【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—力学图表信息（提升篇）含解析

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【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—力学图表信息
（提升篇）
题型精练
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021广东中考)甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图像如图所示,甲、乙密度之比为( )

A.2∶1　B.1∶2　C.3∶1　D.1∶3

2.(2019丰台一模)小杰在高21 cm的圆柱形容器内放入一个体积为120 cm3的实心金属块, 并往容器内注入一定量的水,如图甲所示。在注水过程中她记录了注水体积V和深度h, 并绘制了V和h的对应关系图像,如图乙所示。已知ρ金属=3×103 kg/m3,ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg,则下列判断正确的是( )

A.金属块受到的最大浮力为3.6 N
B.金属块的高度为 21 cm
C.水对容器底部的最大压强为2.1×103 Pa
D.容器的底面积为 12 cm2

3.(2021海淀一模)(多选)如图甲所示,水平桌面上放着盛有水的柱形容器,在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体,将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F,并根据记录的数据画出F-h图像,如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中,始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。关于该过程下列说法中正确的是( )

A.圆柱体所受的重力为4 N
B.圆柱体受到的浮力的最大值为2.5 N
C.圆柱体的密度约为2.7 g/cm3
D.h从1 cm增大到6 cm的过程中,桌面受到容器的压力先增大后保持不变

4.(2021朝阳一模)(多选) 如图甲所示,实心正方体物块放入柱形容器底部。逐渐向容器内倒入液体A(液体始终未溢出),物块受到的浮力F浮与容器内液体深度h的图像如图乙实线所示。更换另一种液体B重复上述过程,F浮与h的图像如图乙虚线所示。下列说法中正确的是(g取10 N/kg)( )

甲

乙
A.物块受到的重力等于8 N
B.液体A的密度大于液体B的密度
C.h=10 cm时,物块在液体A中处于漂浮状态
D.倒入液体B的深度为10 cm时,液体对容器底部的压强为800 Pa

5.(2021石景山一模)(多选)如图甲所示,用一个动滑轮匀速竖直提升重为4 500 N的物体A,在卷扬机拉力F的作用下,物体A竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示,卷扬机的恒定功率为1 000 W;用该装置匀速提升物体B时,物体B竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线b所示,不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是( )

甲

乙
A.物体A竖直移动的速度为20 cm/s
B.动滑轮的重力大小为400 N
C.2秒内滑轮对物体B做的有用功为1 900 J
D.提升物体B时动滑轮的机械效率为95%

6.(2021燕山一模)(多选)如图甲所示,物体A是边长为10 cm的正方体,硬杆B一端固定在容器底,另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没,硬杆B受到物体A的作用力F随水深h变化的图像如图乙所示,不计杆的质量和体积,g=10 N/kg,ρ水=1×103 kg/m3。( )

A.当水深h为9 cm时,物体A受到的浮力为10 N
B.硬杆B长为6 cm
C.当物体A刚好浸没时,仅将硬杆B撤去,物体A会上浮
D.物体A重6 N

7.(2021平谷二模)用如图甲所示的动滑轮提升总质量为68 kg某建筑材料。工人竖直向上拉动绳子的自由端将建筑材料以0.1 m/s的速度匀速提升,此过程中,作用在绳子自由端的拉力F所做的功W随时间t的变化关系如图乙所示。g取10 N/kg。下列说法中正确的是( )

A.绳子自由端的拉力F大小为40 N
B.绳子自由端拉力做功的功率为800 W
C.动滑轮的重力是120 N
D.用该滑轮提升建筑材料时的机械效率为85%

8.(2021房山二模)将圆柱体竖直挂在弹簧测力计下,从空气中缓慢下降,逐渐浸入水中,(水面始终保持不变)。整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h的变化关系如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,则下列判断中正确的是( )

A.圆柱体受到的最大浮力为4.5 N
B.圆柱体的体积是150 cm3
C.圆柱体下表面受到水的最大压强为1 500 Pa
D.圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3

9.(2021云南中考)如图甲所示,用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起,拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后,动滑轮的机械效率为87.5%,绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是( )

甲

乙
A.物块的边长为0.6 m
B.动滑轮重为 300 N
C.提升物块完全离开水面前,动滑轮的机械效率大于87.5%
D.将物块提升至上表面与水平的过程中拉力F做的功为 1 650 J

10.(2022重庆中考A)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示,B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分,把切去部分叠放在B上,B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后,A剩余部分对地的压强为pA,则以下分析正确的是( )

A.B的重力是50 N
B.L=2.5 cm时,pA∶pB=16∶21
C.B的底面积为100 cm2
D.A切去一半后,pA=2 000 Pa

11.(2022广西北部湾中考)质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上,将甲、乙沿水平方向切去高度Δh,剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示,已知ρ甲=8×103 kg/m3,乙的边长为20 cm,则乙的密度是　 　　kg/m3,甲的质量是　　 　kg,图中A点横坐标是　　 　　。(g取10 N/kg) 


答案解析
题型精练
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021广东中考)甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图像如图所示,甲、乙密度之比为(C)

A.2∶1　B.1∶2　C.3∶1　D.1∶3
解析　分析图像可知,当体积为10 cm3时,甲的质量为30 g,乙的质量为10 g,根据密度公式ρ=mV,ρ甲=m甲V甲=30g10cm3=3 g/cm3,ρ乙=m乙V乙=10g10cm3=1 g/cm3,因此甲、乙密度之比为3∶1,故选C。
2.(2019丰台一模)小杰在高21 cm的圆柱形容器内放入一个体积为120 cm3的实心金属块, 并往容器内注入一定量的水,如图甲所示。在注水过程中她记录了注水体积V和深度h, 并绘制了V和h的对应关系图像,如图乙所示。已知ρ金属=3×103 kg/m3,ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg,则下列判断正确的是(C)

A.金属块受到的最大浮力为3.6 N
B.金属块的高度为 21 cm
C.水对容器底部的最大压强为2.1×103 Pa
D.容器的底面积为 12 cm2
解析　 由图乙可知,h从0增加到15 cm的过程中,金属块未完全浸入,h=15 cm时,金属块恰好浸没,则金属块的高度为15 cm,B错误。金属块浸没时受到的浮力最大,此时V排=V物,F浮max=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×120×10-6 m3=1.2 N,A错误;水的最大深度为21 cm,则水对容器底部的最大压强为p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.21 m=2 100 Pa,C正确;设金属块的底面积为S1,圆柱形容器的底面积为S2,S1=V金ℎ=120cm315 cm=8 cm2。根据装入水的体积可知,S2-S1=180cm315 cm=12 cm2;S2 =12 cm2+8 cm2=20 cm2。故本题应选C。
3.(2021海淀一模)(多选)如图甲所示,水平桌面上放着盛有水的柱形容器,在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体,将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F,并根据记录的数据画出F-h图像,如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中,始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。关于该过程下列说法中正确的是(ACD)

A.圆柱体所受的重力为4 N
B.圆柱体受到的浮力的最大值为2.5 N
C.圆柱体的密度约为2.7 g/cm3
D.h从1 cm增大到6 cm的过程中,桌面受到容器的压力先增大后保持不变
解析　由图乙可知,当h=0时,弹簧测力计示数F=4 N,此时圆柱体刚接触水面,由二力平衡条件可得,圆柱体的重力G柱=F=4 N,A正确;由图乙可知,当h≥5 cm时,弹簧测力计的示数F=2.5 N不变,此时圆柱体浸没在水中,圆柱体受到的浮力最大,则F浮=G柱-F=4 N-2.5 N=1.5 N,B错误;圆柱体的质量m=G柱g=4N10 N/kg=0.4 kg,圆柱体的体积V=F浮ρ水g=1.5N1.0×103 kg/m3×10N/kg=1.5×10-4 m3,ρ=mV=0.4kg1.5×10−4 m3≈2.7×103 kg/m3,C正确;由图乙可知,h从1 cm增大到6 cm的过程中,弹簧测力计的示数先减小后不变,由F浮=G柱-F可知,圆柱体受到的浮力先增大后不变,以容器、水和圆柱体为整体进行受力分析,受到竖直向下的重力,竖直向上的支持力和拉力,则F支=G容+G水+G柱-F=G容+G水+F浮,其中G容、G水不变,F浮先增大后不变,因此h从1 cm增大到6 cm的过程中,桌面受到容器的压力先增大后不变,D正确。故本题应该选A、C、D。
4.(2021朝阳一模)(多选) 如图甲所示,实心正方体物块放入柱形容器底部。逐渐向容器内倒入液体A(液体始终未溢出),物块受到的浮力F浮与容器内液体深度h的图像如图乙实线所示。更换另一种液体B重复上述过程,F浮与h的图像如图乙虚线所示。下列说法中正确的是(g取10 N/kg)(BCD)

甲

乙
A.物块受到的重力等于8 N
B.液体A的密度大于液体B的密度
C.h=10 cm时,物块在液体A中处于漂浮状态
D.倒入液体B的深度为10 cm时,液体对容器底部的压强为800 Pa
解析　根据图乙可知,当液体A加到8 cm时,浮力为9 N,液体B加到10 cm后浮力为8 N ,且再加液体浮力不变,F浮A>F浮B。若物块在液体A、B中都漂浮或者悬浮,则浮力等于物块的重力,所以F浮A=F浮B,和实际情况不符,因此这种状态不可能;若物块在液体A、B中都浸没(悬浮或沉底),浮力最大值都应该在10 cm处出现,与图像不符,因此此状态不可能;综合上面的分析可知物块在液体A中漂浮,在液体B中沉底,漂浮时浮力与物块重力相等,即G= F浮A =9 N,A错误。物块在液体B中沉底,在液体A中漂浮,可知液体A的密度大于液体B的密度,故B正确。当液体A加到8 cm时,浮力等于重力,当液体A深度h=10 cm时,物块在液体A中仍处于漂浮状态,故C正确。液体B加到10 cm后,浮力不变,说明物块边长为10 cm,体积为V物=(10 cm)3=1 000 cm3=10−3m3,此时浮力为8 N,可求得液体密度ρ液B=F浮B/(gV物)=8 N/(10 N/kg×10−3 m3)=0.8×103 kg/m3,倒入液体B的深度为10 cm时,液体对容器底部的压强p=ρ液Bgh=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 cm=800 Pa,D正确。故本题应选B、C、D。
5.(2021石景山一模)(多选)如图甲所示,用一个动滑轮匀速竖直提升重为4 500 N的物体A,在卷扬机拉力F的作用下,物体A竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示,卷扬机的恒定功率为1 000 W;用该装置匀速提升物体B时,物体B竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线b所示,不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是(ACD)

甲

乙
A.物体A竖直移动的速度为20 cm/s
B.动滑轮的重力大小为400 N
C.2秒内滑轮对物体B做的有用功为1 900 J
D.提升物体B时动滑轮的机械效率为95%
解析　根据图乙中图线所示,物体A移动的速度为vA=sA/t=0.4 m/2 s=0.2 m/s,A正确;vB=sB/t=0.2 m/2 s=0.1 m/s,所以绳端速度为v绳A=2vA=2×0.2 m/s=0.4 m/s,v绳B=2vB=2×0.1 m/s=0.2 m/s;提升物体A时绳端的拉力F绳A=P/v绳A=1 000 W/(0.4 m/s)=2 500 N,动滑轮重力为G动=nFA-GA=2×2 500 N-4 500 N=500 N,B错误;F绳B=P/v绳B=1 000 W/(0.2 m/s)=5 000 N,GB=2F绳B-G动=2×5 000 N-500 N=9 500 N,W有用B=GBh =9 500 N×0.2 m=1 900 J,C正确;ηB=W有用/W总=GBh/F绳Bs= GB/nF绳B=9 500 N/(5 000 N×2)=95%,D正确。故本题应选A、C、D。
6.(2021燕山一模)(多选)如图甲所示,物体A是边长为10 cm的正方体,硬杆B一端固定在容器底,另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没,硬杆B受到物体A的作用力F随水深h变化的图像如图乙所示,不计杆的质量和体积,g=10 N/kg,ρ水=1×103 kg/m3。(CD)

A.当水深h为9 cm时,物体A受到的浮力为10 N
B.硬杆B长为6 cm
C.当物体A刚好浸没时,仅将硬杆B撤去,物体A会上浮
D.物体A重6 N
解析　由图乙可知,当水深在0～3 cm间时,硬杆B受到物体A的作用力F不变,大小等于物体A的重力;水深在3 cm～9 cm间时,硬杆B受到物体A的作用力逐渐变小,说明物体A受到的浮力逐渐增大,所以硬杆B的长度为3 cm,B错误;当水深为9 cm时,硬杆B受到物体A的作用力为零,此时物体A受到的重力和浮力大小相等,此时A浸入水中的深度为9 cm-3 cm=6 cm,物体A排开水的体积V排=SAh浸=(10 cm)2×6 cm=600 cm3,物体A受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×600×10-6 m3=6 N,A错误;物体A的重力为GA=F浮=6 N,D正确;当水深为13 cm时,物体A恰好浸没,此时物体A排开水的体积大于600 cm3,可知物体A受到的浮力大于6 N,大于物体A的重力,因此仅将硬杆B撤去,物体A会上浮,C正确。故本题应选C、D。
7.(2021平谷二模)用如图甲所示的动滑轮提升总质量为68 kg某建筑材料。工人竖直向上拉动绳子的自由端将建筑材料以0.1 m/s的速度匀速提升,此过程中,作用在绳子自由端的拉力F所做的功W随时间t的变化关系如图乙所示。g取10 N/kg。下列说法中正确的是(D)

A.绳子自由端的拉力F大小为40 N
B.绳子自由端拉力做功的功率为800 W
C.动滑轮的重力是120 N
D.用该滑轮提升建筑材料时的机械效率为85%
解析　根据图乙可知,t=100 s时,W=8 000 J,P=W/t=8 000 J/100 s=80 W,B错误;F=P/v绳=80 W/(0.1 m/s×2)=400 N,A错误;如果不计绳重和摩擦,G动=2F-G=2×400 N-680 N=120 N,而实际上需要考虑绳重和摩擦,所以动滑轮的重力小于120 N,C错误;滑轮组的机械效率η=W有用/W总=Gh/Fs=G/nF=680 N/(2×400 N)=85%,D正确;故本题应选D。
8.(2021房山二模)将圆柱体竖直挂在弹簧测力计下,从空气中缓慢下降,逐渐浸入水中,(水面始终保持不变)。整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h的变化关系如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,则下列判断中正确的是(D)

A.圆柱体受到的最大浮力为4.5 N
B.圆柱体的体积是150 cm3
C.圆柱体下表面受到水的最大压强为1 500 Pa
D.圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3
解析　由图可知,当h=0到5 cm时,弹簧测力计示数F=4.5 N,此时圆柱体位于空中,由二力平衡条件可得,圆柱体的重力G柱=F=4.5 N,由图可知,h增加到5 cm时,圆柱体刚要浸入水中;h=15 cm时,圆柱体恰好浸没。当h≥15 cm后,弹簧测力计的示数F=1.5 N不变,此时圆柱体浸没在水中,圆柱体受到的浮力最大,则F浮=G柱-F=4.5 N-1.5 N=3 N,A错误。圆柱体的体积V=F浮/ρ水g=3 N/(1.0×103 kg/m3×10 N/kg)=3×10-4 m3,B错误。圆柱体的质量m=G柱/g=4.5 N/(10 N/kg)=0.45 kg,圆柱体密度ρ=m/V=0.45 kg/(3×10-4 m3)=1.5×103 kg/m3,D正确。由图可知,圆柱体下表面从5 cm时接触水面下降到22.5 cm时到达最深处,此时圆柱体下表面所在深度h=22.5 cm-5 cm=17.5 cm,则p=ρ水gh=1×103kg/m3×10 N/kg×0.175 cm=1 750 Pa,C错误。故本题选D。


解题关键
　　解此类题,应将实际物理情境和数据图像结合来判断。根据数据拐点确定实际的物理情况。



9.(2021云南中考)如图甲所示,用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起,拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后,动滑轮的机械效率为87.5%,绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是(D)

甲

乙
A.物块的边长为0.6 m
B.动滑轮重为 300 N
C.提升物块完全离开水面前,动滑轮的机械效率大于87.5%
D.将物块提升至上表面与水平的过程中拉力F做的功为 1 650 J
解析　根据题意可知,物块完全浸入水中时,受到的浮力最大且保持不变,此时对应的拉力F=1 375 N;部分露出水面的过程受到的浮力逐渐变小,对应的拉力逐渐变大;当物块完全离开水面后,不再受水的浮力,受到的拉力最大且保持不变,此时对应的拉力F=2 000 N;根据题意,物块离开水面后动滑轮的机械效率η=87.5%;则η= W有W总= G物ℎFs= G物ℎ2Fℎ= G物2F,G物=2Fη=2×2 000 N×87.5%=3 500 N,动滑轮重力G动=2F-G物=2×2 000 N-3 500 N=500 N,故B项错。物块浸没在水中时,绳子对物块的拉力F拉=2F-G动=2×1 375 N-500 N=2 250 N;物块浸没时受到的浮力F浮=G物-F拉=3 500 N-2 250 N=1 250 N;若物块边长为0.6 m,则物块排开水的体积V排=V物=(0.6 m)3=0.216 m3,物块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.216 m3=2 160 N;因为2 160 N≠1 250 N,故物块边长不是0.6 m,故A项错。物块完全离开水面后,物块不再受到浮力,动滑轮重力不变,动滑轮对物块的拉力变大,所以提升相同高度,额外功相同,有用功变大,所以机械效率变大,所以离开水面前的机械效率小于87.5%,故C项错。将物块提升至露出水面前,物块上升高度h=0.6 m,绳子自由端上升s=2h=2×0.6 m=1.2 m,拉力做的功W=Fs=1 375 N×1.2 m=1 650 J,故D项正确。


解题关键
　　本题是数形结合题,要结合题干描述的物理过程在坐标图中找到对应的关键点。坐标图中保持不变的拉力分别对应的是浸没在水中时的拉力和离开水面后的拉力。



10.(2022重庆中考A)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示,B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分,把切去部分叠放在B上,B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后,A剩余部分对地的压强为pA,则以下分析正确的是(B)

A.B的重力是50 N
B.L=2.5 cm时,pA∶pB=16∶21
C.B的底面积为100 cm2
D.A切去一半后,pA=2 000 Pa
解析　由图像可知,L的最大值为10 cm,即A的棱长LA=10 cm,则B的棱长LB=20 cm,B的底面积SB=(20 cm)2=400 cm2。当L=0时,pB=5×103 Pa,则GB=FB=pBSB=5×103 Pa×400×10-4 m2=200 N,A、C错误。当L=10 cm时,即把A全部放在B上,则GA+GBSB=6×103 Pa,即GA+200N400×10−4 m2=6×103 Pa,解得GA=40 N。A是质量均匀、形状规则的柱体,沿竖直方向截取部分后,对地面的压强保持不变,即pA=GASA=40N(0.1m)2=4×103 Pa,D错误。当L=2.5 cm时,即截取A的14,G截=14GA=10 N,则pB=GB+G截SB=200N+10N400×10−4 m2=5.25×103 Pa,pA∶pB=4×103 Pa5.25×103 Pa=16∶21,B正确。


解题关键
　　本题的关键是通过读图,获取B对地面的压强随着A切去部分的宽L的增大而增大,L的最大值即为A的棱长LA这一信息。



11.(2022广西北部湾中考)质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上,将甲、乙沿水平方向切去高度Δh,剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示,已知ρ甲=8×103 kg/m3,乙的边长为20 cm,则乙的密度是　3×103　　kg/m3,甲的质量是　8　kg,图中A点横坐标是　4 cm　。(g取10 N/kg) 

解析　实心正方体物体对水平地面的压强:
p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh,
则由图可知,乙切之前的压强为p乙=6 000 Pa,h乙=20 cm=0.2 m,由p=ρgh可知,乙的密度:
ρ乙=p乙gℎ乙=6 000Pa10N/kg×0.2m=3×103 kg/m3;
由图可知,甲切之前h甲=10 cm=0.1 m,甲的体积V甲=(0.1 m)3=10-3 m3,
甲的质量m甲=ρ甲V甲=8×103 kg/m3×10-3 m3=8 kg;
设水平切去高度Δh后甲、乙剩余部分对地面压强相等,即ρ甲(h甲-Δh)g=ρ乙(h乙-Δh)g,
数据代入可得:8×103 kg/m3×(0.1 m-Δh)=3×103 kg/m3×(0.2 m-Δh);
解得Δh=0.04 m=4 cm。


解题技巧
　　柱形实心物体(圆柱体、正方体、长方体等)对水平面的压强p=ρgh,不规则形状的物体对接触面压强p=F/S。充分运用图像信息解题。