高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课文配套ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了目标认知，知识点一函数的零点，fx0，实数解，公共点的横坐标，有零点，x轴有公共点，fafb0，fc0，连续不断等内容，欢迎下载使用。
函数y=f(x)的零点的定义:对于一般函数y=f(x),把使　　　　　的实数x叫作函数y=f(x)的　　　　.  
【诊断分析】 1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)f(x)=x2-1的零点是±1.(　　)(2)若方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,则函数y=f(x)的零点为(x1,0),(x2,0).(　　)(3)任何连续函数都有零点.(　　)
[解析] (1)令x2-1=0,解得x=±1,所以f(x)=x2-1的零点是±1.
[解析] (2)若方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,则函数y=f(x)的零点为x1,x2.
[解析] (3)如函数f(x)=1(x∈R)是无零点的.
2.(1)函数的“零点”是一个点吗?(2)函数y=x3+1有零点吗?函数y=x3+1(x∈[0,2])呢?
解:(1)不是,函数的“零点”是一个数,实际上是函数y=f(x)的图像与x轴的公共点的横坐标.
解:(2)函数y=x3+1的零点是-1,函数y=x3+1 (x∈[0,2])没有零点.
知识点二　函数的零点、方程的根、函数图像与x轴的交点的关系
函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的　　　　　,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的　　　　 　　　　,所以方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)　　　　　⇔函数y=f(x)的图像与　　　　　　　　. 
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函数f(x)有零点,则方程f(x)=0必有实数解.(　　)(2)函数f(x)的零点是函数f(x)的图像与x轴的公共点.(　　)
知识点三　函数零点存在定理
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条　　　　　　的曲线,且有　　　　　　　　,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,即存在c∈(a,b),使得　　　　　,这个c也就是方程　　　　　的解. 
(2)若f(a)f(b)>0,则f(x)在(a,b)内无零点.(　　)(3)若函数y=f(x)在(a,b)内有零点,则f(a)f(b)0,而f(x)在(-1,1)内有零点0.
[解析] (3)不一定.y=f(x)在x=a或x=b处可能无定义,即使有定义,也可能f(a)f(b)>0.如函数f(x)=(x-1)2在(0,2)内有零点,但f(0)f(2)>0.
2.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,并且有f(a)·f(b)0,所以函数f(x)=x3-x+5的零点所在的区间是(-2,-1).故选B.
(3)函数g(x)=2x+5x的零点所在的区间是(　　)A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
[解析] (3)易知函数g(x)=2x+5x在R上单调递增,∵g(-1)=2-1-50,∴g(-1)·g(0)