人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动课后练习题

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课时跟踪检测（十）  行星的运动组—重基础·体现综合1．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是        (　　)A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：选ABC　所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的，故选项A、B、C的论点存在缺陷。2．下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是        (　　)A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星运动周期越长D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析：选D　由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足＝k(常量)，对于同一中心天体，k不变，故A、B、C错误，D正确。3．关于开普勒第二定律，下列说法正确的是                    (　　)A．行星绕太阳运动时，一定做匀速圆周运动B．行星绕太阳运动时，一定做匀变速曲线运动C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：选D　行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故行星做变速曲线运动，但不是匀变速曲线运动，故A、B错误；根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度大于在远日点时的线速度，故C错误，D正确。4．一恒星系统中，行星a绕恒星做椭圆运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做椭圆运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的最大距离的关系    (　　 )A．行星a到恒星的最大距离较大B．行星b到恒星的最大距离较大C．行星a和行星b到恒星的最大距离一样D．条件不足，无法比较解析：选B　要比较两行星到恒星的最大距离，可比较其椭圆轨道的半长轴的大小，根据开普勒第三定律＝，可知ra＜rb，因此b到恒星的最大距离较大，故选B。5．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设＝k，则常量k的大小                                                                                                                 (　　)A．只与恒星的质量有关B．与恒星的质量及行星的质量有关C．只与行星的质量有关D．与恒星的质量及行星的速度有关解析：选A　＝k，比值k是一个与行星无关的常量，只由恒星自身决定，故A正确。6．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是                                                                                                                (　　 )图1解析：选D　由开普勒第三定律知＝k，R3＝kT2，故D正确。7．墨子号是由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，标志着中国量子通信技术方面走在了世界前列；其运行轨道为如图2所示的绕地球运动的椭圆轨道，地球位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子号卫星经过相等时间间隔的位置。则下列说法正确的是                                            (　　 )图2 A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 解析：选C　根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，面积S1＝S2，故A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于在B点的速度，故B错误；根据开普勒第三定律可知＝C，故C正确，D错误。8．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为                                                                                                                (　　 ) A．vb＝va　　　　　　 B．vb＝va C．vb＝va   D．vb＝va 解析：选C　如图所示，A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝va。9．天文学家观察哈雷彗星的周期约为76年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离。太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2。 解析：哈雷彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可。由开普勒第三定律知＝k， a＝＝ m ≈2.68×1012 m。哈雷彗星离太阳最远的距离为2a－8.9×1010 m＝(2×2.68×1012－8.9×1010)m＝5.271×1012 m。答案：5.271×1012 m组—重应用·体现创新10．马斯克的SpaceX猎鹰重型火箭将一辆樱红色特斯拉汽车发射到太空。图3甲是特斯拉汽车和宇航员模型的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道上(如图3乙)。远日点超过火星轨道，距离太阳大约为3.9亿千米，已知日、地的平均距离约为1.5亿千米。则特斯拉汽车环绕太阳的周期约为                                                                      (　　 )图3 A．18个月   B．29个月 C．36个月   D．40个月解析：选B　由开普勒第三定律知＝，即＝，可得T车≈29个月；故A、C、D错误，B正确。11．如图4所示是“九星连珠”的示意图。若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为                                                                                                                (　　 )图4行星水星金星地球火星木星土星公转周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2亿千米   B．2.3亿千米C．4.6亿千米   D．6.9亿千米解析：选B　由表中数据知T地＝1年，T火＝1.88年，由＝得，r火＝ ≈2.3亿千米，故B正确。12．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴估算。它下次飞近地球是哪一年？图5解析：＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有＝，因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1≈76.4年所以它下次飞近地球在2062年左右。答案：2062年左右