初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识框架树，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，知识梳理，a2a3，a3a2，积的乘方，幂的乘方，区分102，知识回顾等内容，欢迎下载使用。
区分：a2 +a3不是同类项不合并
区分：a3 －a2不是同类项不合并
区分：(a+b)n≠an·bn (a+b)n ≠ an+bn
am+n = am·an
同底数幂的乘法运算法则及其反向应用
am·an = am+n
幂的运算法则及其反向应用.
am-n = am÷an
am÷an=am-n
同底数幂的除法运算法则及其反向应用
积的乘方法则及其反向应用
作用：使运算更加简便快捷！
幂的乘方法则及其反向应用
(ab)n = an·bn
(am)n = amn
amn =(am)n =(an)m
an·bn = (ab)n
212=(23)4=(24)3=(22)6=(26)2···
212= 84 = 16 3= 46= 642···
例1 计算 (–0.25)2021×42021
= (– 0.25×4 )2021
变式1 (–0.25)2021×42022
=(–0.25)2021×42021+1
= (– 0.25×4 )2021×4
=(–0.25)2021×42021×4
变式2 (–0.25)1011×22022
=(–0.25)1011×22×1011
= (– 0.25×4 )1011
=(–0.25)1011×(22)1011
amn =(am)n
= (– 0.25)1011×41011
(-0.25)1009×(22)1011
= (-0.25)1009×41011
变式3 (-0.25)1009×22022
= (-0.25)1009×41009×42
= (-0.25×4)1009×42
=(10a)3÷(10b)2
例2 已知10a=4,10b=5,求103a-2b的值.
原式=103a÷102b
=27×23+(–8)×22
例3 已知x3a=2,求(3x3a)3+(–2x2a)3的值.
原式=33·(x3a)3+(–2)3·(x3a)2
=27×8+(–8)×4
例4 已知2x+y–3=0,求16x×4y的值．
方法：化不同指数的幂为同指数的幂比较大小.
例5．已知：a4=4，b3=3，比较a和b的大小．
解：∵(a4)3=a12，43=64，
(b3)4=b12，34=81，
例6.解关于x的方程：32·92x=729
解： 32×(32)2x
32+4x-= 36
解： 9×92x=93
91+2x = 93
（1）2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
2. 52×32n＋1×2n–3n×6n＋2(n为整数),能被13整除吗？并说明理由．
理由：原式=52×(32n×3)×2n–3n×(6n×62)
=75×18n–36×18n
=52×3×(9n×2n)–3n×6n×62
=(75–36)×18n
3.已知3a=4,3b=10,3c=25,试说明2b=a+c.

32b=(3b)2=102=100
3a+c=3a·3c=4×25=100
4. a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小．
方法：化不同底数的幂为同底数的幂比较大小．
解：∵a=833=(23)33=299，
又∵295＜299＜2100，
b=1625=(24)25=2100，
c=3219=(25)19=295，
5.若(x+2)|x|-5=1,则x的值_______.
(分析:幂an=1有这几种可能:①a＝1;②a＝-1，n为偶数;③n＝0且a≠0.)
解:①x+2=1，∴x= –1
③|x|–5=0，∴x=±5，当x= 5时x+2=7，当x= –5时，x+2= –3
②x+2= –1，∴x= –3,此时|x|–5= –2
∴使得(x+2)|x|-5=1成立的所有x的值为–1,–3,5,–5.