北师大版中考数学第三轮复习 解直角三角形实际应用专项训练（word 无答案）

这是一份北师大版中考数学第三轮复习 解直角三角形实际应用专项训练（word 无答案），共4页。试卷主要包含了阅读材料，60，cs36°≈0等内容，欢迎下载使用。
第三轮复习解直角三角形的实际应用 1.如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，夹边BC的长为6．求△ABC的面积．         2.如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．           3.新冠肺炎期间，各地积极抗疫，建起了方舱医院，如图，某方舱医院内一张长200cm，高50cm的病床靠墙摆放，在上方安装空调，高度CE＝250cm，下沿EF与墙垂直，出风口F离墙20cm，空调开启后，挡风板FG与E夹角成136°，风沿FG方向吹出，为了病人不受空调风干扰，不能直接吹到病床上，请问空调安装的高度足够吗？为什么？（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）             4.阅读材料：关于三角函数有如下的公式：cos（a+β）＝cosacosβ﹣sinasinβ；cos（a﹣β）＝cosacosβ+sinasinβtan（a+β）＝；tan（α﹣β）＝．利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°＝tan（45°﹣30°）＝＝＝＝﹣2＝．根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：cos15°；（2）如图1，小明想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小明站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小明的眼睛离地面的距离DC为1.7米，请帮助小明求出铁塔的高度．                                 解直角三角形的实际应用 1．如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．          数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡AC的坡度为1：10，学生小明站在离升旗台水平距离为35m处的C点，测得旗杆顶端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗杆AB的高度．（参考数据：tan30°≈0.58，结果保留整数）          3.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离CB＝2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是多少米？（结果保留根号）            小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝36°，求长方形卡片的周长.（精确到1mm）   （参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）              某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆货车从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设货车的噪声污染半径为130m，则教室A是否在货车的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒？（参考数据：sin 53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）