浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数达标测试

1.1锐角三角函数课后强化

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、如图，的值为（    ）．

A． B． C．3 D．2

2、在△ABC中，，若，则（      ）

A． B． C． D．

3、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4、如图，是的直径，，，则（    ）

A． B． C． D．

5、如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在网格的交点处，则的正弦值为（    ）

A． B． C． D．

6、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ）

A．9 B．12 C．15 D．18

7、正方形网格中，如图放置，则的值为（　　）

A． B． C．1 D．

8、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，设其中一个直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（    ）．

A． B． C． D．

9、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　）

A． B． C． D．

10、图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F，若BC=4，sin∠CEF=，则△AEF的面积为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（共 8 小题）

1、如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为______．

2、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，DE⊥BC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G．FH⊥CD于点H，连结CF．则cos∠CFH的值为 _____．

3、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____．

4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______．

5、如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD⊥AC，∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，那么tanC＝______．

6、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为______．

7、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是____．

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是重心，AC＝4，tan∠ABG＝，则BG的长是_____．

三、解答题（共 6 小题）

1、如图，已知抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为，顶点为B．点在抛物线上，直线BC交x轴于点E．

(1)求抛物线的表达式及点E的坐标；

(2)连接AB，求∠B的余切值；

(3)点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．

2、如图，直线分别与轴、轴交于点，，点，与反比例函数交于点，，点在直线上，且，为的中点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接，求的值．

3、已知中，，、是的两条高，直线与直线交于点．

(1)如图，当为锐角时，

①求证：；

②如果，求的正切值；

(2)如果，，求的面积．

4、如图，平面直坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，点B的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求一次函数的表达式．

5、如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，D是OC延长线上任意一点，DE切半圆O于点E，连结AE，交OC于点F．

(1)求证：DE＝DF．

(2)若CD＝2，tan∠AFO＝3，求EF的长．

6、如图，矩形的对角线交于点O，点E在边上，交于点M．

(1)求证： ；

(2)已知，，．

①的长为____________；

②的值为_______．