2023年中考数学一轮大单元复习1.4分式知识点过关练(含答案)

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专题1.4分式及其运算知识点过关练

考点1：分式的定义和性质
例1．（1）（2022·安徽合肥·七年级期末）已知分式2x+nx-m（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ）
x的取值
－2
2
p
q
分式的值
无意义
0
1
2
A．n=2 B．m=-2 C．p=6 D．q的值不存在
解：∵x为﹣2时方程无意义，
∴x－m=0，解得：m=﹣2，故B正确，
故分式为：2x+nx+2，
当x=2时，分式的值为0，
故2×2＋n=0，n=﹣4，故A错误，
故分式为：2x-4x+2，
当分式值为1时，2x－4=x+2，解得：x=6，
故p=6，故C正确，
当2x-4x+2=2时，2x－4=2x＋4，此等式不成立，则q的值不存在，故D正确，
故选：A．
（2）（2022·上海·测试·编辑教研五七年级期中）请写出一个同时满足下列条件的分式：
（1）分式的值不可能为零；
（2）分式有意义时，a的取值范围是a≠-3；
（3）当a=0时，分式的值为-1．
你所写的分式为___________
解：根据（1）分式的值不可能为零，可得分式的分子不等于零；
根据（2）分式有意义时，a的取值范围是a≠-3，可知当a=-3时，分式的分母等于零；
根据（3）当a=0时，分式的值为-1，可知把x=0代入后，分式的分子、分母互为相反数．
综上可知，满足条件的分式可以是：-3a+3，
故答案为：-3a+3（答案不唯一）．
（3）（2022·新疆·乌市一中八年级期中）下列结论：①不论a为何值aa2+1都有意义；②a=-1时，分式a+1a2-1的值为0；③若x2+1x-1的值为负，则x的取值范围是x0，
∴不论a为何值aa2+1都有意义；
②错误，∵当a=-1时，a2-1=1-1=0，此时分式无意义，
∴此结论错误；
③正确，∵若x2+1x-1的值为负，即x-10或x-2