高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课文内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课文内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了目标认知，正切函数的性质，奇函数，ACD，角度二比较大小等内容，欢迎下载使用。

知识点　正切函数的图像与性质
1.正切函数的图像:如图5-4-4所示,正切曲线是被与y轴平行的一系列直线　　　　　　所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的. 图5-4-4
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　)(2)正切函数在定义域内无最大值和最小值.(　　)(3)正切函数在定义域内是增函数.(　　)(4)函数y=|tan x|与y=tan x的最小正周期相等,都是π.(　　)(5)直线y=a与函数y=tan x的图像相邻两个交点之间的距离为π.(　　)(6)函数y=tan x图像的对称中心是(kπ,0)(k∈Z).(　　)
探究点一　正切函数的定义域、值域
探究点二　正切函数的奇偶性、周期性
(2)函数f(x)=sin x+tan x(　　)A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
探究点三　正切函数的单调性及应用
角度一　求正切函数的单调区间
tan 2变式 tan 1,tan 2,tan 3,tan 4的大小关系为　 　　　　　　　　　.(用“<”连接) 
[素养小结]运用正切函数单调性比较大小的方法:(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内.(2)运用正切函数单调性比较大小关系.
1.利用正切函数的图像解不等式解含有正切函数的不等式时,可先画出正切函数在一个周期内的图像,由图像可得到在一个周期内满足不等式的解,然后再加上周期的整数倍,即可得到满足不等式的解.
例2 讨论函数y=lga(tan x)(a>0且a≠1)的单调性.