2023年中考数学一轮大单元复习专题1.1实数及其运算知识点过关练(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮大单元复习专题1.1实数及其运算知识点过关练(含答案)，共26页。试卷主要包含了把下列各数填入相应的横线内，把下列各数填入相应的括号内等内容，欢迎下载使用。
专题1.1实数及其运算知识点过关练

考点1：实数的分类
例1．（2022·浙江·温州市南浦实验中学七年级期中）把下列各数的序号填入相应的集合里．
①0，②-，③ 23， ④7，⑤36，⑥3.1313313331⋯ (两个“1”之间依次多一个“3”)．
整数∶______；
分数∶______；
无理数∶________；
解：①0，②-4=-2，③ 23， ④7，⑤36，⑥3.1313313331⋯ (两个“1”之间依次多一个“3”)中整数有：0，-4；7；分数有：23；无理数有36，3.1313313331⋯ (两个“1”之间依次多一个“3”)．
故答案为：①②④；③；⑤⑥．
知识点训练
1．（2022·陕西宝鸡·八年级期中）下列说法中正确的是（ ）
A．有理数都是有限小数 B．无限小数都是无理数
C．无理数都是无限小数 D．π2是分数
【答案】C
【分析】根据有理数的定义及无理数的定义即可得到答案．
【详解】解：A选项无限循环小数也是有理数，故A不正确；
B选项无限循环小数也是有理数，故B不正确；
C选项无限不循环小数叫无理数，故C正确；
D选项π是无理数，所以π2也是无理数，故D不正确，
故选C．
【点睛】本题考查有理数与无理数定义，解题关键是熟知两个概念．
2．（2022·江苏·沭阳县怀文中学七年级期中）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．13 B．1.732 C．-π D．227
【答案】C
【分析】无理数是无限不循环小数，找出符合的选项即可．
【详解】解：13、1.732、227均属于有理数中的分数，-π是无限不循环的小数，选项C符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的判断，掌握无理数的判断方法是解题关键．
3．（2022·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期中）以下四个数：-2，3.14，227，0.101，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】无理数就是无限不循环小数，了解无理数的概念即可得出答案.
【详解】解：3.14，0.101是有限小数，属于有理数，227是分数，属于有理数，
无理数有-2，共一个，
故选：A.
【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.
4．（2022·广东河源·八年级期中）在5，-0.333⋯，0，0.10010001⋯，38，(-2)0，3.1415，2.10101⋯(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】无理数是无限不循环小数，常见的无理数有含有π的最简式子，开不尽方的二次根式，特殊结构的数（如0.10010001⋯），由此即可求解．
【详解】解：根据题意得，38=2是有理数，(-2)0=1是有理数，
∴无理数有：5，0.10010001⋯，2.10101⋯(相邻两个1之间有1个0)，
故选：C．
【点睛】本题主要考查实数的分类，理解和掌握实数的分类方法是解题的关键．
5．（2022·吉林·农安县新农乡初级中学八年级期中）下列各数3.1415926， 9，1.212212221……（相邻两个l之间2的个数逐次加1），17，2-π，-2020， 4中，有理数有___________个．
【答案】5
【分析】根据有理数的概念，即可求解．
【详解】解：4=2，9=3，
3.1415926， 9，1.212212221……（相邻两个l之间2的个数逐次加1），17，2-π，-2020， 4中，有理数为3.1415926， 9，17，-2020， 4，共5个．
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握有理数的概念，算术平方根的概念是关键.
6．（2022··七年级期中）把下列各数填入相应的横线内：
－6，π，-23，0，5．
整数：__________________；
负数：__________________；
实数：__________________．
【答案】整数：－6，0；负数：－6，-23；实数：－6，π，-23，0，5
【分析】根据实数的概念，有理数的概念及正负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：整数：－6，0；
负数：－6，-23；
实数：－6，π，-23，0，5．
【点睛】本题考查了实数的概念、有理数的概念及正负数的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
7．（2022·浙江·余姚市子陵中学教育集团七年级期中）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①0，②-π，③1.5，④-25，⑤-67，⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
负数：{___________…}；
整数：{___________…}；
无理数：{___________…}．
【答案】②，④，⑤；①，④；②，⑥．
【分析】根据负数、整数和无理数的概念即可得出答案．
【详解】解：由负数、整数和无理数的概念可知：
负数为：-π，-25，-67
整数：0，-25
无理数：-π，1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
故答案为：②，④，⑤；①，④；②，⑥．
【点睛】本题考查了负数、整数和无理数的概念，熟练掌握它们的定义是解题关键，注意带有根号的未必是无理数．
8．（2022·浙江宁波·七年级期中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里．①0；②3；③-2.5；④π2；⑤-57；⑥|-3|；⑦1.202002…… （每两个 “2”之间依次多一个“0”） ．
正整数：（ ）
负分数：（ ）
无理数：（ ）
【答案】⑥ ；③ ⑤ ；② ④ ⑦
【分析】根据正整数，负分数和无理数的概念，即可求解．
【详解】解：|-3|=3，
正整数：（ ⑥ ）
负分数：（③ ⑤ ）
无理数：（ ② ④ ⑦ ）
【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键．
9．（2022·福建省大田县教师进修学校八年级期中）把下列各数填入相应的括号内：
23，3-5，0.7·，-3.14，36，-22，1.010010001⋯
(1)无理数：{ …}；
(2)负实数：{ …}；
(3)整 数：{ …}；
(4)分 数：{ …}；
【答案】(1)无理数：3-5,1.010010001⋯；
(2)负实数：3-5,-3.14⋯；
(3)整 数：36,-22⋯；
(4)分 数：23,0.7,-3.14⋯
【分析】（1）根据无理数是无限不循环的小数判断即可；
（2）根据负实数包括负有理数和负无理数判断即可；
（3）根据整数包括正整数、0、负整数判断即可；
（4）根据分数包括正分数和负分数判断即可．
【详解】（1）解：无理数：3-5,1.010010001⋯；
（2）负实数：3-5,-3.14⋯；
（3）整 数：36,-22⋯；
（4）分 数：23,0.7,-3.14⋯．
【点睛】本题考查了实数的有关定义，解题的关键是掌握相关定义．
10．（2022·浙江金华·七年级期中）把下列各数对应的编号填在相应的大括号里：
（1）-49，（2）18，（3）57，（4）π2，（5）—3.141，（6）0，（7）7，（8）80%，（9）--5，（10）0.101001．．．（自左而右每两个1之间依次多一个0）．
整 数：____________________________________
分 数：____________________________________
无理数：___________________________________
【答案】（1）（6）（7）（9）；（3）（5）（8）；（2）（4）（10）
【分析】根据实数的分类方法即可判定求解．
【详解】整数：（1）-49，（6）0，（7）7，（9）--5；
分数：（3）57，（5）-3.141，（8）80%；
无理数：（2）18，（4）π2，（10）0.101001．．．（自左而右每两个1之间依次多一个0）．
故答案为：（1）（6）（7）（9）；（3）（5）（8）（2）（4）（10）．
【点睛】此题主要考查了实数的分类．实数分为：有理数和无理数；有理数分为：整数和分数；无限不循环小数是无理数．
考点2：实数的相关概念
例2.（1）（2022·山东·宁津县育新中学九年级阶段练习）下列选项中，对2的说法错误的是（ ）．
A．2的相反数是-2 B．2的倒数是22
C．2的绝对值是2 D．2是有理数
解：A. 2的相反数是-2不符合题意；
B. 2的倒数是22不符合题意；
C. 2的绝对值是2不符合题意；
D. 2是无理数，不是有理数，符合题意．
故选D.
（2）（2022·河北唐山·八年级期中）3-5的绝对值是___________．
解：∵50时，-a+|a|=-a+a=0；
当a=0时，-a+|a|=-a+a=0；
当a0．
综上所述，-a+|a|的值不可能是负数．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了实数的绝对值，a是实数时，正数、0、负数三种情况都要考虑到，用到了分类讨论的方法．
4．（2022·江苏无锡·八年级期中）5-2的相反数是（ ）
A．-0.236 B．5+2 C．2-5 D．-2+5
【答案】C
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：∵5-2的相反数是-5-2=2-5，
故选C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是掌握其定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
5．（2022·河北石家庄·八年级期中）在以下说法中：①无理数和有理数统称为实数；②实数和数轴上的点是一一对应的；③0的算术平方根是0；④无限小数都是无理数．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据实数的相关概念、实数与数轴的对应关系、算术平方根的概念对各小题分析判断即可得解
【详解】①无理数和有理数统称为实数，说法正确
②实数和数轴上的点是一一对应的，说法正确
③0的算术平方根是0，说法正确
④无限小数都是无理数，说法错误，因为无限循环小数是有理数
故选C
【点睛】本题主要考查实数的相关概念、实数与数轴的对应关系、算术平方根的概念，算数平方根的概念是解题的关键
6．（2022·湖北黄石·中考真题）1-2的绝对值是（ ）
A．1-2 B．2-1 C．1+2 D．±(2-1)
【答案】B
【分析】根据绝对值的意义求解即可．
【详解】解：∵2>1，
∴｜1-2｜＝2-1，
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值，估算无理数，熟练掌握一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反相数，0的绝对值中0是解题的关键．
7．（2022·浙江·七年级专题练习）数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．2-1 B．1-2 C．2-2 D．2-2
【答案】C
【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决．
【详解】解：根据对称的性质得：AC=AB
设点C表示的数为a，则1-a=2-1
解得：a=2-2
故选：C．
【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到AC=AB．
8．（2022·四川省成都市七中育才学校八年级期中）5-1的相反数是____，绝对值是__________．
【答案】 1-5 5-1
【分析】直接利用相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．
【详解】解：5-1的相反数是：1-5，绝对值是5-1．
故答案为：1-5，5-1．
【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
9．（2022·四川·成都外国语学校八年级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简a2-a+b+ (c-a)2+b+c- 3b3=___________．

【答案】b+2c-a
【分析】利用数轴知识分析a、b、c的取值，再根据算术平方根的定义，绝对值的定义，立方根的定义计算即可．
【详解】由图可知a