天津市河北区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

天津市河北区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

1．（2022·天津河北·统考一模）如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为。在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：

(1)感应电动势的大小E；

(2)所受拉力的大小F；

(3)感应电流产生的热量Q。

2．（2022·天津河北·统考一模）如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数，。求

（1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；

（2）碰后小物块a能上升的最大高度；

（3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。

3．（2022·天津河北·统考一模）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。

（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；

（2）求粒子打到记录板上位置的x坐标；

（3）求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；

（4）如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子、氚核、氦核的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。

4．（2021·天津·统考一模）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中

（1）感应电动势的平均值E；

（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；

（3）通过导线横截面的电荷量q．

5．（2021·天津·一模）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为、；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示，某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为，释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动，A、B与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度取。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短

(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

6．（2021·天津·统考一模）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示．左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零．离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器．在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点．已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P两点间的电势差，，不计重力和离子间相互作用。

（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；

（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；

（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两束离子，求的最大值。

7．（2020·天津河北·一模）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

(1)求长直助滑道AB的长度L；

(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

8．（2020·天津河北·一模）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：

导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处．开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直．求：

（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）

（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；

（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；

（3）电容器最终所带的电荷量Q．

9．（2020·天津河北·一模）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为 + q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场。取sin53° = 0.8，cos53° = 0.6。

（1）求磁感应强度大小B；

（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；

（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值。

参考答案：

1．(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J

【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为

(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有

根据闭合电路欧姆定律有

结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N；

(3)线框穿过磁场所用的时间为

故线框穿越过程产生的热量为

2．（1）30N；（2）0.2m；（3）1s

【详解】（1）设小物块a下到圆弧最低点未与小物块b相碰时的速度为，根据机械能守恒定律有

代入数据解得

小物块a在最低点，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

根据牛顿第三定律，可知小物块a对圆弧轨道的压力大小为30N。

（2）小物块a与小物块b发生弹性碰撞，根据动量守恒有

根据能量守恒有

联立解得，

小物块a反弹，根据机械能守恒有

解得

（3）小物块b滑上传送带，因，故小物块b先做匀减速运动，根据牛顿第二定律有

解得

则小物块b由2m/s减至1m/s，所走过的位移为

代入数据解得

运动的时间为

代入数据解得

因，故小物块b之后将做匀速运动至右端，则匀速运动的时间为

故小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间

3．（1），；（2）；（3）；（4）s1、s2、s3分别对应氚核、氦核、质子的位置

【详解】（1）设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域I中，做匀速圆周运动对应圆心角为α，在M、N两金属板间，由动能定理得

在区域I中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得

联立解得

根据题意，画出运动轨迹如图所示

由几何关系得

，，

联立解得

（2）设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得

粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得

，

粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得

联立解得

（3）设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y'，由运动学公式得

由题意得

联立解得

（4）s1、s2、s3分别对应氚核、氦核、质子的位置。

4．（1）E=0.12V；（2）I=0.2A（电流方向见图） ；（3）q=0.1C

【详解】（1）由法拉第电磁感应定律有：

感应电动势的平均值

磁通量的变化

解得：

代入数据得：E=0.12V；

（2）由闭合电路欧姆定律可得：

平均电流

代入数据得I=0.2A

由楞次定律可得，感应电流方向如图：

（3）由电流的定义式可得：电荷量q=I∆t代入数据得q=0.1C．

5．(1)，；(2)B先停止，

【详解】(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正方向，由动量守恒定律和题给条件有

联立解得

，

(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，二者运动的过程中，若A一直向右运动，一直到停止，则对A由动量定理可得

则

B一直向左运动，则

可得

可知B先停止运动，该过程中B的位移

代入数据可得

从二者分开到B停止，A若一直向右运动，由动量定理可得

B停止时A的速度

代入数据可得

对A由动能定理可得

则位移

这表明在时间t2内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边的距离为

B位于出发点左边0.25m处，两物块之间的距离s为

6．（1），；（2）；（3）0.12

【详解】（1）在静电分析器中，电场力提供向心力，有

解得

离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

解得

（2）对离子，由动能定理

解得

离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有

解得

距离

解得

（3）恰好能分辨的条件

解得

7．(1)；(2)；(3) ，3 900 N

【详解】1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

可解得

(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

(3)小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得

从B运动到C由动能定理可知

解得

【点睛】本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小。

8．（1）2m/s（2）（3）

【详解】（1）安培力，加速度，

速度；

（2）在区间，

安培力，如图所示

安培力做功；

根据动能定理可得，解得；

（3）根据动量定理可得，

电荷量，

在处的速度，

联立解得；

9．（1）；（2）；（3）

【分析】本题考查带电粒子在组合磁场中的运动，

（1）小题先确定粒子圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式求解；

（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹，分段分析和计算；

（3）小题求Δt的最大值，关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变，所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度，要使Δt最大，则要倾斜轨迹最长，所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长，再根据运动的对称性列式求解。

【详解】（1）粒子圆周运动的半径

粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则

由题意和几何关系知

解得

（2）入射速度为5v0时，由可得，粒子在磁场中运动的半径为

设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，由，得

即

α = 53°

在一个矩形磁场中的运动时间

直线运动的时间

则：

（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x，如图所示

粒子向上的偏移量

由y ≤ 2d，解得

则当xm= 时，Δt有最大值。

粒子直线运动路程的最大值

增加路程的最大值

增加时间的最大值