人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律练习

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课时跟踪检测（四）  抛体运动的规律A 组—重基础·体现综合1．(多选)物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的(　　)A．物体运动的加速度B．物体沿水平方向运动的分速度C．物体沿竖直方向运动的分速度D．物体运动的位移方向解析：选AB　做平抛运动的物体，只受重力作用，因此运动过程中的加速度始终为g，故A正确；物体做平抛运动时，水平方向不受力，做匀速直线运动，速度不变，故B正确；物体做平抛运动时，竖直方向做自由落体运动，即v＝gt，速度均匀增加，故C错误；物体做平抛运动时，位移方向时刻变化，故D错误。2．(多选)如图1所示，节水灌溉系统中的喷嘴距地面高0.45 m，假定从喷嘴水平喷出的水做平抛运动，喷灌半径为3 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　　 )                                                图1A．水从喷嘴喷出至落地的位移为3 mB．水从喷嘴喷出至地面的时间为0.3 sC．水从喷嘴喷出落地时的速度大小为10 m/sD．水从喷嘴喷出的速度大小为10 m/s解析：选BD　喷嘴距地面高0.45 m，喷灌半径为3 m，则水的位移大于3 m，故A错误；根据h＝gt2，得t＝ ＝ s＝0.3 s ，故B正确；水从喷嘴喷出的速率为v0＝＝ m/s＝10 m/s，水从喷嘴喷出在竖直方向上做加速运动，速度增大，则落地的速度大于10 m/s，故C错误，D正确。3．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图2所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是(　　)              图2A．小球下落时间与小球质量m有关B．小球下落时间与小球初速度v有关C．小球下落时间与水井井口直径d有关D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关解析：选D　因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，所以将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛运动的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，由t＝ 可知，下落时间与小球的质量m、小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关，故D正确。4．“套圈”是老少皆宜的游戏，如图3所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。若大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于(　　)                                      图3 A．2∶1　　　　　　　　　 B．1∶2 C．∶1   D．1∶解析：选D　铁丝圈做平抛运动，因此运动时间t＝ ，水平位移为x＝v，因为两者的水平位移相同，所以有v1＝v2 ，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶，故D正确，A、B、C错误。5．如图4所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，(不空气阻力)则v1∶v2∶v3的值为(　　)                          图4 A．3∶2∶1   B．5∶3∶1 C．6∶3∶2   D．9∶4∶1解析：选C　若忽略空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2，解得t＝ ，因此三次小球运动的时间比t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶2∶3；水平位移相等，根据v＝得v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2，故C正确。6．如图5所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经时间t1落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，则经时间t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是(　　) A．t1∶t2＝4∶1   B．AB∶AC＝4∶1           图5 C．AB∶AC＝2∶1   D．t1∶t2＝∶1解析：选B　平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tan θ＝＝＝，t＝。因为其运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1；竖直方向上下落的高度h＝gt2，可得竖直方向上的位移之比为4∶1；斜面上的距离s＝，可得AB∶AC＝4∶1，故B正确，A、C、D错误。7．如图6所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它将落在斜面上的(　　)A．b与c之间某一点   B．c点                    图6C．c与d之间某一点   D．d点解析：选A　如图所示，m、b、n在同一水平面上，且mb＝bn，假设没有斜面，小球从O点以速度2v水平抛出后，将经过n点，因此它将落在斜面上的b与c之间的某一点，故A正确。8．如图7所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力。则篮球在空中飞行的(　　)A．时间为                                                  图7B．时间为 C．水平位移为v0 D．水平位移为v0 解析：选C　根据H－h＝gt2可得，篮球在空中飞行的时间t＝ ，故A、B错误；篮球的水平位移为x＝v0t＝v0 ，故C正确，D错误。9．如图8甲所示，饲养员对着长l＝1.0 m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02 kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度v＝20 m/s。可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图8乙所示。图8(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小；(2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小；(3)若动物与长管末端的水平距离x＝4.0 m，求注射器下降的高度h。解析：(1)由匀变速直线运动规律v2－0＝2al，a＝＝2.0×102 m/s2。(2)由牛顿第二定律F＝ma得F＝4 N。(3)由平抛运动规律x＝vt，得t＝＝0.2 s，由y＝gt2，得y＝0.2 m。答案：(1)2.0×102 m/s2　(2)4 N　(3)0.2 m组—重应用·体现创新 10．(2020·江苏高考)(多选)如图9所示，小球A、B(可视为质点)分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　　)A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍                                         图9C．A的初速度是B的D．A的末速度比B的大解析：选AD　由题意可知，落地后，小球A的位移的大小为sA＝＝ ＝l，小球B的位移的大小为sB＝＝＝l，显然小球A、B的位移大小相等，故A正确；小球A的运动时间为tA＝ ＝ ，小球B的运动时间为tB＝ ＝ ，则tA∶tB＝∶1，故B错误；小球A的初速度为vxA＝＝＝，小球B的初速度为vxB＝＝＝，则vxA∶vxB＝1∶2，故C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA＝，小球B竖直方向的速度为vyB＝，则落地瞬间小球A的速度为vA＝＝ ，小球B的速度为vB＝＝，显然vA＞vB，故D正确。11．(多选)运动员在同一位置分别沿与地面成30°和60°的方向踢出一只足球，两次足球落在同一地点，运动轨迹如图10所示，不计空气阻力，则足球(　　)图10A．两次运动位移相等B．沿轨迹①运动时间长C．在最高点时沿轨迹②运动速度小D．两次最高点位置一定在同一竖直线上解析：选ABD　足球两次从同一地点出发落在同一位置，则两次运动位移相等，故A正确。足球两次都做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，设下落的时间为t，最大高度为h，则有h＝gt2，得t＝ ；可知足球沿轨迹①运动下落的时间长，而上升与下落时间相等，因此沿轨迹①运动的总时间长，故B正确。足球水平方向做匀速直线运动，则有x＝vxt，得水平分速度vx＝，水平分位移x相等，球沿轨迹①运动时间长，则球沿轨迹①运动的水平分速度小，在最高点时的速度小，故C错误。两次足球都做斜抛运动，轨迹都是抛物线，根据对称性知，两次最高点位置一定在同一竖直线上，故D正确。12.如图11所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m。运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把排球垂直于网所在平面水平击出。(g取10 m/s2)(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？                                图11(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。解析：(1)如答图甲所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律，由x＝v0t和h＝gt2可得，当排球恰不触网时：甲x1＝3 m，x1＝v1t1　①h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12　②由①②可得v1＝3 m/s。当排球恰不出界时：x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2　③h2＝2.5 m，h2＝gt22　④由③④可得v2＝12 m/s，因此排球既不触网也不出界的速度范围是3 m/s≤v0≤12 m/s。(2)如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律：乙x1＝3 m，x1＝v0t1′　⑤h1′＝h－2 m，h1′＝gt1′2　⑥x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v0t2′　⑦h2′＝h＝gt2′2　⑧由⑤⑥⑦⑧式可得，所求高度h＝2.1 m。答案：(1)3 m/s≤v0≤12 m/s　(2)2.1 m