初中数学人教版七年级下册6.1 平方根优质ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根优质ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，x2＝ax＞0，的算术平方根，a的算术平方根，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0，x≥0a≥0，基本条件等内容，欢迎下载使用。

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为 30 dm2 的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？
问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：由于正方形的面积 = 边长×边长， 又因为 52 = 25 .所以这个正方形画布的边长应取 5 dm.
问题一 若知道一个正方形的面积，我们能说出其边长吗？快速填表.
1
该问题的实质是已知一个正数的平方，求这个正数.
(非负数 x )2 = a
非负数 x 是非负数 a 的算术平方根
因为 ( 0 )2 = 0 ，规定 0 的算术平方根是 0.
( )2＝30
问题二 当这个正方形的面积是 30 dm2 时，其边长呢？
在数学中我们引入一个新的数学符号来解决这一问题.
x2 ＝30 (x＞0)
问题：81 的算术平方根是多少？
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
2.0的算术平方有几个？
-1没有算术平方根；负数没有算术平方根.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个.
判断题：下列各式是否有意义？为什么？
例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3）
解:（1）∵102=100，
（3）∵0.72=0.49，
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
∴100的算术平方根是10
∴0.49的算术平方根是0.7
1式子 表示的意思是______ __， 其值为______.
2.式子 表示的意思是_______________________，其值为______.
求一个带分数的算术平方根时，要先把带分数化成假分数.
4.填空： (1) 一个数的算术平方根是8，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . 5.计算： (1) 的算术平方根为 . (2) 2的算术平方根为____.
例2 计算：（1） ； （2） .
解：(1)原式=7+3-1=9；
(2)原式=2+3-4=1.
(1) 16 的算术平方根是______；
(2) 的算术平方根是______.
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 ； (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 ； (3) 的算术平方根为 ； (4) 2的算术平方根为____.
2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.49.
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
算术平方根具有双重非负性
知识点2：算术平方根的性质
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
注意：被开方数为非负数.
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
例4 若|m-1| + =0,求m+n的值.
3.若 ，则a= ；
2.若 ，则m= ；
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= ；
到目前为止，表示非负数的式子有： |a|≥0；a2 ≥0；a≥0时, ≥0.
已知：｜x+2y|+
求x-3y+4z的值.
．宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s）小于第二宇宙速度v2（单位：m/s），其中v1的大小满足v12＝gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈10m/s2，R是地球半径，R≈6400000m，请你求出v1的近似值．
物体自由下落时，下落距离h（单位：米）可用公式h＝5t2来估计，其中t（t＞0单位：秒）表示物体下落的时间．（1）把公式变形成用h表示t的形式；（2）若一只篮球掉入125米深的山谷中（篮球竖直下落，落入谷底前不与其他物体接触），则篮球经过几秒掉落到谷底？（篮球的下落过程看作物体自由下落）