初中数学北师大版九年级下册第三章 圆4 圆周角和圆心角的关系课后测评

3.4 圆周角与圆心角的关系（巩固练习） 北师大版九年级下册

一．选择题

1．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC＝30°．则∠ADC的大小是（　　）

A．130° B．120° C．110° D．100°

2．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，那么∠BCD的大小为（　　）

A．52° B．60° C．64° D．69°

3．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，那么∠ACE的大小为（　　）

A．35° B．30° C．25° D．20°

4．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝140°，则∠P＝（　　）°．

A．40 B．50 C．60 D．70

5．如图，AC是⊙O的直径，弦BC＝6cm，若动点M以2cm/s的速度从C点出发沿着C到A的方向运动，点N以1cm/s的速度从A点出发沿着A到B的方向运动，点N也随之停止运动，设运动时间为t（s），t的值为（　　）

A． B．5s 

C． D．或

6．如图，AB为⊙O的弦，直径CD⊥AB，连接OA、OB、AD、BD，若∠ADB＝45°，则CH的长度为（　　）

A．1 B． C．2﹣ D．﹣1

7．如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（　　）

A．3 B． C．4 D．

8．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，以AB为直径的圆过C，D两点（　　）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，则AB的长为（　　）

A．12 B．20 C．12 D．16

10．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，则∠A+∠C的值是（　　）

A．20° B．35° C．45° D．55°

二．填空题

11．如图，BD是⊙O的直径，点A，A是弧BD的中点，AC，若∠COD＝126°，则∠AEB的度数为 　   　．

12．如图，⊙O的半径为6cm，AB是弦，将劣弧AB沿弦AB折叠，交OC于点D，则AB的长为 　   　．

13．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径为，弦AB＝3，点P为y轴上一点，则点P坐标为 　   　．

14．已知∠APE，有一量角器如图摆放，中心O在PA边上，OB为180°刻度线，角的另一边PE与量角器半圆交于C，点C，D对应的刻度分别为160°，则∠APE＝　   　°．

15．已知⊙O的半径是2，弦AB＝，点C是圆上异于A、B的一动点　   　．

三．解答题

16．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O．求证：∠A+∠C＝180°．

17．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于O，AD＝CD．

（1）求证：OD∥BC；

（2）若AC＝12，DE＝4，求BC的长．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上

（1）求证：BE平分∠ABD；

（2）若∠CBD＝38°，求∠BAD的度数．

19．如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，点P是上一点

（1）证明△ABC是等边三角形；

（2）若DM＝2，求⊙O的半径．

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径

（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；

（2）若AB＝2，AD＝2，求CD的长度．