中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)5.3.1 对数的概念优秀教学课件ppt

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)5.3.1 对数的概念优秀教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境生成问题，细胞分裂问题，调动思维探究新知，对数的概念，巩固练习提升素养，答案12-2，答案102π，指对互换，对数的性质等内容，欢迎下载使用。
第五章 指数函数和对数函数 5.3.1 对数的概念
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在实际问题与科学研究中，有时候还需解决上述问题的逆运算，经过多少次分裂，细胞总数为4096个？
设经过b次分裂，细胞总数为4096个，则有2b=4096
一般地：若ab=N(a>0,且a≠1,N>0),则称幂指数b是以a为底N的对数，
例如：因为42=16，所以2是以4为底16的对数
因为43=64，所以3是以4为底64的对数
一般地：我们把以“a为底N的对数b”记作：
lgaN代表的意义是a的多少次方等于N
b=lgaN(a>0,且a≠1),
其中lg右下角的数a叫做底数，N叫做真数，b是以a为底N的对数.
对数式，其实是指数式的另一种表达形式，
因此，我们得到了指对互化的转换：当a>0,且a≠1,N>0时，ab=N⟺ b=lgaN
类比于乘方运算与开方运算,指数运算和对数运算互为逆运算
如34=81与4=lg381表达的是同一关系
三、对数的性质：当a>0且a≠1时
(1).将a0=1写成对数形式：
(2).将a1=a写成对数形式：
对数的性质：当a>0且a≠1时
(1). lga1=0
(2). lgaa=1
(3). 真数N＞0，即0和负数没有对数
例1. 将下列指数式改为对数式
例2. 将下列对数式改为指数式：
例4. 求下列各式的值:
四、常用对数与自然对数的概念：
1. 常用对数概念：我们把以10为底的对数称为常用对数，为了简便，通常把底10省略不写，并把“lg”写成“lg”，即把lg10N记作lgN，
2. 在科学技术中，常常使用以无理数e=为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数，
一、对数的概念，底数，真数的概念
四、常用对数和自然对数