北师大版第一章 整式的乘除6 完全平方公式优质课件ppt

这是一份北师大版第一章 整式的乘除6 完全平方公式优质课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了相差多少，思考与探究，猜测结论，a+b2，a-b2，探究完全平方公式，+b2，+2ab，-2ab，p2+2p+1等内容，欢迎下载使用。

利用几何图形探究完全平方公式
1.如图三个正方形的边长分别是3、7、10，蓝色的两个正方形面积之和与绿色正方形的面积相等吗？
2.若三个正方形的边长变成是4、6、10，蓝色的两个正方形面积之和与绿色正方形的面积相等吗？
3.若三个正方形的边长变成是a、b、a+b呢？
完全平方公式的字母表达：
你能根据图(1)和图(2)中的面积说明完全平方公式吗?
计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = __________（2）(3m+2)2= _____________;（3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ____________;（4） (3m-2)2 = ______________.
完全平方公式的代数推导
=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.
= (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
(a+b)2
完全平方公式的文字表达：
两数和(或差)的平方 , 等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
口诀:首平方,尾平方,乘积2倍放中央.符号看前方。
完全平方公式可以简化运算，我们可以不运用： 多项式×多项式
利用完全平方公式计算：(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ;
利用完全平方公式计算：
(3) (mn−a)2
(4) (-x−2)2
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?
(a+b)2=(-a-b)2
(a-b)2=(b-a)2
1、计算(3a－2b)2的结果为(　　) A．9a2＋4b2 B．9a2＋6ab＋4b2 C．9a2－12ab＋4b2 D．9a2－4b2
2、小虎在利用完全平方式计算时，不小心用墨水将式子中的两项染黑：(2x＋■)2＝4x2＋12xy＋■，则被染黑的最后一项应该是(　　)A．3y B．9y C．9y2 D．36y2
一个完全平方式A展开后是4m2+ +1，其中黑色部分被遮挡住了，你能求出A吗？
完全平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
1、弄清在什么情况下才能使用各乘法公式.
2、公式中的a,b可以是数，也可以是单项式或多项式.
判断下列运算是否正确，并说明理由.
利用完全平方公式计算：