北师大版七年级下册第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方一等奖课件ppt

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（1）幂的意义： （2）同底数幂的乘法：am·an= ( m、n都是正整数)（3）幂的乘方：(am)n= (m、n都是正整数)
an=a·a· ··· ·a
大约6×103km
问题1 什么是积的乘方运算？
如果把(6×103)看成一个整体，那么这个数的底数是由两个数的积构成的.
计算：(3×5)4， (3×5)n，(ab)n.
(3×5)4= (3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)
问题2 积的乘方运算法则是什么？
= (3×3×3×3)×(5×5×5×5)
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
1.积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
2.三个或三个以上的积的乘方：
解：(6×103)3=
= 2.16×1011
例1 计算: (1)(3x)2 (2)(-2b)5 (3)(-2xy)4 (4)(3a2)n
问题3 应用所学知识，你能解决下列问题吗？
(ab)n=anbn；(abc)n=anbncn.(n为正整数)
请你用几何图形直观地解释(3b)2=9b2.
幂的运算法则的反向应用
an·bn = (ab)n
am+n = am·an
(ab)n = an·bn
am·an = am+n
(am)n = amn
问题4 幂的运算法则及其反向应用.
逆用幂的乘方的运算法则
逆用同底数幂的乘法运算法则
逆用积的乘方的运算法则
2.试比较大小213×310与210×312.
解：∵213×310＝23×(2×3)10， 210×312＝32×(2×3)10， 又∵23＜32， ∴213×310＜210×312
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？又 “(a+b)n= an+bn ” 成立吗？
(1) (ab2)3=ab6 ； ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ； ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ； ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 . ( )
1.判断:
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
3. (0.04)2020×[(－5)2020]2=________.
5. 下列运算正确的是（　　）A．a+2a＝3a2 B．a2•a3＝a5C．(ab)3＝ab3 D．(-a3)2＝-a6
(1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2×102)2; (6) (-3×103)3.
解：(1)原式=a8b8；
(2)原式= 23 ·m3=8m3；
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5；
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6；
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104；
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
（1）2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
能力提升 如果(anbmb)3=a9b15，求m, n的值.
(an)3.(bm)3.b3=a9b15,
 a3n.b3m+3=a9b15,
 3n=9,3m+3=15.
解:∵(an.bm.b)3=a9b15,
思考题 已知x2m=2，求(2x3m)2-(3xm)2的值.