第二单元直线与圆的位置关系检测题浙教版九年级下册数学
展开第二单元直线与圆的位置关系检测题
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，在平行四边形中，，，以顶点为圆心，为半径作圆，则边所在直线与的位置关系是( )
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 以上三种都有可能
2. 如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
3. 已知半径为的上一点和外一点，如果，，则与的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 位置不定
4. 如图，中，，，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为( )
- B. C. D.
5. 如图，已知，是的两条切线，，为切点，线段交于点给出下列四种说法：
四边形有外接圆是外接圆的圆心．
其中正确说法的个数是( )
A. B. C. D.
6. 如图，与正方形的两边，都相切，且与相切于点，若正方形的边长为，，则的长为( )
A. B. C. D.
7. 如图，在矩形 中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为( )
A. B. C. D.
8. 已知于，，，，下列选项中，的半径为的是( )
A. B.
C. D.
9. 设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图在中，，，，是的内切圆，连接，，则图中阴影部分的面积之和为( )
A. B. C. D.
11. 如图，在中，点为的内心，，，，则的面积是( )
A. B. C. D.
12. 如图，是等边的内切圆，分别切，，于点，，，是上一点，则的度数是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 如图所示，在中，，，，若以点为圆心，为半径的圆与边所在直线有公共点，则的取值范围为______．
14. 如图，，分别与相切于点，，若，为上一点，则的度数为 ．
- 如图，、是的切线，、是切点，已知，，那么的长为______．
16. 如图，若点是的内心，，则 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
已知的半径为，点到直线的距离为，如图所示．
怎样平移直线，才能使与相切
要使直线与相交，应把直线向上平移多少
18. 本小题分
如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点，交的延长线于点．
求证：；
若，，求的半径．
19. 本小题分
已知四边形是平行四边形，以为直径的经过点．
如图，若，求证：与相切；
如图，若，，交边于点，交边延长线于点，求，的长．
20. 本小题分
如图，，，分别与相切于，，三点，且延长交的延长线于点，连接，若，求的值．
21. 本小题分
如图，在中，，，点在以为直径的上，且为的切线．求的值．
22. 本小题分
如图，在中，，以上的点为圆心，的长为半径的圆与交于点，与切于点．
求证：；
求证：；
设，，求直径的长．
23. 本小题分
如图，是的直径，点在上，点是的内心，的延长线交于点．
求证：；
若，，求的长．
24. 本小题分
如图，是的直径，点为半圆上的一点不与，重合，点是的内心，的延长线交于点．
求的值；
过点作于点，求的值．
25. 本小题分
如图，是的外接圆，点是的内心，的延长线交于点．
如图，连接，，求证：是的外心；
如图，若，求证：．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：当时直线和圆相切，
又，
需要平移或．
所以要把直线向上平移或，才能使与相切
的半径为，要使直线与相交，
圆心到直线的距离小于圆的半径，
应把直线向上平移范围应该是．
18.【答案】证明：连接，
是的切线，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
解：，
，
，，
，
，
令，则
，
的半径为．
19.【答案】证明：连接，
，，
，
，
四边形 是平行四边形，
，
，
，
，
是的半径，
与相切；
解：如图，连接，，，
是直径，
．
，
，
，
是直径，
，，
，，
，
在和中，，，
，
设 ，则，
．
解得，
，
即．
20.【答案】解：
，为圆的切线，点，为切点，
，
，
，
，
∽，
，
连接，则．
设，，
，
，
，
又，
∽，
，
，，
．
21.【答案】解：连接，，，与相交于点，
由切线长定理得，，
，
，
，
，
又，
，
，，即，
，，
∽，
，
，
，
在中，
22.【答案】证明：，
．
是的半径，
为的切线．
又切于点，
．
证明：是的直径，
．
．
又，
．
由得，
．
．
解：由得，，，
∽．
，
．
．
的直径长为．
23.【答案】证明：连接，如图所示：
点为的内心，为圆的直径，
，，，
，
，
是的外角，
，，
又，，
，
．
连接，过点作于点，于点，于点，则四边形是正方形．
，
．
，
．
设，则，，
，
在中，，
或，
或，
，
．
24.【答案】解：
解：如图，连接．
点是半圆的中点，
．
又，
连接、．
点是半圆的中点，
，
．
设，则，
．
．
解：
，，
，
，
25.【答案】连接，，
点是的内心，
，，
，
，同理可证，
，
是的外心；
是内心，
，连接交于点，则，
，
，
，过点作于点，
，，
≌，
，
又，
，
．
