【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—浮力（提升篇）含解析

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【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—浮力
（提升篇）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点1　浮力
1.(2019北京,14,2分)如图所示,装有水的容器静止放在水平桌面上,正方体物块M悬浮在水中,其上表面与水面平行,则下列说法中正确的是( )

A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力
B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力

2.(2018北京,30,4分)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,小明选用图所示的圆柱体A(ρA>ρ水)、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。

(1)以下是他的部分实验步骤,请你帮他补充完整:
①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为F1。
②将圆柱体A下部的一格浸入水中,圆柱体不接触容器,静止时记录弹簧测力计的示数为F2。
③　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　,静止时记录弹簧测力计的示数为F3。 
(2)由F1-F2　　 　　F1-F3(选填“=”或“≠”),可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。 

3.(2022北京,22,4分)小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的,他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
(1)以下是他的部分实验步骤,请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下,测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水,　　 　　 　　 　　,静止时记录弹簧测力计的示数F,用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。 
③　　 　　 　　 　　 　　 　　,静止时记录弹簧测力计的示数F,用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。 
④用公式　F浮=G-F　计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。 
(2)由水的深度变化时,F浮1　　 　　F浮2(选填“=”或“≠”),就可以证明这种观点是错误的。 

4.(2020北京,33,3分)排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2 000 t的轮船,装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力;


(2)轮船排开水的体积。

5.(2019北京,34,4分)将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6 N。将物块的一部分浸在水中,静止时弹簧测力计的示数F2=1.8 N,如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
求:(1)物块受到的浮力;


(2)物块浸在水中的体积。


考点2　物体的浮沉条件
6.(2022北京,11,2分)甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示。将它们浸没在水中释放,在其稳定后,三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。g取10 N/kg,下列判断正确的是( )
小球
甲
乙
丙
m/g
30
40
54
V/cm3
60
50
20
A.F甲>F乙>F丙　
B.F乙>F甲>F丙
C.F丙>F乙>F甲　
D.F甲>F丙>F乙

7.(2020北京,15,2分)某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝,制作简易密度计A,如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中,每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时,在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ,并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出ρ-h图像,如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒,并缠绕了不同质量的铜丝,制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验,得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略,下列说法正确的是( )

　　甲　　　　　　　　　　　　乙
A.上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时,浸入的深度h越大,受到的浮力越大
B.密度计B上越靠近铜丝的位置,其刻度线对应的密度值越小
C.密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量
D.若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1, 则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距

8.(2021北京,12,2分)测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利,而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计,体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计(未标刻度)。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮,露出液面的长度用L表示(如图所示),已知酒精的密度为0.8 g/cm3,水的密度为1.0 g/cm3。为了给简易密度计标刻度,小慧将该密度计放入酒精中,密度计静止时L为6 cm,她在密度计上距顶端6 cm处标记刻度线,该刻度线对应的密度值为0.8 g/cm3;小慧将该密度计放入水中,密度计静止时L为8 cm,她在密度计上距顶端8 cm处标记刻度线,该刻度线对应的密度值为1.0 g/cm3。利用上述数据,可计算出该密度计上对应密度值为1.25 g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为( )

A.9.2 cm　B.9.6 cm
C.10 cm　D.10.4 cm

9.(2018北京,31,3分)如图所示,将一个小球浸没在水中由静止释放,请根据小球的受力情况分析其可能出现的运动情况。(可画受力示意图辅助说明)


　　　　　　　　　　　　　　　　　　
基础练
一、选择题(每小题2分 ,共14 分)
1.(2021顺义二模,11)如图甲、乙所示,桌上有两个相同的杯子,杯中装有等量的水,取两个相同的空药瓶,瓶口扎上两块完全相同的橡皮膜,竖直地浸入水中处于悬浮状态且位置相同,一个瓶口朝上,另一个瓶口朝下。下列说法中正确的是( )

A.甲图中水对药瓶的压力的合力小于药瓶的重力
B.乙图中水对药瓶下表面的压力与药瓶的重力是一对平衡力
C.乙图中橡皮膜凹陷程度比甲图中橡皮膜凹陷程度大
D.乙图中药瓶受到的浮力比甲图中药瓶受到的浮力大

2.(2020大兴一模,15)如图所示,水平桌面上放置一个电子秤,电子秤上有一盛水的溢水杯,杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个铝块,将铝块缓缓地浸入水中,直到铝块恰好浸没在水中为止,整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水的过程中( )

A.测力计的示数变小,电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小,电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大,电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大,电子秤的示数不变

3.(2020昌平二模,20)(多选)如图所示,装有水的烧杯

放置在水平桌面上。将体积为100 cm3的物体挂在弹簧测力计下,其一半浸入水中时,弹簧测力计的示数为1 N。g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3。下列说法中正确的是( )
A.物体所受浮力是0.5 N
B.物体所受重力是1 N
C.物体的密度是1.5×103 kg/m3
D.如果直接把物体放入水中,物体在水中会沉底

4.(2021西城一模,11)将质量相等的甲、乙两个实心球放入水中,待两球静止时,甲、乙两球所受浮力分别为F甲、F乙。已知:ρ甲>ρ水>ρ乙,则( )
A.F甲=F乙　B.F甲F乙　D.无法判断

5.(2020密云二模,20)(多选)将重2.5 N的物体A放进水中,它有一半体积露出水面,如图甲。在A上面再放一个体积与A相同的物体B,两物体恰好全部浸入水中,如图乙。下列说法正确的是(CD)

A.甲图中物体A受到浮力是1.25 N
B.物体B的密度是物体A密度的2倍
C.乙图中物体A下表面受到水的压力为10 N
D.乙图中物体B对物体A的压力为2.5 N

6.(2022西城一模,13)(多选)2021年12月9日,在“天宫课堂”第一课中,航天员王亚平展示了一个“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中,她用吸管把乒乓球轻轻压入水中,取出吸管后,观察到乒乓球悬停在水中,如图甲所示。在中国科技馆的同学们做同样的实验,用吸管把乒乓球压入水中,取出吸管后,乒乓球会迅速上浮直至漂浮,如图乙所示。请你结合所学知识,判断下列说法中正确的是( )

甲

乙
A.图甲实验中,水对乒乓球的压力的合力几乎为零
B.图甲实验中,乒乓球所受重力可以忽略,因此它不具有惯性
C.图乙实验中,水中上浮的乒乓球所受水的浮力大于它的惯性
D.图乙实验中,漂浮的乒乓球所受水向上的压力大小等于它所受的重力

7.(2022平谷一模,12)水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器,容器内分别盛有等体积的同种液体。如图所示将物块A放在甲容器的液体中,用一根不计质量的细杆压住物块A,使其浸没,且不与容器接触;用一根不计质量的细线将物块B系好,使其浸没在乙容器的液体中,且不与容器接触。已知物块A与B体积相同,细杆、细线与相应物块间的作用力均不为零,忽略细杆、细线浸入液体中的体积,下列判断正确的是( )

A.物块A受到的浮力小于物块B受到的浮力
B.甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力
C.甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
D.若剪断细线,物块B静止时,乙容器中液体对容器底的压力变大


二、实验探究题(共10分)
8.(2020朝阳二模,21)(4分)如图是探究浮力大小跟排开液体所受重力大小关系的实验过程示意图,测量量如图所示。则石块受到的重力G=　　 　　;石块受到浮力F浮=　　 　　;石块排开液体受到的重力G排=　　 　　。如果换用不同的液体或不同物体进行多次实验均满足关系式　　 　,则说明浮力的大小跟排开液体所受重力的大小相等。(各空均用测量量表示) 


9.(2022门头沟一模,23)(3分)小平想用弹簧测力计、物体、烧杯和水探究“浮力的大小与哪些因素有关”,如图所示。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3)请根据图示回答问题:

　　　甲　　　　　　乙　　　　　　丙

　　　　　　　　　丁
(1)物体浸没在水中受到的浮力是　　 　　 N; 
(2)由图中的丙、丁两图可知,浸在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的深度　　 　。(选填“有关”或“无关”) 
(3)由图中的甲和丙两图可求得物体的密度为　　 　　 kg/m3。 

10.(2022顺义一模,23)(3分)为了探究“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体的密度是否有关”,小明从图所示的铝圆柱体A(体积为V)、铜圆柱体B(体积为V)和铜圆柱体C(体积为12V)中选择合适的圆柱体,以及弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
(1)以下是他的部分实验步骤,请你帮他补充完整:
①将圆柱体B悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为FB1。将圆柱体B浸没水中,圆柱体不接触容器,静止时记录弹簧测力计的示数为FB2。
②　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 。 
(2)分析论证:　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 ,可以得到结论“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体的密度无关”。 

三、计算题(共14分)
11.(2022朝阳二模,26)(7分)如图所示,一个柱形容器放在水平桌面上,容器内的底面积为1×10-2 m2,盛有0.05 m深的水,把一个质量为0.16 kg、体积为2×10−4 m3的正方体物体A轻轻放入水中,水没有溢出,松手后物体A最终处于静止状态。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。当物体A在水中静止时,则:

(1)通过计算分析说明物体A处于漂浮、悬浮还是沉底状态;

(2)物体A受到的浮力;

(3)水对容器底部的压强。

12.(2022顺义一模,26)(7分)如图甲所示,水平面上有个装满水的圆柱形溢水杯,溢水口距容器底12 cm,其底面积为8×10-3m2。将悬挂在弹簧测力计上的物体A缓慢浸入在溢水杯的水中,静止时如图乙所示,弹簧测力计的示数为3 N,溢出的水的体积为2×10−4m3,g取10 N/kg 。求:

(1)图甲中水对溢水杯底部的压强;

(2)图乙中水对溢水杯底部的压力;

(3)物体A的密度。

提升练
一、选择题(每小题2分,共 10分)
1.(2021通州一模,15)(多选)如图甲所示,小明在洗水果时发现不同的水果在水中静止时所处位置是不一样的,梨子漂着,大约有13 体积露出水面;金橘也漂着,大约有15 体积露出水面,葡萄放入水中后,慢慢下沉,最终静止在容器底部,他认为这些现象和三种水果的质量和密度紧密相关。于是他从三种水果中各取一个,用电子秤测出其质量,得到的关系是m梨>m橘>m葡。他将这三个水果抽象成三个密度均匀的小球,如图乙所示。他根据水果在水中的浮沉状态作出以下四个判断,其中正确的有( )

A.梨子所受浮力最大
B.葡萄的密度比水的密度大
C.金橘的密度比梨子的密度小
D.这三种水果中,与水的密度最接近的是金橘

2.(2020东城二模,20)(多选)某学习小组自制“浮力秤”,用来称量物体的质量,示意图如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成,浮体包括秤盘和高度为100 cm、底面积为20 cm2的圆柱体(圆柱体包含底部的固定物P,它的作用是能让浮体直立漂浮在水中),浮体总质量为0.25 kg。外筒是足够高的、底面积为25 cm2的圆柱形玻璃容器,容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水,浮体直立漂浮在水面上,将被称物体放在秤盘上,测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。下列说法中正确的是( )

A.当秤盘上不放物体时,浮体的圆柱体浸入水中的深度h0是12.5 cm
B.若将一个物体放到秤盘中,静止时圆柱体露出水面37.5 cm,该物体的质量是1 kg
C.要使此“浮力秤”能够达到称量值,使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5 kg
D.如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程

3.(2022朝阳一模,12)如图所示,将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水,当水深为6 cm时,水杯刚刚脱离容器底;继续向容器中注水,当水深为12 cm时,停止注水。用竹签缓慢向下压水杯,当杯口与水平时,水深为13 cm;再向下压水杯,使水杯沉入容器底部,此时水深为11 cm。已知水杯的底面积为30 cm2,容器的底面积为100 cm2,ρ水=1 g/cm3,g取10 N/kg。则下列结果中正确的是( )

A.水杯的质量为200 g
B.水杯的密度为2.5 g/cm3
C.水杯沉底后受到的浮力为0.8 N
D.竹签对水杯的最大压力为0.3 N

4.(2022海淀一模,12)如图甲所示,将电子秤放在水平桌面上,把一盛有适量水的柱形容器放在电子秤上,记下此时电子秤的示数为m0。用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中,金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁,此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后,再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程,电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,取g=10 N/kg。下列说法中正确的是( )

甲

乙
A.金属块在水中受到的最大浮力为1 N
B.另一种液体密度为0.8 g/cm3
C.当金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时,细线对金属块的拉力大小相等
D.金属块的底面积为5 cm2

5.(2022西城二模, 12)小欣想利用装有适量水的圆柱形容器、电子秤和细线,测量一个小球的体积V。如图甲所示,她用细线悬挂小球,当把小球14体积浸入水中时,电子秤的示数为F1;当把小球12体积浸入水中时,电子秤的示数为F2,且先后两次电子秤示数变化了5 N。当她把细线剪断,待小球静止时,小球恰好悬浮在水中,如图乙所示,此时容器中的水深为h,电子秤的示数为F3。已知:容器的质量为1 kg、底面积为2 dm2,容器中水的质量为4 kg。在操作过程中水始终未溢出,g取10 N/kg。下列判断正确的是( )

A.V=1×10-3 m3　B.h=0.3 m
C.F3 >F1>F2　D.F3= 60 N

二、实验探究题(5分)
6.(2021顺义二模,23)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”,选用如图所示的长方体(ab、cd为长方体标记线,ae=eb,ce=ed,ρ物>ρ水)、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。

(1)以下为部分实验步骤,请你补充完整:
①将长方体悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为F1。(如图甲所示)
②将长方体竖放浸入水中,静止时水面与标记线ab重合,记录弹簧测力计的示数为F2。(如图乙所示)
③　　 　　 　　 　　 　　 　　,记录弹簧测力计的示数为F3。 
(2)本实验需要控制　　 　　 　　 　　 　　 　　不变。 
(3)由F1-F2　　 　　F1-F3(选填“=”或“≠”),可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”。 
三、计算题(共25分)
7.(2020朝阳一模,34)(8分)如图所示,重1 N、底面积为1×10-2 m2、高为0.1 m的柱形玻璃方杯(不考虑方杯的厚度)放在水平桌面上,其中装有饮料,饮料的深度为0.06 m,密度为1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。求:
(1)方杯底部受到饮料的压强p1;

(2)方杯对水平桌面的压强p2;

(3)把一块质量为9 g的冰放入饮料中(冰的密度为0.9×103 kg/m3,不考虑冰块熔化)
①冰块在饮料中静止时受到的浮力F浮;
②冰块排开饮料的体积V排。


8.(2021朝阳二模,26)(8分)为对中国天眼(FAST)的4 450块厚度仅为1 mm的反射面板进行健康体检,FAST调试组研制了“微重力蜘蛛人系统”,标志着我国在浮空飞行器研制及实践领域又获得重大突破。它使用一个氦气球及配重,使作业人员对反射面的压力减小到约为100 N,如图所示。若作业人员重700 N,他与反射面的接触面积为1 000 cm2;气球未充入气体时重1 300 N,充入氦气后的体积约为200 m3。已知当地空气的密度为1.29 kg/m3,球内氦气的密度为0.18 kg/m3,g取10 N/kg,人所受的浮力忽略不计。当作业人员在反射面底部时(底部反射面可视为水平面),求:

(1)氦气球受到的浮力;

(2)作业人员对FAST反射面的压强;

(3)配重的重力。

9.(2022海淀一模,26)(9分)如图所示,放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水,细绳的一端固定在柱形容器的底部,另一端系在质量为200 g的木块的下面,使木块浸没在水中。已知容器内底面积为80 cm2,当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为1 N,此时容器中水的深度为20 cm。取g=10 N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3。
求:(1)木块受到的浮力大小F浮;

(2)水对容器底部的压强大小p;

(3)水对容器底部的压力F N与容器中水所受的重力G水大小是否相等?请写出计算、分析说明的过程。



答案解析
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点1　浮力
1.(2019北京,14,2分)如图所示,装有水的容器静止放在水平桌面上,正方体物块M悬浮在水中,其上表面与水面平行,则下列说法中正确的是(B)

A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力
B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
解析　M上、下表面受到水压力的合力就是浮力,A错误;M悬浮在水中,浮力和重力二力平衡,大小相等,所以M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小,B正确;M上表面比下表面在水中的深度小,上表面比下表面受到水的压强小,而受力面积相同,所以,M上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力,C、D错误。
2.(2018北京,30,4分)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,小明选用图所示的圆柱体A(ρA>ρ水)、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。

(1)以下是他的部分实验步骤,请你帮他补充完整:
①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为F1。
②将圆柱体A下部的一格浸入水中,圆柱体不接触容器,静止时记录弹簧测力计的示数为F2。
③　将圆柱体A下部的两格浸入水中,圆柱体不接触容器　,静止时记录弹簧测力计的示数为F3。 
(2)由F1-F2　≠　F1-F3(选填“=”或“≠”),可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。 
解析　要验证的问题是“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”,自变量是物体排开水的体积,要改变自变量,即改变圆柱体A浸入水中的体积,且圆柱体不能接触容器。要测量因变量圆柱体所受的浮力,首先要测出圆柱体的重力,再分别测出两次圆柱体浸入水中时所受的拉力。
3.(2022北京,22,4分)小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的,他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
(1)以下是他的部分实验步骤,请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下,测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水,　将金属块浸没在水中且不接触烧杯　,静止时记录弹簧测力计的示数F,用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。 
③　向烧杯中加水,将金属块浸没在水中且不接触烧杯　,静止时记录弹簧测力计的示数F,用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。 
④用公式　F浮=G-F　计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。 
(2)由水的深度变化时,F浮1　=　F浮2(选填“=”或“≠”),就可以证明这种观点是错误的。 
3.解析　此题自变量是“水的深度”,所以在实验过程中要控制变量(ρ水和V排)不变,改变自变量“水的深度”,则需要在金属块浸没时,改变烧杯中水的深度(可以增加水的质量,也可以适当减少水的质量)。用弹簧测力计测量浮力的方法是先测物体重力,再测物体浸在水中时的拉力,根据F浮=G-F计算出F浮的大小。改变自变量,因变量不变,可以证明因变量与自变量无关,所以F浮1=F浮2能说明这种观点是错误的。
解题关键
验证类实验题和探究类实验题的关键点都是确定自变量和因变量,并注意控制变量。此题容易把自变量“水的深度”理解成“物体在液体中的深度”,因为我们平时探究过“物体所受浮力与物体浸在液体中深度的关系”,解题时注意审题细致。
4.(2020北京,33,3分)排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2 000 t的轮船,装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力;
(2)轮船排开水的体积。
答案　(1)2×107 N　(2)2×103 m3
解析　(1)由阿基米德原理可知,轮船所受浮力F浮=G排=m排g=2 000×103 kg×10 N/kg=2×107 N,轮船满载时,在水面漂浮,依据平衡条件有G总=F浮=2×107 N。(2)m排=ρ水V排,V排=m排ρ水=2 000×103 kg1.0×103 kg/m3=2 000 m3。
5.(2019北京,34,4分)将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6 N。将物块的一部分浸在水中,静止时弹簧测力计的示数F2=1.8 N,如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
求:(1)物块受到的浮力;
(2)物块浸在水中的体积。

答案　(1)0.8 N　(2)8×10-5 m3
解析　(1)F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N
(2)F浮=ρ水gV排
V浸=V排=F浮ρ水g=0.8N1.0×103 kg/m3×10N/kg=8×10-5 m3。
考点2　物体的浮沉条件
6.(2022北京,11,2分)甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示。将它们浸没在水中释放,在其稳定后,三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。g取10 N/kg,下列判断正确的是(B)
小球
甲
乙
丙
m/g
30
40
54
V/cm3
60
50
20
A.F甲>F乙>F丙　
B.F乙>F甲>F丙
C.F丙>F乙>F甲　
D.F甲>F丙>F乙
6.解析　由题表中数据可得ρ甲=m甲V甲=30g60cm3=0.5 g/cm3,ρ乙=m乙V乙=40g50cm3=0.8 g/cm3,ρ丙=m丙V丙=54g20cm3=2.7 g/cm3,ρ甲F甲>F丙,B正确。
解题关键
解决浮力问题都要先判断物体的状态,判断状态一般有两种方法:①比较物体密度与水密度的大小关系;②比较浸没时物体所受浮力与重力的关系。
7.(2020北京,15,2分)某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝,制作简易密度计A,如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中,每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时,在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ,并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出ρ-h图像,如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒,并缠绕了不同质量的铜丝,制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验,得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略,下列说法正确的是(C)

　　甲　　　　　　　　　　　　乙
A.上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时,浸入的深度h越大,受到的浮力越大
B.密度计B上越靠近铜丝的位置,其刻度线对应的密度值越小
C.密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量
D.若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1, 则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
7.解析　同一密度计放入不同液体中均漂浮,浮力等于密度计重力,重力不变,浮力不变,A错误;密度计刻度的特点是上小下大,刻度越靠近铜线,对应的液体密度越大,B错误;由题图乙可知,当液体密度相同时,密度计A排开液体的体积小于密度计B排开液体的体积,密度计A所受的浮力小于密度计B所受的浮力,因为密度计漂浮,浮力等于重力,所以密度计A缠绕的铜丝质量小于密度计B缠绕的铜丝质量,C正确;对密度计A,浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变,ρ1h1=ρ2h2=ρ3h3,若ρ3-ρ2=ρ2-ρ1,则1ℎ3-1ℎ2=1ℎ2-1ℎ1,即ℎ2−ℎ3ℎ2ℎ3=ℎ1−ℎ2ℎ1ℎ2,因为h1>h2>h3,所以h2h3ρ水>ρ乙可知,甲球在水中沉底,F甲F1>F2　D.F3= 60 N
5.解析　电子秤的示数等于容器对电子秤的压力,以容器、水和小球作为整体分析受力,则有F1=G水+G容+ G球-F拉=G水+G容+ F浮= G水+G容+ρ水gV/4①
同理,F2=G水+G容+ρ水gV/2②、F3=G水+G容+ρ水gV③
由②-①可得F2-F1=ρ水gV/4=5 N,可求ρ水gV=20 N　V=2×10-3 m3,A错误。
根据已知可求G水+G容=4 kg×10 N/kg+1 kg×10 N/kg=50 N,所以F1=55 N、F2=60 N、F3=70 N,所以C和D都错误。V水=m水/ρ水=4 kg/(1×103 kg/m3)=4×10-3 m3
h= V总/S容=(V水+V)/ S容= (4×10-3 m3+2×10-3 m3)/(2×10-2 m2)=0.3 m,所以B正确。
二、实验探究题(5分)
6.(2021顺义二模,23)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”,选用如图所示的长方体(ab、cd为长方体标记线,ae=eb,ce=ed,ρ物>ρ水)、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。

(1)以下为部分实验步骤,请你补充完整:
①将长方体悬挂在弹簧测力计下,静止时记录弹簧测力计的示数为F1。(如图甲所示)
②将长方体竖放浸入水中,静止时水面与标记线ab重合,记录弹簧测力计的示数为F2。(如图乙所示)
③　将长方体横放浸入水中,静止时水面与标记线cd重合　,记录弹簧测力计的示数为F3。 
(2)本实验需要控制　液体密度、物体排开液体体积　不变。 
(3)由F1-F2　=　F1-F3(选填“=”或“≠”),可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”。 
三、计算题(共25分)
7.(2020朝阳一模,34)(8分)如图所示,重1 N、底面积为1×10-2 m2、高为0.1 m的柱形玻璃方杯(不考虑方杯的厚度)放在水平桌面上,其中装有饮料,饮料的深度为0.06 m,密度为1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。求:
(1)方杯底部受到饮料的压强p1;
(2)方杯对水平桌面的压强p2;
(3)把一块质量为9 g的冰放入饮料中(冰的密度为0.9×103 kg/m3,不考虑冰块熔化)
①冰块在饮料中静止时受到的浮力F浮;
②冰块排开饮料的体积V排。

答案　(1)600 Pa　(2)700 Pa　(3)①9×10-2 N
②9×10-6 m3
解析　(1)p1=ρ液gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa
(2)G液=mg=ρ液hSg=1.0×103 kg/m3×0.06 m×1×10-2 m2×10 N/kg=6 N,p2=F/S=(G杯+G液)/S=(1 N+6 N)/(1×10-2 m2)=700 Pa
(3)因为ρ冰=0.9×103 kg/m3