北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转精品课时作业

北师大版 八下 3.2图形的旋转 同步测试卷 A卷

一．选择题（共30分）

1.如图，将 （其中 ， ），绕 点按顺时针方向旋转到 的位置，使得点 ， ， 在同一直线上，则旋转角的度数为(　　)

A． B． C． D．

2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为（　　） 

A． B． C． D．

3.如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，且，则旋转角的度数为（　　）

A． B． C． D．

4.如图，将绕点A逆时针旋转150°，得到，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则 的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5.如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若CG＝2，则CE的长为（　　） 

A． B． C．4 D．

6.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 那么 的对应点 的坐标是 （　　） 

A． B． C． D．

7.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）

A．  B．  C．  D．

8.如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到.若点恰好落在BC边上，且，则的度数为（　　）

A．24° B．26° C．28° D．30°

9.如图，在 中， ，以点 为旋转中心把 按顺时针旋转一定角度，得到 点 恰好落在 上，连接 则 度数为（　　） 

A． B． C． D．

10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（　　） 

A．点E B．点F C．点G D．点H

二．解答题（共24分）

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为_____．

12.如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，点A与A1是对应点，则点M的坐标是　           　.

13.在中，，，点D在边BC上，（如图），把绕着点D逆时针旋转度后，如果点B恰好落在初始的边上，那么　             　.

14．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于________．

15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE，AE与BC交于点F，若∠C=20°，则∠CFE的大小是　     　．

16.如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4.将△OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到△OA1B1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点， 线段 A1B1 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积　     　.

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

18.（8分）在三角形 中， （如图），将三角形 绕着点 逆时针旋转得到三角形 （点 、 分别与点 、 对应），如果 与 的度数之比为 ，当旋转角大于 且小于 时，求旋转角的度数. 

19.（8分）如图，将矩形绕点顺时针旋转得矩形，当点落在上时，连接.求证：.

20.（10分）如图所示，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°,且BD=3，CE=4 ,求DE的长.

21.（10分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

22.（12分）如图，△ABC中，∠BAC=120o，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.

23.（12分）问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，  易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 ．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）