上海市青浦区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

上海市青浦区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

1．（2022·上海青浦·二模）在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，小滑块落到G点时速度大小为5m/s，空气阻力不计，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；

（2）求小滑块从D点飞出的速度；

（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。

2．（2022·上海青浦·二模）如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的金属杆，t=0时金属杆以初速度v0沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。

（1）定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）；

（2）宏观规律与微观规律有很多相似之处，金属杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知金属杆速度由v0变化到所需时间为t0，则0~3t0时间内电阻R上产生的热量为多少？

（3）已知金属杆速度v和位移s的变化规律为：，即v-s图像如图所示，请利用该v-s图像证明（1）中你的结论。

3．（2021·上海青浦·二模）如图所示，质量为的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上小球a带正电，电荷量为，在杆上B点处固定一个电荷量为的带正电小球b，小球a在，水平向右的恒力作用下，由静止开始从A点向B点运动，运动过程中两小球的电荷量不变，整个装置处在真空中，两个小球均可看做点电荷，已知A、B两点间的距离为，静电力常量，重力加速度。

（1）求小球a刚开始运动时加速度的大小；

（2）当小球a的速度最大时，求a、b两小球之间的距离；

（3）已知真空中点电荷周围的电势为，式中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，求小球a从A点运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。

4．（2021·上海青浦·二模）如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L=0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O1和O2与b1、b2在同一高度；c1d1和c2d2段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a1a2之间连接一阻值为R0=0.5Ω的电阻。现有一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c1d1、c2d2段之间的动摩擦因数为μ=0.25.棒从倾斜轨道上离c1c2距离s=2m处静止释放，在棒到达b1b2瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；

（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；

（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；

（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2

5．（2020·上海青浦·二模）如图所示，AB支架之间有一个滑杆，一个质量为m的小环套在滑杆上，小环与滑杆间的摩擦系数为μ＝0.5，恒力F＝2mg作用在小环上，F与滑杆的夹角为θ＝37，使小环从静止开始向右运动，在C处撤去恒力F，小环恰好可以运动到B处停下。不计空气阻力。

(1)求小环在AC段的加速度；

(2)分析并说明小环在整个运动过程中所受弹力的变化情况；

(3)分析并计算小环在AC段和CB段滑行时间之比。

6．（2020·上海青浦·二模）情境A：雨滴从高空自由下落，所受的空气阻力f与速度v成正比；情境B：如图所示，质量为m内阻不计的导体棒ab，沿竖直金属导轨由静止开始下滑，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B；情境C：汽车在水平路面上保持额定功率P0由静止启动，所受阻力不变；请问：

(1)若情景A中雨滴下落的距离足够长，试用v-t图像描述雨滴的运动情况；

(2)若情景B中金属导轨足够长，试用文字描述ab的运动情况，写出必要的分析过程；

(3)若情景A中，f=kv，k是比例系数。则在情景B中，试推导出与k类似的代数式；

(4)若情景C中的水平路面足够长，请从各物体运动情况和受力情况的角度比较情景C与情景A、B的相同点和不同点。

参考答案：

1．（1）8m/s2，方向沿斜面向下，6m/s；（2）3m/s；（3）不光滑

【详解】（1）设小滑块在轨道AB上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

解得

a=8m/s2

方向沿斜面向下。

对滑块从A到B的运动过程，根据运动学规律有

解得

（2）小滑块从D到G过程中只有重力做功，以水平面为零势能面，根据机械能守恒定律有

解得

vD＝3m/s

（3）滑块在B、D两处的机械能分别为

所以滑块从B到D存在机械能损失，而细管道对滑块的弹力始终与速度方向垂直，所以不做功，则这个过程中除了重力之外，还有摩擦力对滑块做功，因此细管道BCD不光滑。

2．（1）见解析；（2）；（3）见解析

【详解】（1）根据右手定则可知通过金属杆的感应电流在图中的方向为由下至上，再由左手定则可知金属杆受到的安培力F方向水平向左，所以金属杆做减速运动。金属杆受到的合外力即安培力大小为

由牛顿第二定律可得金属杆的加速度大小为

由于v减小，所以金属杆的加速度减小。

（2）由题意，结合放射性元素的衰变规律可知3t0时金属杆的速度为

根据能量守恒定律可知，在0~3t0时间内，回路产生的总热量为

而通过金属杆和电阻R的电流时刻相等，则根据焦耳定律可推知电阻R上产生的热量为

（3）解法1：

由v-s图像可知，随着s的增大，金属杆速度v减小，即金属杆做减速运动。如下图所示，选取一系列连续的极小位移间隔

Δs1=Δs2=…=Δsn=Δs

则每个Δs内对应的速度变化量

Δv1=Δv2=…=Δvn

因为金属杆做减速运动，所以每个Δs内对应的平均速度

由平均速度定义式可知每个Δs所对应的时间

Δt1<Δt2<…<Δtn

由加速度定义式可得

所以金属杆的加速度减小。

解法2：

由v-s图像可知，随着s的增大，金属杆速度v减小，即金属杆做减速运动。v-s图像的斜率为

k=

根据速度的定义有

联立以上两式可得

因为k为定值，所以当v减小时，a减小，即金属杆的加速度减小。

3．（1）7.2m/s2；（2）；（3）

【详解】（1）a球受力如图

由库仑定律得

根据牛顿第二定律得

（2）当a球加速度为零时，速度最大，设此时ab两球相距，则有

可得

所以ab两球之间的距离为；

（3）据题意知：a球在A点的电势能为

a球在O点的电势能为

所以从A到O的过程中，a球的电势能变化量为

所以

4．（1）1s；（2）0.06W；（3）见解析；（4）

【详解】（1）金属棒在倾斜轨道上受到重力，轨道对它的支持力和摩擦力，由牛顿第二定律可得

可得

由

可得

（2）金属棒到达c1c2时的速度

在光滑轨道上运动过程中只有重力做功，金属棒机械能守恒，以c1c2所在水平面为零势能面，有

进入磁场时的速度

进入磁场时产生的感应电动势

由闭合回路欧姆定律

所以

（3）向上进入磁场后，向上做加速度减小的减速运动，速度为零时到达最高点；然后向下做加速度减小的加速运动，直至出磁场。

（4）向上进入磁场后，金属棒受到安培力和重力作用做减速运动，速度为v时对应的加速度大小a为

取极短时间Δt，该时间内速度的变化量大小

所以上升过程

可得

其中H为金属棒在磁场中上升的总高度，t上为上升的总时间。

在磁场中向下运动时，金属棒受到安培力和重力作用做加速运动，速度为v′时对应的加速度大小a′为

取极短时间Δt，该时间内速度的变化量大小

同理下降过程

可得

其中H为金属棒在磁场中下降的总高度，t下为下降的总时间，代入可得

5．(1)15m/s2；(2)见解析；(3)1:3

【详解】(1)因为Fsin37°>mg，所以杆对环的支持力向下，对环进行受力分析：

 设环受到的支持力为 ，在竖直方向有

解得

由牛顿运动定律：

代入数据可得：

(2) A到C的过程中，受力分析可知

弹力方向竖直向下，保持不变；

C到B的过程中，设支持力为 ，受力分析可知

方向竖直向上，保持不变；

(3)如(2)中的受力分析，由牛顿第二定律可得：

解得

设C处的速度为v，由运动学公式可得：

则

6．(1)；(2)ab棒将先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动；(3)；(4)见解析

【详解】(1)由题可知，设空气阻力f为

对雨滴受力分析可知

雨滴下落过程中随着速度逐渐增加，空气阻力逐渐变大，雨滴做加速度减小的加速运动；当空气阻力与重力等大时，雨滴加速度为零，做匀速运动。则雨滴运动的v-t图像如下图

(2)ab棒下落过程中，对其受力分析，如图所示：                   

下落过程中，合外力向下，与运动方向相同，故ab加速。               

由牛顿运动定律及电学相关公式

解得

当v增大时，a变小；当v增大到使F=mg时，加速度将趋于0，导体棒将做匀速直线运动。

所以ab棒将先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动。

(3)对于情景A，由牛顿第二定律：

解得

对于情景B，由牛顿第二定律

所以情景B中与k类似的代数式是。

(4)相同点：情景A、B、C都是先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动。                                                   

不同点：在情景A、B中动力不变，阻力随速度变化；

在情景C中阻力不变，动力随速度变化。