北京市通州区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

北京市通州区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

1．（2022·北京通州·一模）如图所示，均匀导线制成的正方形闭合线框，从垂直纸面向里的匀强磁场上方自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且边始终与水平的磁场边界平行。边进入匀强磁场区域后，线框开始做匀速运动，其速度为v，直到边刚刚开始穿出匀强磁场为止。已知线框边长为L，总电阻为R，此匀强磁场的磁感应强度为B，其区域宽度也为L。求：

（1）边刚进入磁场时，流过边的电流大小I和方向；

（2）边刚进入磁场时，两点间的电势差大小U；

（3）线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热Q。

2．（2022·北京通州·一模）跳台滑雪是一项具有很强观赏性的运动项目。为了更好地感受跳台滑雪这项运动的魅力，现将其简化为如下的物理模型：光滑滑道由助滑道、水平起跳区和倾角为的斜面着陆坡平滑连接而成。可视为质点的运动员质量，从离高为处由静止出发，滑至C点时水平飞出，落到斜面上的D点。忽略所有阻力，取重力加速度，，。求：

（1）运动员从C点飞出时的速度大小v；

（2）运动员从C点运动到D点的时间t；

（3）运动员从C点运动到D点的动量变化。

3．（2022·北京通州·一模）如图1所示，一个圆盘在水平面内转动，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量的小物体随圆盘一起做圆周运动（未发生相对滑动），小物体与圆盘间的动摩擦因数（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力），取重力加速度。

（1）圆盘的角速度多大时，小物体将开始滑动；

（2）若小物体随圆盘一起从静止开始做加速圆周运动（始终未发生相对滑动）。

a.小物体随圆盘从静止开始加速到即将发生相对滑动的过程中，求摩擦力对小物体所做的功W；

b.请在图2（俯视图）中，画出小物体在M点处摩擦力的大致方向，并分析说明摩擦力在小物体做加速圆周运动中所起到的作用。

4．（2022·北京通州·一模）静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。

（1）如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。

a.求在距离带电球球心处电场强度的大小E；

b.类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U；

（2）如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。该变化磁场周围会激发感生电场。求距圆心处的感生电场强度大小E；

（3）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度。要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导与的比值。

5．（2021·北京通州·一模）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，轨道末端B切线水平。一小球从轨道顶端A点由静止释放，到达轨道底端经过B点水平飞出，最终落到水平地面上C点。已知轨道半径R=0.80m，B点距水平地面的高度h=0.80m，小球质量m=0.10kg，在B点的速度。忽略空气阻力，重力加速度。求：

（1）小球落到C点时的速度大小v。

（2）C点与B点之间的水平距离x。

（3）小球克服圆弧轨道阻力做的功。

6．（2021·北京通州·一模）如图所示，纸面内有一正方形均匀金属线框abcd其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。线框左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，感应强度为B，线框在水平向左拉力作用下以速度v匀速运动，从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，求

（1）感应电流的大小Ⅰ。

（2）拉力做功的功率P。

（3）ab边产生的焦耳热Q。

7．（2021·北京通州·一模）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E，内阻不计。

（1）a.求充电结束后电容器所带的电荷量Q；

b.在图甲所示的充电电路中，通过改变电路中电阻箱接入电路的阻值R，对同一电容器分别进行两次充电，电容器所带电荷量q随时间t变化的曲线分别如图乙中①、②所示。请问：哪条曲线对应电阻箱接入电路的阻值R较大？并分析说明理由。

（2）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的电能增大。

a.请在图丙中画出电容器充电过程中的u―q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的电能；

b.在电容器充电过程中，电源提供的能量一部分储存在电容器中，另外一部分以内能的形式损失。有同学认为，电阻箱接入不同的阻值时，充电电路中电流不同，所以充电过程中损失的能量不同。你同意该同学的说法吗？请说明理由。

8．（2021·北京通州·一模）“天问一号”探测器（以下简称为探测器）执行我国首次火星探测任务，将一次性完成“绕落巡”三大任务。

（1）已知火星的质量为M、半径为R，万有引力常量为G，求火星表面的第一宇宙速度v。

（2）为了支持火星探测任务，在天津武清建造了一个直径为70米的天线，如图甲所示。假设探测器向周围空间均匀发射信号，探测器与地球表面距离为h时发出电磁波的功率为，求直径为70米的天线接收到该电磁波的最大功率P。

（3）如图乙所示，当地球位于A点、火星位于B点时发射探测器，它通过地火转移轨道在C点与火星相遇。地火转移轨道是半椭圆轨道（图中椭圆轨道的实线部分），其长轴一端与地球公转轨道相切于A点，另一端与火星公转轨道相切于C点，太阳位于椭圆轨道的一个焦点O上，探测器在地火转移轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。地球和火星绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动，已知地球的公转半径为、周期为，火星的公转半径约为1.38、周期约为1.62。

a.根据开普勒第三定律，所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。求探测器从A点通过半椭圆轨道运动到C点所用的时间t（已知；

b.求从地球上发射探测器时，太阳与地球连线OA和太阳与火星连线OB之间的夹角θ。

9．（2020·北京通州·一模）如图1所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S1=0.4m²，电阻r=1Ω。线圈处于垂直线圈平面向里的匀强磁场区域中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示。有一个R=4Ω的电阻，将其两端与图1中的圆形线圈相连接，求：

(1)在0~0.2s时间内产生的感应电动势E的大小；

(2)在0~0.2s时间内通过电阻R的电荷量q的大小；

(3)线圈电阻r消耗的功率Pr的大小。

10．（2020·北京通州·一模）我们通常采用如图1所示的装置验证动量守恒定律的实验。实验测得：A球的质量m1，B球的质量m2，水平轨道末端距地面的高度H。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，记录的落点平均位置Ｍ、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。

(1)先仅研究A球单独做平抛运动的情况。始终让A球从斜槽的同一位置S处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变S处的高度h。A球的水平射程OP用x表示。请在图2中画出x2-h图像的示意图，并求出其斜率；（设斜槽及水平轨道光滑）

(2)再研究A球和B球相碰的情况。因为两球的碰撞动量守恒，其表达式为m1×OP＝m1×OM＋m2×ON。

a．关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两球的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对所用的物理量做必要的说明）。

b．某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。他发现Ｍ和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。

11．（2020·北京通州·一模）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。地可视为质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。

(1)北京时间2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，此次发射的是北斗第2颗地球静止轨道卫星（又称地球同步卫星），它离地高度为h。求此卫星进入地球静止轨道后正常运行时v的大小（不考虑地球自转的影响）；

(2)为考察地球自转对重力的影响，某研究者在赤道时，用测力计测得一小物体的重力是F1。在南极时，用测力计测得该小物体的重力为F2。求地球的质量M。（已知地球自转周期为T）

12．（2020·北京通州·统考一模）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。

(1)单摆做简谐振动，请推导出其振动频率f表达式（已知单摆摆长为L、单摆摆球质量为m、当地重力加速度为g）；

(2)在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式；

(3)现将弦的长度L减小18%，论证琴弦振动的频率将如何改变？

参考答案：

1．（1），感应电流方向由a流向b；（2）；（3）

【详解】（1）ab边进入磁场时的感应电动势为

产生的感应电流为

根据右手定则可判断感应电流方向由a流向b；

（2）边刚进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势，两点间的电势差可看做路端电压，则有

（3）线框ab边匀速穿过磁场时，匀速穿过，即安培力与重力平衡，当cd边切割磁感线时，速度仍然是v，产生的安培力依旧与重力平衡，故仍然匀速穿过。故穿过线框的总时间为

线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热

2．（1）20m/s；（2）3s；（3）1800kg∙m/s

【详解】（1）从A到C由动能定理

解得

v=20m/s

（2）从C到D，由平抛知识

解得

t=3s

（3）根据动量定理，运动员从C点运动到D点的动量变化

3．（1）2rad/s；（2）a.0.1J；b. ；摩擦力一方面要提供向心力，改变速度方向，另一方面要使物体加速

【详解】（1）物块做圆周运动的向心力由摩擦力提供，则当物块将要滑动时

解得

（2）a. 当物块相对圆盘将要滑动时，由动能定理

即摩擦力对小物体所做的功0.1J；

b.因物块加速做圆周运动，则摩擦力一方面要提供向心力，改变速度方向，另一方面要使物体加速，则摩擦力方向与速度的夹角小于90°，如图所示；

4．（1）；；（2）；（3）

【详解】（1）a．真空中静止的均匀带电球体，距离带电球球心处，带电球体可以看作是点电荷，其在该处形成的电场有

b．根据图像所围面积表示电势差，球心到球面R处的电势差大小U

（2）根据法拉第电磁感应定律

由于

所以

由

，，

所以

（3）的作用是产生感应电场，让粒子加速，的作用是让带电粒子偏转。

在处产生的感应电场为

对于电子，根据牛顿第二定律得

解得

电子在圆周上，其切向加速度大小不变，有

联立解得

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）小球从B运动到C，只有重力做功，机械能守恒，有

带入数据得

（2）小球从B运动到C，做平抛运动，有

解得

（3）小球从A运动到B，应用动能定理，有

带入数据得

6．（１）；（２）；（３）

【详解】解：（１）由电磁感应定律可得

E= BLv

由闭合电路欧姆定律可得感应电流的大小为

（２）线框所受的安培力    

F安=BIL

由于线框匀速运动，所以拉力F=F安，则拉力做功的功率为

（３）由焦耳定律可得ab边产生的焦耳热

7．（1）a.CE；b.②；（2）a. ；E0=CE2

；b.该同学说法不正确；

【详解】（1）a. 充电结束后，电容器两端电压等于电动势，即

U=E

所以

Q=CU=CE

b.图像②对应电阻箱接入电路的阻值R较大；因电阻较大时，电流较小，则充电时q-t图像的斜率较小；

(2)a.根据以上电容的定义可知

画出u-q图象如图，

由图象可知，稳定后电容器储存的能量E0为u-q图线与横轴之间的面积

E0=EQ

代入得

E0=CE2

b.该说法不正确；因无论电阻箱接入多大电阻，但是通过电阻的电量是一定的，根据W=qU可知，电流通过电阻时做功相同，产生的内能相同。

8．(1)；(2)；(3)；

【详解】(1)在火星表面做近地飞行的人造卫星，向心力由火星的万有引力提供，根据牛顿第二定律有

解得

(2)探测器均均匀向周围发射电磁波，假设某时刻该电磁波到达以h为半径的整个球面上，该球面的表面积设为S，此时地球表面的天线的接受面积设为S0，有关系如下

带入数据，可得

(3)a由图可知，探测器的半长轴为

根据开普勒第三定律，有

解得

B火星运行角速度为

火星运行角度为

故

9．(1)4V；(2)0.16C；(3)0.64W

【详解】(1)由图象可知0-0.2s内磁感应强度的变化率为

平均感应电动势为

(2)电路中的平均感应电流为

在0~0.2s时间内通过电阻的电荷量大小为

(3)由于电流是恒定的，线圈电阻消耗的功率为

10．(1)图像见解析；k=4H；(2)a．见解析；b．见解析

【详解】(1)A球单独做平抛运动，A球从斜槽的同一位置处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变处的高度，由机械能守恒定律得

A球在水平方向上做匀速直线运动，有

A球在竖直方向上做自由落体运动，有

联立解得与的函数关系为

画出图象的示意图，如图所示

图像的斜率

(2)a、设A球和B球相碰的过程中，A球对B球的作用力为，B球和A球的作用力为，根据牛顿第三定律有

分别对A球和B球，根据牛顿第二定律有

根据加速度定义有

所以有

m1

整理有

b、连接、、，作出、在方向上的投影点、，如图所示

分别测量出、、的长度，若在实验误差允许范围内，满足关系式

则可以认为两小球碰撞前后在方向上动量守恒。

11．(1) ；(2)

【详解】(1)设该卫星质量为，根据万有引力提供向心力可得

在地球表面，根据万有引力和重力的关系可得

解得线速度

(2)设小物体质量为，在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有

在南极地面

联立得地球质量

12．(1)；(2)f=c；(3)增大10%

【详解】(1)单摆周期公式为

所以其振动频率为

(2)频率的单位是，质量的单位是kg，长度的单位是m，弹拨力的单位是，从单位方面分析只有组合才能得到频率的单位，增加一个系数可得公式为

(3)根据题意有

当长度变化时，则有

当弦的长度L减小18%，琴弦振动的频率将增大10%