2023年中考数学一轮大单元复习1.3二次根式知识点过关练（讲练）(含答案)

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专题1.3二次根式及其运算知识点过关练

考点1：二次根式的概念及性质
例1．（1）（2022·湖北襄阳·八年级期末）在式子2,33,x2+1,x+y中，二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：2是二次根式，符合题意，
33是三次根式，不合题意，
x2+1是二次根式，符合题意，
x+y不是二次根式，不合题意．
故选：B．
（2）（2022·安徽合肥·八年级期中）函数y=1x-9+x-2中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥2且x≠9 C．x≠9 D．2≤x5 B．x1 D．x0，解之，即得出答案．
【详解】由题意得：x-1>0
解得：x>1．
故选C．
【点睛】本题考查求函数自变量的取值范围．掌握分式的分母不能为0，被开方数为非负数是解题关键．
7．（2022·北京市育英中学八年级期中）下列计算中，正确的是（ ）
A．-32=-3 B．32+42=7 C．412=212 D．-4×-9=6
【答案】D
【分析】根据二次根式的性质和运算法则分别判断．
【详解】解：A、(-3)2=3，故错误，不符合题意；
B、32+42=5，故错误，不符合题意；
C、412=92=322，故错误，不符合题意；
D、(-4)×(-9)=4×9=6，故正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质和运算，属于基础知识，要熟练掌握相关算法．
8．（2022·广东·肇庆市颂德学校八年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．23+42=65 B．12=23
C．4×3=6 D．-32=-3
【答案】B
【分析】根据二次根式的化简，二次根式的乘法分别计算并判断．
【详解】解：23与42不是同类项，故不能合并，故选项A不正确；
12=23，故选项B正确；
4×3=23，故选项C不正确；
-32=3，故选项D不正确；
故选：B．
【点睛】此题考查了二次根式的化简，二次根式的乘法，熟记各计算法则是解题的关键．
9．（2022·陕西西安·八年级期中）化简3-π2得( )
A．π-3 B．3-π C．-π-3 D．π+3
【答案】A
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可求解．
【详解】解：3-π2
=|3-π|
=π-3，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
10．（2022·河南驻马店·九年级期中）y=2x+6+1-2x中变量x的取值范围是________．
【答案】-3≤x0②
解不等式①得：x≥-3
解不等式②得：x