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2022-2023学年河南省漯河市郾城区六年级（上）期末数学试卷
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这是一份2022-2023学年河南省漯河市郾城区六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了动脑想想，动手填填，认真推敲，仔细辨析，慎重选择，对号入座，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省漯河市郾城区六年级（上）期末数学试卷
一、动脑想想，动手填填(每空1分，共26分)
1．（2分）一根6m长的铁丝剪成m长的小段，一共可以剪成 段，每段的长度是全长的 。
2．（5分） ＝＝ ：16＝ %＝ （填小数）
3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
4．（1分）一根电线长50m，用去，再接上m，这根电线现在长 m．
5．（2分）在3.、π、314%、3.1这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
6．（1分）一本书有160页，明明第一天看了全书的，第二天看了第一天的75%，明明第二天看了 页。
7．（2分）一张纸条分成A.B两段（如图）。A段长度与B段长度的最简单的整数比是 ： ，B段长度占全长的 %。
8．（2分）从如图中可以知道：小明上学从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校，小明放学从学校出发向 方向走 米到家。
9．（2分）王涛和李强练习投篮。王涛投了15次，命中9次，他的命中率是 %；李强投了20次，投失6次，他的命中率是 %。
10．（4分）如图，中间的圆的周长是 cm，面积是 cm2，右边半圆的周长是 cm，面积是 cm2。
11．（2分）计算+3+5+7……+39，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有 个点，这个算式的和是 。
二、认真推敲，仔细辨析。(对的打“√”，错的打“×"。共5分)
12．（1分）将2：5的前项加上12，要使比值不变，那么它的后项应该乘7。
13．（1分）因为，所以的倒数也大于的倒数。
14．（1分）用一根长12.56m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈，如果树干的横截面为圆，那么树干的横截面面积是12.56平方米。
15．（1分）一个比的前项乘10，后项除以，这个比的比值不变。
16．（1分）我国的互联网普及率逐年提高，将来一定能超过100%．
三、慎重选择，对号入座。(共10分)
17．（2分）下面算式中得数最小的是（ ）
A．2.9+ B．2.9﹣ C．2.9× D．2.9
18．（2分）周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆，面积最大的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
19．（2分）元旦商场促销，一件价格150元的运动衣，先降价20%，活动过后又涨价20%，现在的价格（ ）
A．与原价一样 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定
20．（2分）如图所示，圆上的箭头指向断尺的“10”刻度处。当圆在尺上向右滚动一周时，圆上的简头落在（ ）cm之间。
A．10﹣20 B．20﹣30 C．30﹣40 D．40﹣50
21．（2分）一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3：1。这个等腰三角形的底是（ ）cm。
A．20 B．28 C．35 D．84
四、计算(4+9+9+6＝28分)
22．（4分）直接写出下面各题的得数。
4×2.5%＝
＝
＝
3.14×42＝
5×＝
0.75×12.5%＝
＝
30÷30%＝
23．（9分）计算下面各题（能简算的要简算）。
9.6×
24．（9分）解方程。
x
25．（6分）看图列算式（或方程）解答。
（1）
（2）
五、操作题:(2+2+2＝6分)
26．（6分）（1）学校位于公园的 方向 m处。
（2）从书店去公园，要先往 方向走 m到学校，再往 方向走 m到公园。
（3）红红家位于公园的北偏西30°方向300米处，请在图中标出她家的位置。
六、解决问题(5+5+5+5+5＝25分)
27．（5分）王大伯家今年收割小麦，共得小麦2400kg，他把的小麦拉去加工厂磨面粉。已知小麦的出粉率大约是80%，那么他可磨出多少千克面粉？
28．（5分）一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
29．（5分）
现在两班合种，需要多少天种完？
30．（5分）学校为六年级开辟了一块150平方米的劳动实践基地，其中20%种植菠菜，剩下的按3：2种萝卜和白菜，六年级种植这三种蔬菜的面积各是多少？
31．（5分）“学生能否带手机上学？”某中学针对这一问题随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“手机入校园”所持态度的调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。请你将统计图的信息补充完整，并计算出此次随机调查的学生人数。
2022-2023学年河南省漯河市郾城区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑想想，动手填填(每空1分，共26分)
1．【分析】根据包含除法的意义，用这根铁丝的长度除以每段的长度就是剪成的段数。把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段的长度是全长的几分之几，用1除以段数。
【解答】解：6÷＝30（段）
1÷30＝
答：一共可以剪成30段，每段的长度是全长的。
故答案为：30，。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。根据除法的意义求出这根铁丝剪成的段数是关键。
2．【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷32；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10：16；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：＝20÷30＝＝10：16＝62.5%＝0.625
故答案为：32，24，10，62.5，0.625。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】一个数乘真分数，积小于这个数；一个数除以0.1，相当于这个数乘10；一个数乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：
＜
＝
＞
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】本题主要考查了不计算比较算式的大小的灵活应用。
4．【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，用50乘求出用去长度，再求出剩余的长度，最后加米即可解答．
【解答】解：50﹣50×
＝50﹣5+
＝45
＝45（米）
答：这根电线现在长45米．
故答案为：45．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．注意两个分数的意义不同．
5．【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分，相同数位上大的数就大。据此解答即可。
【解答】解：在3.、π、314%、3.1这四个数中，
因为π＝3.1415926.....，314%＝3.14，
所以最大的数是3.1，最小的数是314%。
故答案为：3.1，314%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
6．【分析】也就是25%，25%的75%用乘法计算，计算出分率之后乘总页数即可。
【解答】解：＝25%
25%×75%＝18.75%
160×18.75%＝30（页）
答：明明第二天看了30页。
故答案为：30。
【点评】此题的关键是先求出第二天看了全书的百分之几，然后再进一步解答。
7．【分析】根据比的意义，写出A段长度与B段长度的比、化简即可解答；用A段长度加上B段长度求出全长，再用B段长度除以全长，即可解答。
【解答】解：4.5：3
＝（4.5×）：（3×）
＝3：2
3÷（4.5+3）
＝3÷7.5
＝40%
答：A段长度与B段长度的最简单的整数比是3：2，B段长度占全长的40%。
故答案为：3、2；40。
【点评】此题考查了比的意义、化简比的方法，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
8．【分析】根据方向的相对性质，以小明家的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看小明家，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：如图：
小明上学从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校，小明放学从学校出发向南东偏40°方向走600米到家。
故答案为：南偏东40°，600。
【点评】根据方向的相当性，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点看点A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
9．【分析】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比，由此分别求出二人的投篮命中率即可。
【解答】解：9÷15＝60%
（20﹣6）÷20
＝14÷20
＝70%
答：王涛命中率是60%；李强命中率是70%。
故答案为：60，70。
【点评】命中率、及格率、出勤率……都有计算公式，要善于总结、收集。
10．【分析】圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×3+3×3
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：中间圆的长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米，右边半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：18.84；28.26；15.42；14.13。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、半圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】第一幅图有1个点子；第二幅图的点子是2个差是2的数相加，每条边上有2个点子；第三幅图的点子是3个等差数相加的和，每条边上有3个点子；……1+3+5+7……+39有20个数相加，每条边上有20个点子，算式的和用等差数列求和公式计算即可。
【解答】解：（39﹣1）÷2+1＝20
1+3+5+7……+39
＝（1+39）×20÷2
＝400
答：它的一条边上有20个点，这个算式的和是400。
故答案为：20，400。
【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。
二、认真推敲，仔细辨析。(对的打“√”，错的打“×"。共5分)
12．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：将2：5的前项加上12，即2+12＝14，14÷2＝7，相当于前项乘7，要使比值不变，那么它的后项应该乘7。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
13．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；所以的倒数是，的倒数是，据此比较即可判断。
【解答】解：的倒数是，的倒数是，＜，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了倒数的意义及分数的大小比较。
14．【分析】首先求出树干的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷2＝6.28（米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14平方米≠12.56平方米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
15．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：一个比的前项乘10，后项除以，除以，相当于乘10，所以这个比的比值不变。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16．【分析】互联网家家户户普及，普及率最高只能达到100%，绝对不可能超过100%，据此判断即可．
【解答】解：我国的互联网普及率逐年提高，但是不可能超过100%．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
三、慎重选择，对号入座。(共10分)
17．【分析】利用分数四则运算法则，分别计算出各选项中算式的结果，比较大小即可。
【解答】解：2.9+＝3
2.9﹣＝2.8
2.9×＝0.29
2.9÷＝29
29＞2.8＞3＞0.29
故选：C。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握分数四则运算法则。
18．【分析】通过举例，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，验证，再进一步发现结论即可．
【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；
故选：C．
【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．
19．【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格相当于原价的（1﹣20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣20%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，又涨价20%后相当于降价后的（1+20%），根据百分数乘法的意义，用降价后的价格乘（1+20%）就是现在的价格。再用原价与现在的价格比较即可作出选择。
【解答】解：150×（1﹣20%）×（1+20%）
＝150×80%×120%
＝144（元）
144＜150
答：现在的价格比原价底。
故选：C。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。此类题不论先涨后降还是先降后涨，都比原价低。也可把原价看作1。
20．【分析】根据图示，圆的直径是5厘米，圆的周长是直径的π倍，也就是约3.14倍，计算出圆的周长，再加上开始的刻度即可求出圆后来的位置。
【解答】解：5×3.14＝15.7（厘米）
10+15.7＝25.7（厘米）
答：25.7在20厘米和30厘米之间。
故选：B。
【点评】本题考查了圆的周长与它直径的关系。
21．【分析】根据三角形“任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”及等腰三角形的意义，这个等腰三角形三边的比是3：3：1。把这个三角形的周长看作单位“1”，则底占，根据分数乘法的意义，用这个三角形的周长乘就是底的长度。
【解答】解：140×
＝140×
＝20（cm）
答：这个等腰三角形的底是20cm。
故选：A。
【点评】根据三角形的性质及等腰三角形的意义，弄清这个等腰三角形三边的比是关键。
四、计算(4+9+9+6＝28分)
22．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
4×2.5%＝0.1
＝1.5
＝1.8
3.14×42＝50.24
5×＝
0.75×12.5%＝
＝5
30÷30%＝100
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
23．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）9.6×
＝7.2÷
＝21.6
（2）
＝14﹣
＝13
（3）
＝2.57×（+）
＝2.57×1
＝2.57
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘0.8即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+25%x＝x（或75%x），再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边×＝，再根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以0.5即可得到原方程的解。
【解答】解：x÷0.8＝
x÷0.8×0.8＝×0.8
x＝
x+25%x＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝8
0.5x+×＝5.6
0.5x+＝5.6
0.5x+﹣＝5.6﹣
0.5x＝4.8
0.5x÷0.5＝4.8÷0.5
x＝9.6
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
25．【分析】（1）把苹果的质量看成单位“1”，梨的质量比苹果的质量多40%，那么梨的质量就是苹果质量的1+40%，然后根据分数乘法的意义求解；
（2）柏树有120棵，比柳树的棵数少20%，把柳树的棵数看成单位“1”，那么柏树的棵数就是柳树的1﹣20%，然后再根据分数除法的意义即可求解。
【解答】解：（1）50×（1+40%）
＝50×140%
＝70（千克）
答：梨有70千克。
（2）120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（棵）
答：柳树有150棵。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
五、操作题:(2+2+2＝6分)
26．【分析】分析题意可知，要确定各个场所的位置，首先需结合比例尺确定各个场所在图上的距离；根据图中的比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离200米；对于红红家的位置，通过计算可知，红红家与公园的距离等于（300÷200）厘米，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出红红家的位置。
【解答】解：（1）200厝4＝800（米）
答：学校位于公园的北偏东40°方向800m处。
（2）200×3＝600（米）
200错4＝800（米）
从书店去公园，要先往北偏西45°方向走600m到学校，再往南偏西40°方向走800m到公园。
（3）300÷200＝1.5（厘米）
红红家位于公园的北偏西30°方向300米处，如图：
故答案为：（1）北偏东40°，800；（2）北偏西45°，600，南偏西40°，800。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
六、解决问题(5+5+5+5+5＝25分)
27．【分析】出粉率＝出粉质量÷小麦总质量×100%，因此出粉质量＝小麦总质量×出粉率。由此代入数据求解。
【解答】解：2400××80%
＝180×80%
＝144（千克）
答：他可磨出144千克面粉。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
28．【分析】根据鱼池周长是100.48米，可以求出鱼池的半径，再根据圆的面积公式，s＝πr2，分别求出鱼池和小岛的面积，用鱼池的面积减去小岛的面积就是要求的答案．即水域的面积就是圆环的面积．
【解答】解：鱼池半径是：100.48÷3.14÷2＝16（米），
水域面积即圆环的面积：
3.14×162﹣3.14×62，
＝3.14×（162﹣62），
＝3.14×220，
＝690.8（平方米）；
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米．
【点评】此题主要考查了圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积．
29．【分析】把栽种这些树苗的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出两个班的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以两个班的工作效率之和就是现在两班合种需要的天数。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：需要天种完。
【点评】此题属于简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一项工作，甲队单独做需要m天，乙队单独做需要n天，两队合作需要1÷（+）（m、n均为大于0的整数）天。
30．【分析】先把这块劳动实践基地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块劳动实践基地的面积乘20%就是各菠菜的面积；用总面积减种菠菜的面积就是种萝卜和白菜的面积。再把种萝卜和白菜的面积平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种萝卜）、2份（种白菜）的面积。
【解答】解：150×20%＝30（平方米）
（150﹣30）÷（3+2）
＝120÷5
＝24（平方米）
24×3＝72（平方米）
24×2＝48（平方米）
答：种菠菜的面积是30平方米，种萝卜的面积是72平方米，种白菜的面积是48平方米。
【点评】此题属于按比例分配问题。在求出种萝卜和白菜的面积后，除按上述解答方法外，也可分别求出种萝卜、白菜面积所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
31．【分析】根据赞成人数是120人，求出赞成的人数占总数的百分数，用除法即可求出总人数；再根据乘法的意义求出无所谓和反对的人数；再完成统计图即可。
【解答】解：1﹣30%﹣10%＝60%
120÷60%＝200（人）
200×30%＝60（人）
200×10%＝20（人）
统计图如下：
答：此次随机调查的学生人数是200人。
【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
2022-2023学年河南省漯河市郾城区六年级（上）期末数学试卷
一、动脑想想，动手填填(每空1分，共26分)
1．（2分）一根6m长的铁丝剪成m长的小段，一共可以剪成 段，每段的长度是全长的 。
2．（5分） ＝＝ ：16＝ %＝ （填小数）
3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
4．（1分）一根电线长50m，用去，再接上m，这根电线现在长 m．
5．（2分）在3.、π、314%、3.1这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
6．（1分）一本书有160页，明明第一天看了全书的，第二天看了第一天的75%，明明第二天看了 页。
7．（2分）一张纸条分成A.B两段（如图）。A段长度与B段长度的最简单的整数比是 ： ，B段长度占全长的 %。
8．（2分）从如图中可以知道：小明上学从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校，小明放学从学校出发向 方向走 米到家。
9．（2分）王涛和李强练习投篮。王涛投了15次，命中9次，他的命中率是 %；李强投了20次，投失6次，他的命中率是 %。
10．（4分）如图，中间的圆的周长是 cm，面积是 cm2，右边半圆的周长是 cm，面积是 cm2。
11．（2分）计算+3+5+7……+39，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有 个点，这个算式的和是 。
二、认真推敲，仔细辨析。(对的打“√”，错的打“×"。共5分)
12．（1分）将2：5的前项加上12，要使比值不变，那么它的后项应该乘7。
13．（1分）因为，所以的倒数也大于的倒数。
14．（1分）用一根长12.56m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈，如果树干的横截面为圆，那么树干的横截面面积是12.56平方米。
15．（1分）一个比的前项乘10，后项除以，这个比的比值不变。
16．（1分）我国的互联网普及率逐年提高，将来一定能超过100%．
三、慎重选择，对号入座。(共10分)
17．（2分）下面算式中得数最小的是（ ）
A．2.9+ B．2.9﹣ C．2.9× D．2.9
18．（2分）周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆，面积最大的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
19．（2分）元旦商场促销，一件价格150元的运动衣，先降价20%，活动过后又涨价20%，现在的价格（ ）
A．与原价一样 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定
20．（2分）如图所示，圆上的箭头指向断尺的“10”刻度处。当圆在尺上向右滚动一周时，圆上的简头落在（ ）cm之间。
A．10﹣20 B．20﹣30 C．30﹣40 D．40﹣50
21．（2分）一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3：1。这个等腰三角形的底是（ ）cm。
A．20 B．28 C．35 D．84
四、计算(4+9+9+6＝28分)
22．（4分）直接写出下面各题的得数。
4×2.5%＝
＝
＝
3.14×42＝
5×＝
0.75×12.5%＝
＝
30÷30%＝
23．（9分）计算下面各题（能简算的要简算）。
9.6×
24．（9分）解方程。
x
25．（6分）看图列算式（或方程）解答。
（1）
（2）
五、操作题:(2+2+2＝6分)
26．（6分）（1）学校位于公园的 方向 m处。
（2）从书店去公园，要先往 方向走 m到学校，再往 方向走 m到公园。
（3）红红家位于公园的北偏西30°方向300米处，请在图中标出她家的位置。
六、解决问题(5+5+5+5+5＝25分)
27．（5分）王大伯家今年收割小麦，共得小麦2400kg，他把的小麦拉去加工厂磨面粉。已知小麦的出粉率大约是80%，那么他可磨出多少千克面粉？
28．（5分）一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
29．（5分）
现在两班合种，需要多少天种完？
30．（5分）学校为六年级开辟了一块150平方米的劳动实践基地，其中20%种植菠菜，剩下的按3：2种萝卜和白菜，六年级种植这三种蔬菜的面积各是多少？
31．（5分）“学生能否带手机上学？”某中学针对这一问题随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“手机入校园”所持态度的调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。请你将统计图的信息补充完整，并计算出此次随机调查的学生人数。
2022-2023学年河南省漯河市郾城区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑想想，动手填填(每空1分，共26分)
1．【分析】根据包含除法的意义，用这根铁丝的长度除以每段的长度就是剪成的段数。把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段的长度是全长的几分之几，用1除以段数。
【解答】解：6÷＝30（段）
1÷30＝
答：一共可以剪成30段，每段的长度是全长的。
故答案为：30，。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。根据除法的意义求出这根铁丝剪成的段数是关键。
2．【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷32；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10：16；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：＝20÷30＝＝10：16＝62.5%＝0.625
故答案为：32，24，10，62.5，0.625。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】一个数乘真分数，积小于这个数；一个数除以0.1，相当于这个数乘10；一个数乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：
＜
＝
＞
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】本题主要考查了不计算比较算式的大小的灵活应用。
4．【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，用50乘求出用去长度，再求出剩余的长度，最后加米即可解答．
【解答】解：50﹣50×
＝50﹣5+
＝45
＝45（米）
答：这根电线现在长45米．
故答案为：45．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．注意两个分数的意义不同．
5．【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分，相同数位上大的数就大。据此解答即可。
【解答】解：在3.、π、314%、3.1这四个数中，
因为π＝3.1415926.....，314%＝3.14，
所以最大的数是3.1，最小的数是314%。
故答案为：3.1，314%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
6．【分析】也就是25%，25%的75%用乘法计算，计算出分率之后乘总页数即可。
【解答】解：＝25%
25%×75%＝18.75%
160×18.75%＝30（页）
答：明明第二天看了30页。
故答案为：30。
【点评】此题的关键是先求出第二天看了全书的百分之几，然后再进一步解答。
7．【分析】根据比的意义，写出A段长度与B段长度的比、化简即可解答；用A段长度加上B段长度求出全长，再用B段长度除以全长，即可解答。
【解答】解：4.5：3
＝（4.5×）：（3×）
＝3：2
3÷（4.5+3）
＝3÷7.5
＝40%
答：A段长度与B段长度的最简单的整数比是3：2，B段长度占全长的40%。
故答案为：3、2；40。
【点评】此题考查了比的意义、化简比的方法，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
8．【分析】根据方向的相对性质，以小明家的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看小明家，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：如图：
小明上学从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校，小明放学从学校出发向南东偏40°方向走600米到家。
故答案为：南偏东40°，600。
【点评】根据方向的相当性，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点看点A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
9．【分析】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比，由此分别求出二人的投篮命中率即可。
【解答】解：9÷15＝60%
（20﹣6）÷20
＝14÷20
＝70%
答：王涛命中率是60%；李强命中率是70%。
故答案为：60，70。
【点评】命中率、及格率、出勤率……都有计算公式，要善于总结、收集。
10．【分析】圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×3+3×3
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：中间圆的长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米，右边半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：18.84；28.26；15.42；14.13。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、半圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】第一幅图有1个点子；第二幅图的点子是2个差是2的数相加，每条边上有2个点子；第三幅图的点子是3个等差数相加的和，每条边上有3个点子；……1+3+5+7……+39有20个数相加，每条边上有20个点子，算式的和用等差数列求和公式计算即可。
【解答】解：（39﹣1）÷2+1＝20
1+3+5+7……+39
＝（1+39）×20÷2
＝400
答：它的一条边上有20个点，这个算式的和是400。
故答案为：20，400。
【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。
二、认真推敲，仔细辨析。(对的打“√”，错的打“×"。共5分)
12．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：将2：5的前项加上12，即2+12＝14，14÷2＝7，相当于前项乘7，要使比值不变，那么它的后项应该乘7。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
13．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；所以的倒数是，的倒数是，据此比较即可判断。
【解答】解：的倒数是，的倒数是，＜，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了倒数的意义及分数的大小比较。
14．【分析】首先求出树干的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷2＝6.28（米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14平方米≠12.56平方米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
15．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：一个比的前项乘10，后项除以，除以，相当于乘10，所以这个比的比值不变。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16．【分析】互联网家家户户普及，普及率最高只能达到100%，绝对不可能超过100%，据此判断即可．
【解答】解：我国的互联网普及率逐年提高，但是不可能超过100%．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
三、慎重选择，对号入座。(共10分)
17．【分析】利用分数四则运算法则，分别计算出各选项中算式的结果，比较大小即可。
【解答】解：2.9+＝3
2.9﹣＝2.8
2.9×＝0.29
2.9÷＝29
29＞2.8＞3＞0.29
故选：C。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握分数四则运算法则。
18．【分析】通过举例，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，验证，再进一步发现结论即可．
【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；
故选：C．
【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．
19．【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格相当于原价的（1﹣20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣20%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，又涨价20%后相当于降价后的（1+20%），根据百分数乘法的意义，用降价后的价格乘（1+20%）就是现在的价格。再用原价与现在的价格比较即可作出选择。
【解答】解：150×（1﹣20%）×（1+20%）
＝150×80%×120%
＝144（元）
144＜150
答：现在的价格比原价底。
故选：C。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。此类题不论先涨后降还是先降后涨，都比原价低。也可把原价看作1。
20．【分析】根据图示，圆的直径是5厘米，圆的周长是直径的π倍，也就是约3.14倍，计算出圆的周长，再加上开始的刻度即可求出圆后来的位置。
【解答】解：5×3.14＝15.7（厘米）
10+15.7＝25.7（厘米）
答：25.7在20厘米和30厘米之间。
故选：B。
【点评】本题考查了圆的周长与它直径的关系。
21．【分析】根据三角形“任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”及等腰三角形的意义，这个等腰三角形三边的比是3：3：1。把这个三角形的周长看作单位“1”，则底占，根据分数乘法的意义，用这个三角形的周长乘就是底的长度。
【解答】解：140×
＝140×
＝20（cm）
答：这个等腰三角形的底是20cm。
故选：A。
【点评】根据三角形的性质及等腰三角形的意义，弄清这个等腰三角形三边的比是关键。
四、计算(4+9+9+6＝28分)
22．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
4×2.5%＝0.1
＝1.5
＝1.8
3.14×42＝50.24
5×＝
0.75×12.5%＝
＝5
30÷30%＝100
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
23．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）9.6×
＝7.2÷
＝21.6
（2）
＝14﹣
＝13
（3）
＝2.57×（+）
＝2.57×1
＝2.57
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘0.8即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+25%x＝x（或75%x），再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边×＝，再根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以0.5即可得到原方程的解。
【解答】解：x÷0.8＝
x÷0.8×0.8＝×0.8
x＝
x+25%x＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝8
0.5x+×＝5.6
0.5x+＝5.6
0.5x+﹣＝5.6﹣
0.5x＝4.8
0.5x÷0.5＝4.8÷0.5
x＝9.6
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
25．【分析】（1）把苹果的质量看成单位“1”，梨的质量比苹果的质量多40%，那么梨的质量就是苹果质量的1+40%，然后根据分数乘法的意义求解；
（2）柏树有120棵，比柳树的棵数少20%，把柳树的棵数看成单位“1”，那么柏树的棵数就是柳树的1﹣20%，然后再根据分数除法的意义即可求解。
【解答】解：（1）50×（1+40%）
＝50×140%
＝70（千克）
答：梨有70千克。
（2）120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（棵）
答：柳树有150棵。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
五、操作题:(2+2+2＝6分)
26．【分析】分析题意可知，要确定各个场所的位置，首先需结合比例尺确定各个场所在图上的距离；根据图中的比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离200米；对于红红家的位置，通过计算可知，红红家与公园的距离等于（300÷200）厘米，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出红红家的位置。
【解答】解：（1）200厝4＝800（米）
答：学校位于公园的北偏东40°方向800m处。
（2）200×3＝600（米）
200错4＝800（米）
从书店去公园，要先往北偏西45°方向走600m到学校，再往南偏西40°方向走800m到公园。
（3）300÷200＝1.5（厘米）
红红家位于公园的北偏西30°方向300米处，如图：
故答案为：（1）北偏东40°，800；（2）北偏西45°，600，南偏西40°，800。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
六、解决问题(5+5+5+5+5＝25分)
27．【分析】出粉率＝出粉质量÷小麦总质量×100%，因此出粉质量＝小麦总质量×出粉率。由此代入数据求解。
【解答】解：2400××80%
＝180×80%
＝144（千克）
答：他可磨出144千克面粉。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
28．【分析】根据鱼池周长是100.48米，可以求出鱼池的半径，再根据圆的面积公式，s＝πr2，分别求出鱼池和小岛的面积，用鱼池的面积减去小岛的面积就是要求的答案．即水域的面积就是圆环的面积．
【解答】解：鱼池半径是：100.48÷3.14÷2＝16（米），
水域面积即圆环的面积：
3.14×162﹣3.14×62，
＝3.14×（162﹣62），
＝3.14×220，
＝690.8（平方米）；
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米．
【点评】此题主要考查了圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积．
29．【分析】把栽种这些树苗的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出两个班的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以两个班的工作效率之和就是现在两班合种需要的天数。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：需要天种完。
【点评】此题属于简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一项工作，甲队单独做需要m天，乙队单独做需要n天，两队合作需要1÷（+）（m、n均为大于0的整数）天。
30．【分析】先把这块劳动实践基地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块劳动实践基地的面积乘20%就是各菠菜的面积；用总面积减种菠菜的面积就是种萝卜和白菜的面积。再把种萝卜和白菜的面积平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种萝卜）、2份（种白菜）的面积。
【解答】解：150×20%＝30（平方米）
（150﹣30）÷（3+2）
＝120÷5
＝24（平方米）
24×3＝72（平方米）
24×2＝48（平方米）
答：种菠菜的面积是30平方米，种萝卜的面积是72平方米，种白菜的面积是48平方米。
【点评】此题属于按比例分配问题。在求出种萝卜和白菜的面积后，除按上述解答方法外，也可分别求出种萝卜、白菜面积所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
31．【分析】根据赞成人数是120人，求出赞成的人数占总数的百分数，用除法即可求出总人数；再根据乘法的意义求出无所谓和反对的人数；再完成统计图即可。
【解答】解：1﹣30%﹣10%＝60%
120÷60%＝200（人）
200×30%＝60（人）
200×10%＝20（人）
统计图如下：
答：此次随机调查的学生人数是200人。
【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
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