据点的坐标写出方程组的解.
如图17.5-1，直线y=x+5 和直线y=ax+b 相交于点P，根据图象可知，方程组 的解中x 的值是_______ .
解题秘方：紧扣二元一次方程组的解与函数图象的交点坐标之间的关系解题.
解：∵直线y=x+5 和直线y=ax+b 相交于点P(20，25)，∴方程组 的解中x 的值是20.
1-1.[中考· 陕西] 在同一平面直角坐标系中， 直线y=－x+4 与y=2x+m 相交于点P(3，n)，则关于x，y 的方程组 的解为( )
已知一次函数y=ax+2 与y=kx+b 的图象如图17.5-2，两直线的交点为A，且方程组 的解为 点B 为直线y=kx+b 与y 轴的交点，点B 的坐标为(0，－1)，请你确定这两个一次函数的表达式.
解题秘方：紧扣“交点坐标的意义”求解.
解：∵方程组 的解为∴交点A 的坐标为(2，1)，∴ 2a+2=1，解得a=－又∵函数y=kx+b 的图象过点A(2，1)和点B(0，－1)，∴这两个一次函数的表达式分别为y=－ x+2，y=x－1.
2-1. 如图， 直线l1：y=x+1 与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b).
解：∵点P(1，b)在直线y＝x＋1上，∴b＝1＋1＝2.
(2)不解关于x，y 的方程组 请你直接写出它的解.
一次函数与一元一次方程
1. 一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k ≠ 0)与一元一次方程kx+b=0(k，b 为常数，且k ≠ 0)的关系：数：函数y=kx+b 中，函数值y=0 时自变量x 的值是方程kx+b=0 的解.形： 函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的横坐标是方程kx+b=0 的解.
2. 用一次函数图象法解一元一次方程的步骤：(1)转化：将一元一次方程转化为一次函数；(2)画图象：画出一次函数的图象；(3)找交点：找出一次函数图象与x 轴的交点，交点的横坐标即为一元一次方程的解.
特别提醒对于一次函数y=kx+b(k≠0，k，b为常数)，已知x的值求y的值，或已知y的值求x的值时，就是把问题转化为关于y或x的一元一次方程来求解.
如图17.5-3，直线y=ax+b(a ≠ 0)经过点A(0，3)，B(5，0)，则方程ax+b=0 的解是________.
解题秘方：紧扣一次函数与一元一次方程之间的关系解题.
解：方程ax+b=0 的解为函数y=ax+b 的图象与x 轴交点的横坐标.∵ 直线y=ax+b 经过点B(5，0)，∴ 方程ax+b=0 的解是x=5.
3-1. 如图，直线y=ax+b 过点A(0，2)，B(－3，0)， 则方程ax+b=0的解是( )A. x=2 B. x=0C. x=－1 D. x=－3
如图17.5-4，一次函数y=－ (3x－b)的图象过直线y= (x+1)与x 轴的交点A，试确定b 的值，并计算两条直线与y 轴的交点B，C 和点A 构成的三角形的面积.
解题秘方：紧扣“一元一次方程和一次函数间的关系”求解.
解：对于直线y= (x+1)，令y=0，得 (x+1)=0，解得x=－1.∴直线y= (x+1)与x 轴的交点A 的坐标是(－1，0).把(－1，0)代入y=－ (3x－b)，得－ ×［3×(－1) －b］=0，解得b=－3. ∴ y=－ (3x+3).
直线y= (x+1)与y 轴的交点B 的坐标是 ，直线y=－ (3x+3)与y 轴的交点C 的坐标是 ，∴ BC= =2.又易知OA=1，∴△ ABC 的面积是 ×2×1=1.
同一坐标轴上两点的距离即是横坐标或者是纵坐标差的绝对值.
4-1. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(3，－3)， 且与一次函数y=4x－3 的图象的交点在x 轴上.
(1)求一次函数y=kx+b 的表达式；
(2)求一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
一次函数与一元一次不等式
1. 一次函数y=kx+b(k，b 为常数，且k ≠ 0)与一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)(k，b 为常数，且k ≠ 0)的关系：数：函数y=kx+b 中，函数值y>0 时自变量x 的取值范围是不等式kx+b>0 的解集；函数值y<0 时自变量x 的取值范围是不等式kx+b<0 的解集.
形：函数y=kx+b 的图象中，位于x 轴上方的部分对应的自变量x 的取值范围是不等式kx+b>0 的解集；位于x 轴下方的部分对应的自变量x 的取值范围是不等式kx+b<0 的解集.
2. 拓展：直线y1=k1x+b1 与直线y2=k2x+b2 的交点的横坐标即为方程k1x+b1=k2x+b2 的解； 不等式k1x+b1>k2x+b2(或k1x+b1示例：如图17.5-5，方程k1x+b1=k2x+b2 的解为x=a；不等式k1x+b1>k2x+b2 的解集为x>a；不等式k1x+b1特别提醒利用图象法解一元一次不等式的一般步骤：(1)将不等式转化为ax+b>0或ax+b<0(a ≠ 0) 的形式；(2)画出函数y=ax+b的图象并确定图象与x轴的交点坐标；(3)根据函数图象确定对应不等式的解集.
如图17.5-6，直线y=x+b 与直线y=kx+6 交于点P(3，5)，则关于x 的不等式x+b>kx+6 的解集是_____ .
解题秘方：紧扣不等式的解集与一次函数图象之间的关系，从交点的左右两侧观察判断.
解：如图17.5-6，过点P 作x 轴的垂线，与x 轴的交点的横坐标为3，所以函数y=x+b 的图象在函数y=kx+6 的图象上方部分所对应x 的取值范围为x>3，即不等式x+b>kx+6 的解集为x>3.
5-1.[中考·鄂州] 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y=kx+b(k，b 为常数，且k<0)的图象与直线y= x 都经过点A(3，1)， 当kx+b< x 时，根据图象可知，x 的取值范围是( )A. x>3 B. x<3C. x<1 D. x>1
实际问题中的近似函数关系
现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们有怎样的函数关系，需要我们根据经验分析，进行近似计算和修正，列出比较接近的函数表达式.
具体的做法：(1)把实践中得到的一些变量的对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出各点；(2)根据描出的点在平面直角坐标系中的位置和变化趋势等判断变量之间近似地符合哪一种函数关系；(3)设出函数表达式，用待定系数法确定近似函数表达式.
特别解读当由一些变量值无法判断函数类型时，通常先画图象，通过图象确定比较接近的函数关系.
为了研究声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(C)之间的变化规律，测得一组数据如下：能否据此确定v 与t 之间的函数关系式？
解题秘方：紧扣函数的三种表示方式，由图象确定近似函数关系的函数类型，利用待定系数法确定函数关系式.
解：能. 将这些数值所对应的点在平面直角坐标系中描出，如图17.5-7.
根据图象可猜测v 与t 近似地符合一次函数关系，设v=kt+b(k ≠ 0)，将(0，331)和(4，333.4)代入，可得方程组 所以v 与t 之间的近似函数关系式为v=0.6t+331.
6-1. 小明在一次活动中从实验室发现了一张纸条，纸条上有一列数(都大于零)，如下表. 小明怀疑这些数有一定的函数关系，于是画出了图形，通过猜测与计算，小明终于确定了这些数之间的函数关系. 请你也根据小明的方法进行一下推测.
解：以表中第一行的数为横坐标，相应下面的数为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点，如图所示．