初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组图文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组图文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，代入法，加减法，三元一次方程组的解法，解方程组得，列方程组更简单，找等量关系，列方程组，解方程组，检验作答等内容，欢迎下载使用。

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组解决简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题. （重点、难点）
消元——解二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组
1.列方程解应用题的步骤是什么？ 2.解二元一次方程组的常用方法： 和_______.
审：理解题意，明确题目所求
设：定未知量，设未知数
验：检验未知数的值是否正确，是否符合实际意义
找：根据题意找等量关系
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.
问题2 题中有哪些等量关系？
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;
(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
设未知数：设每头大牛和每头小牛 平均1天各需用饲料为 xkg和ykg，
解:设每头大牛和小牛平均 1 天各需用饲料为 x kg和 y kg，
解得 ,
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，依题意得
+ = 675,
+ = 940.
这就是说，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员y人，则：
答：李大叔应聘请甲种饲养员4人， 乙种饲养员2人.
列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
1. 《孙子算经》是中国古代重要的数学巨作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有 48 文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 48 文，甲、乙原来各有多少钱？
1.基本数量关系：各部分数量之和 = 全部数量；2.方法：明显关系词，如此、是、多、少、倍、共、几分之几等；
练习1： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
解:设应取2米的x段,1米的y段,则
答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取２段。
2. 有甲、乙两数，甲数的 3 倍与乙数的 2 倍之和等于 47，甲数的 5 倍比乙数的 6 倍小 1，这两个数分别是多少？
一批机器零件共840个，若甲先做4天，乙加入合作，那么再做8天才能完成；若乙先独做4天，甲加入合作，那么再做9天才能完成。问两人每天各做多少个机器零件？
解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件。
（4+8）x +8y = 840
9x+（4+9）y=840
工作总量=工作效率×工作时间
答：甲每天做50个零件，乙每天做30个零件.
思路引导：由题可得 甲的工作量+乙的工作量=工作总量
思路引导：由题可得两个等量关系
今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
今年父亲的年龄是儿子的5倍；
6年后父亲的年龄是儿子的3倍
注意：6年后父子俩的年龄都长了6岁
解：设现在父亲的年龄是x岁，儿子的年龄是y岁。
答：现在父亲的年龄是30岁，儿子的年龄是6岁。
某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口增加 1％，求这个城市现在的城镇人口和农村人口。
城镇人口+农村人口=42万
城镇人口（1+ 0.8％）+农村人口（1+ 1.1％）=42×（1+ 1％）
解：设现在城镇人口为x万，农村人口y万人。
答：现在城镇人口为14万，农村人口28万人。
(1+ 0.8％)x+(1+ 1.1％)y=42×(1+ 1％)
某种仪器由一个A部件和一个B部件配套构成，每个工人每天可加工A部件1000个或加工B部件600个。现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套。
生产A部件的人数+生产B部件的人数=16
生产A部件的总数=生产B部件的总数
解：设生产A部件x人,生产B部件y人。
答：生产A部件6人,生产B部件10人。
7. A 地至 B 地的航线长 9750 km，一架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12.5 h，它逆风飞行同样的航线需 13 h，求飞机的平均速度与风速.
1.为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？
2.食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克.估计食堂现有粮食700～800千克，可供应时间为一周. 通过计算检验估计是否正确？
解：设预计使用天数为x天，共有粮食y千克，根据题意，得
答：共有粮食790千克，可供应6天. 对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.
3、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?
答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克.
解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克.
4、列方程组表示下列各题中的数量关系：
(1)．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则
(2)两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克， 则