华师版数学七年级下册 6.2.2 第1课时 解含有括号的一元一次方程 课件

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6.2 解一元一次方程第1课时 解含有括号的一元一次方程6.2.2 解一元一次方程 问题引入观察这两个方程有什么共同特点?一元一次方程的概念合作探究问题 观察右边两个方程有什么共同特点?只含有一个未知数， （一元）（一次）并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.我们发现 ， 一元一次方程定义: 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程.注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).利用去括号解一元一次方程1. 利用乘法分配律计算下列各式：(1) 2(x+8) =(2) -3(3x+4) =(3) -7(7y-5) = 2x+16-9x-12 -49y+35合作探究 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律： a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c典例精析例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)3x－6+1= x－2x+1， 解：原方程的两边分别去括号，得即 3x－5 = －x+1 移项，得 3x+x = 1+5即 4x = 6 两边都除以 4，得 例 2 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得移 项合并同类项系数化为 1去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？归纳总结练一练(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5) = 3(x－5)－6. 解下列方程：解：(1) 6x ＝ －2(3x－5)＋10 6x ＝ －6x＋10＋10 6x +6x ＝ 10＋10 12x ＝ 20(2) －2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6 －2x－10 ＝ 3x－15－6 －2x－3x ＝ －15－6＋10 －5x＝－11(1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)；1. 解下列方程．x＝10x＝102. 解一元一次方程的步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1 . 3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号. 1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程.