【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—质量和密度（提升篇）含解析

这是一份【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—质量和密度（提升篇）含解析，共30页。试卷主要包含了55　kg的蜡质材料等内容，欢迎下载使用。
【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—质量和密度
（提升篇）　　　　　　　　　
考点　质量和密度的概念及其测量
1.(2022北京,20,3分)小京测量金属块的密度时,先将金属块放在调节好的天平上测量其质量,天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示,则金属块的质量为　 　　g。再将金属块用细线系好放进盛有40 mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置,则金属块的体积为　 　cm3。该金属块的密度为　 　g/cm3。 

甲

乙

2.(2021北京,19,4分)小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,如图甲所示,为使天平横梁水平平衡,她应将平衡螺母向　 　端移动。天平平衡后,用天平测出金属块的质量为27 g。然后,小敏将金属块用细线系好放进盛有50 mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置,则金属块的体积为　 　cm3。该金属块的密度为　 　g/cm3,根据表中数据可判断组成该金属块的物质可能是　 　。 

物质
密度/(kg·m-3)
银
10.5×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
铝
2.7×103

3.(2018北京,28,6分)下面是小阳同学测量食用油密度的主要实验步骤:
①用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。
②将烧杯中的部分食用油倒入量筒中,并测出量筒中食用油的体积V。
③测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。
④计算出食用油的密度ρ油。
请根据以上实验完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
烧杯和食用油的总质量m1/g
烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2/g
食用油的体积V/cm3
食用油的密度ρ油/(g·cm-3)




(2)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示,测出m2=40 g;则食用油的体积V=　 　cm3,食用油的密度ρ油=　 　g/cm3。 


4.(2020北京,28,6分)测量某种液体密度的主要实验步骤如下:
(1)用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量,当天平再次平衡时,如图甲所示,烧杯和液体的总质量　g。 
(2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中,如图乙所示,量筒中液体的体积为　 　cm3。 
(3)用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74 g。
(4)计算出液体的密度为　　 　　g/cm3。 


5.(2019北京,29,5分)某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度,已知铜线的横截面积S=5×10-3 cm2,铜的密度ρ=8.9 g/cm3。他的主要实验步骤如下:

①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
铜线的质量m/g
铜线的长度l/cm


(2)测量铜线的质量时,天平平衡后,右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示。则该卷铜线的质量m=　g,铜线的长度l=　　 　cm。 


　　　　　　　　　　　　　　　　　　
基础练
一、选择题(每小题2分,共4分)
1.(2021房山二模,7)依据表格中的数据判断,下列说法正确的是( )
物质
密度/(kg·m-3)
水
1.0´103
铝
2.7´103
冰
0.9×103
A.铝块被去掉一半,剩余铝的密度变小
B.一定质量的水结成冰后体积变小
C.1 m3水的质量是1.0´103 kg
D.质量相等的冰和铝,铝的体积是冰的3倍

2.(2022丰台二模,9)某同学根据表中的数据,得出以下四个结论,其中正确的是( )
物质
密度
ρ/( kg·
m-3)
物质
熔点/ ℃
(在标准
大气压下)
物质
比热容
c/[J· (kg·
℃)-1]
水银
13.6×103
铝
660
水
4.2´103
铜
8.9´103
海波
48
酒精
2.4×103
铝
2.7´103
冰
0
冰
2.1×103
水
1.0´103
水银
-38.8
干泥土
0.84´103
A.固体的密度一定大于液体的密度
B.质量和体积均相等的铜球和铝球,铝球一定是空心的
C.在标准大气压下,温度为48 ℃的海波一定是液态的
D.质量相等的水和干泥土升高相同的温度,水吸收的热量较多

二、实验探究题(共20分)
3.(2022门头沟一模,19)(4分)小敏测量某物体密度的主要实验步骤如下:
(1)调节天平时,先将天平置于水平桌面上,把游码移到标尺左端零刻度线处,指针静止时的位置如图甲所示。此时应将平衡螺母向　　 　　(选填“左”或“右”)调节,直到天平水平平衡; 

甲

乙

丙
(2)将物体放在天平左盘内,改变右盘中的砝码个数和调节游码的位置,使天平横梁在水平位置重新平衡,此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则物体的质量为　　 　g; 
(3)在量筒中倒入适量的水,然后用细线拴住物体缓慢浸没水中,放入物体前、后水面如图丙所示,则物体的体积为　 　 cm3; 
(4)该物体的密度为　 　　 　 kg/m3。 

4.(2022东城一模,19)(3分)为测量某种液体的密度,小东取适量该液体进行了如下实验:
(1)将天平、量筒放在　 　实验台面上。把盛有适量液体的烧杯放在已调水平平衡的天平左盘内,通过改变右盘中砝码个数和调节游码的位置,使天平横梁在水平位置重新平衡。此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,烧杯及杯内液体的总质量为　 　g。 
(2)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中,如图乙所示,则量筒中液体的体积为　 　cm3;再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106 g。 
(3)根据上述实验数据计算此种液体的密度为　　 　　kg/m3。 

　　　　　　　　甲　　　　　　乙

5.(2021石景山一模,22)(5分)小军在实验室用天平和量筒测量一块不规则石块的密度。请按要求完成下列问题:



(1)他将天平放在水平桌面上,取下两侧的垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针和游码的位置如图甲所示。则接下来的调节过程为:　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　。 
(2)用调好的天平测石块的质量,左盘放上石块时,当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时,天平横梁重新平衡,则石块质量m=　　 　　g。 
(3)在量筒内倒入适量水,该石块放入量筒前、后的情况如图丙所示,则石块的体积V=　　 　　cm3,此石块的密度ρ=　　 　　g/cm3。 

6.(2021丰台一模,19)(4分)小敏想测量蜡块的密度,她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积,经过一番思考后她设计了如下实验:
(1)用调节好的天平称量蜡块的质量时,砝码和游码的示数如图甲所示,则蜡块的质量是　 　g; 
(2)将适量的水倒入量筒中,再将一金属块缓慢放入水中,沉底后量筒中的水面位置如图乙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没,量筒中的水面位置如图丙所示。则蜡块的体积是
　　 　cm3; 
(3)根据公式可以计算出蜡块的密度是　　 　g/cm3。 


7.(2021丰台二模,20)(4分)在新冠疫情防控期间,小明看到妈妈买来75%的医用酒精对物品表面进行消杀,经过查阅资料,小明了解到酒精浓度过高会在细菌表面形成保护膜,无法进入细菌内部;浓度过低不能使细菌的蛋白质凝固,起不到杀菌作用。当酒精浓度为75%±5%时,酒精的密度变化范围是0.86～0.885 g/cm3。妈妈购买的某品牌酒精消毒液部分说明书如图甲所示,于是小明在充分了解酒精使用安全注意事项的基础上,通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格:
酒精消毒液
规格:500 mL(75%医用乙醇)
产品说明:本品是以乙醇为主要有效成分的消毒液。乙醇含量为75%±5%。可用来杀灭致病性酵母菌、化脓性球菌等常见细菌。

　　　　　　　甲

(1)将盛有适量酒精的烧杯放在调节好的天平左盘内,改变砝码的个数和游码的位置,使天平横梁在水平位置平衡,测出烧杯和酒精的总质量,右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示;然后将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中,如图丙所示,则量筒中酒精的体积为　 　cm3; 
(2)将盛有剩余酒精的烧杯放在天平左盘,烧杯及剩余酒精的总质量为35.9 g。
(3)根据上述实验数据计算酒精的密度为　 　g/cm3;根据测量结果,小明鉴定该产品　 　(选填“是”或“不是”)合格的。 

三、科普阅读题(6分)
8.(2022朝阳一模,24)
青铜器的“模”与“范”
　　方块汉字,蕴含着极有韵味的中华文化,每个字都有出处,每个词皆有来历。“模范”这个词的起源几乎与中华文明史等同,其实“模”与“范”是不同的器具。

　　A.做泥模　　　　　B.做外范

　　　C.做内范　　　　D.合范

E.浇铸成型
　　在古代铸造青铜器时,首先要塑一个实心的泥模,泥模上雕有花纹(如图A)。然后用这个泥模翻出泥质的外范,这个外范上面就有了花纹(如图B)。再将最初制作的实心泥模表面刮去一层作内范(如图C),刮去的厚度就是所铸青铜器的厚度。内外范经过阴干、入窑焙烧两道工序,形成不易变形的陶范。将内外陶范合在一起,留出注入液体的浇口,外面用一层泥加固(如图D、E)。对陶范进行预热后,从浇口浇铸青铜熔液,待青铜熔液冷却后,打碎外范、掏出内范,一件青铜器就诞生了。这种方法称为范铸法。
　　古人为了追求更为细致、精美的艺术效果,又发明了熔模法铸造青铜器。先以泥制作出内范,在其外部贴蜡。将蜡雕刻成所需制作的青铜器的形状,成为蜡模。外部再以泥填充加固,制成外范。通过加热使蜡质熔化,倒出后形成空腔。再向空腔内注入青铜熔液,凝固冷却后,打碎内、外范,便可得到与蜡模相同的青铜器。1978年出土的云纹铜禁(如图所示)是春秋中期的青铜器,其工艺精湛复杂,通高28.8 cm,器身长103 cm,宽46 cm,质量95.5 kg,成长方体,它就是用熔模法铸造而成的。

　　几千年来,模与范成为人们铸造钱币、器物的规范模具。今天,模范引申为值得学习与仿效的榜样。
请根据上述阅读材料,回答下列问题:
(1)(多选)利用泥和蜡制作青铜器的模具,主要依据其材料的　　　等物理属性。( ) 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.弹性　B.塑性
C.导热性　D.硬度
(2)制作云纹铜禁的蜡模至少需要　　 　　kg的蜡质材料。(ρ蜡取0.9×103 kg/m3,ρ青铜取9.0×103 kg/m3) 








提升练
一、实验探究题(共14分)
1.(2020平谷二模,25)(5分)某同学想测量一块新材料碎片的密度,他进行的实验操作如下:



(1)将托盘天平放在水平台面上,将游码移到标尺左端的零刻线处,横梁静止时,发现天平右盘高左盘低,要使天平平衡,应将右端平衡螺母向　　 　　(选填“左”或“右”)端移动; 
(2)用调节好的天平测量碎片的质量,所用砝码质量和游码的位置如图甲所示,则碎片的质量为　 　　g; 
(3)他发现碎片放不进量筒,改用如图乙所示的方法测碎片的体积:①往烧杯中加入适量的水,把碎片浸没在水中,在水面处做标记,然后取出碎片;②先往量筒装入40 mL的水,然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒里剩余水的体积如图丙所示,则碎片的体积为　　 　cm3; 
(4)碎片的密度为　　 　　kg/m3。 

2.(2022西城一模,23)(4分)小乐要测量一块体积较大的矿石的密度,由于无法放入量筒直接测量体积,于是她利用一只大烧杯、水、天平等实验器材,设计了如下的实验方案。请你将小乐的实验步骤补充完整。
①用已调好的天平测量矿石的质量m1,并记入实验表格;
②将适量的水倒入大烧杯中,用天平测量水和烧杯的总质量m2,并记入实验表格;
③将矿石放入大烧杯内,浸没且水未溢出,标记此时水面的位置,将矿石取出后,　　 　　 　　 　　,并记入实验表格。 
④利用所测量的数据及水的密度ρ水,写出该矿石密度的表达式:ρ矿石=　 　　。 

3.(2020顺义二模,27)(5分)要测量一均匀铝箔的厚度,已知铝的密度ρ=2.7 g/cm3。主要实验步骤如下:

①裁剪出一块长方形铝箔,用刻度尺测量长方形铝箔的长l1和宽l2。
②用天平测出长方形铝箔的质量m。
③计算出该铝箔的厚度d。
请完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
l1/cm
l2/cm
m/g
d/cm




(2)测量长方形铝箔的质量时,天平平衡后,右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示,则此长方形铝箔的质量m=　　 　　g。测得长方形铝箔的长和宽分别为l1=100 cm、l2=40 cm,则该铝箔的厚度d=　　 　cm。 

二、科普阅读题(6分)
4.(2020东城二模,32改编)请阅读《物质的密度与影响因素》并回答问题。
物质的密度与影响因素
密度作为物质的一种特性,取决于物质的温度、压强、状态等因素,跟物体的质量和体积无关。
物体(包括固体、液体和气体)一般情况下具有热胀冷缩的性质。物体的温度升高时,会发生热膨胀,体积增大,但其质量不变,从而使物体的密度减小。反之,当物体的温度降低时,其密度增大。
物体状态变化时,质量不变,但体积通常要发生变化,从而也会引起密度变化。如:冰熔化成水,体积减小,密度增大。
气体的密度通常还会受到气压的影响。气压增大,气体体积减小,密度随之增大。反之,气压减小,气体膨胀(体积增大),密度随之减小。
我们在初中物理学习中得知,当温度为4 ℃时,水的密度最大(ρ=1.0×103 kg/m3),即相同质量的水在4 ℃时体积最小。
由此可见,一定质量的水在温度由0 ℃升高到4 ℃的过程中,水的体积逐渐减小,即水在这一温度范围内会发生“热收缩”;在温度由4 ℃升高到100 ℃的过程中,水的体积逐渐增大,即水在这一温度范围内会发生“热膨胀”。如图所示为冬天湖水温度分布示意图。在寒冷的冬天,湖面封冻了,较深湖底的水却有可能保持4 ℃的水温,鱼儿仍然可以自由自在地游动呢!

请根据上述材料,回答下列问题:
(1)温度相同时,广袤的青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比　 　　。(选填“更大”“更小”或“没差别”) 
(2)图中P点为冰与水相接触位置上的某点,则该点水的密度相比4 ℃时水的密度　 　　。(选填“偏大”“偏小”或“相等”) 
(3)图中所标注的A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况,根据阅读材料所提供的信息,若在A、B、C、D位置取相同体积的水,则质量最大的是哪个位置的( )
A.A　　　B.B　　　C.C　　　D.D
(4)下列4个图像中,能够正确反映水的密度ρ、1 g水的体积V分别随温度t变化关系的是( )





答案解析　　　　　　　
考点　质量和密度的概念及其测量
1.(2022北京,20,3分)小京测量金属块的密度时,先将金属块放在调节好的天平上测量其质量,天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示,则金属块的质量为　54　g。再将金属块用细线系好放进盛有40 mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置,则金属块的体积为　20　cm3。该金属块的密度为　2.7　g/cm3。 

甲

乙
解析　m金=50 g+4 g=54 g。量筒读数时要注意视线与液平,V金=60 mL-40 mL=20 mL=20 cm3,ρ金=m金V金=54g20cm3=2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3。
2.(2021北京,19,4分)小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,如图甲所示,为使天平横梁水平平衡,她应将平衡螺母向　左　端移动。天平平衡后,用天平测出金属块的质量为27 g。然后,小敏将金属块用细线系好放进盛有50 mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置,则金属块的体积为　10　cm3。该金属块的密度为　2.7　g/cm3,根据表中数据可判断组成该金属块的物质可能是　铝　。 

物质
密度/(kg·m-3)
银
10.5×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
铝
2.7×103
解析　此题主要考查的是天平、量筒的基本使用方法和固体密度的测量。测量前调节天平横梁水平平衡时,平衡螺母应向指针所偏方向的反方向移动,当指针偏向分度盘中央刻度线右侧时平衡螺母应向左端移动。利用量筒测量金属块体积,V=V总-V0=60 mL-50 mL=10 mL=10 cm3。ρ=mV=27g10cm3=2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3,查表可知该金属块的密度与铝的密度相同,故组成该金属块的物质可能是铝。
3.(2018北京,28,6分)下面是小阳同学测量食用油密度的主要实验步骤:
①用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。
②将烧杯中的部分食用油倒入量筒中,并测出量筒中食用油的体积V。
③测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。
④计算出食用油的密度ρ油。
请根据以上实验完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
烧杯和食用油的总质量m1/g
烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2/g
食用油的体积V/cm3
食用油的密度ρ油/(g·cm-3)




(2)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示,测出m2=40 g;则食用油的体积V=　60　cm3,食用油的密度ρ油=　0.9　g/cm3。 

解析　(1)实验数据记录表格是由表头及空格组成,表头写明测量的物理量及单位,表头最后一格写食用油的密度及单位。
(2)m1=94 g,m2=40 g,V=60 cm3
ρ油=m1−m2V=94g−40 g60cm3=0.9 g/cm3。
4.(2020北京,28,6分)测量某种液体密度的主要实验步骤如下:
(1)用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量,当天平再次平衡时,如图甲所示,烧杯和液体的总质量为　122　g。 
(2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中,如图乙所示,量筒中液体的体积为　60　cm3。 
(3)用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74 g。
(4)计算出液体的密度为　0.8　g/cm3。 

解析　(1)根据题图甲,天平读数为砝码质量与游码所示刻度值之和,即100 g+20 g+2 g=122 g;(2)根据题图乙,量筒读数为60 mL=60 cm3;(4)ρ=mV=122g−74g60cm3=0.8 g/cm3。
5.(2019北京,29,5分)某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度,已知铜线的横截面积S=5×10-3 cm2,铜的密度ρ=8.9 g/cm3。他的主要实验步骤如下:

①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
铜线的质量m/g
铜线的长度l/cm


(2)测量铜线的质量时,天平平衡后,右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示。则该卷铜线的质量m=　178　g,铜线的长度l=　4×103　cm。 
解析　(2)该卷铜线的质量m=100 g+50 g+20 g+5 g+3 g=178 g
该卷铜线的体积V=mρ=178g8.9g/cm3=20 cm3
该卷铜线的长度l=VS=20cm35×10−3 cm2=4×103 cm。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
基础练
一、选择题(每小题2分,共4分)
1.(2021房山二模,7)依据表格中的数据判断,下列说法正确的是(C)
物质
密度/(kg·m-3)
水
1.0´103
铝
2.7´103
冰
0.9×103
A.铝块被去掉一半,剩余铝的密度变小
B.一定质量的水结成冰后体积变小
C.1 m3水的质量是1.0´103 kg
D.质量相等的冰和铝,铝的体积是冰的3倍
解析　密度是物质的一种属性,与质量、体积无关,铝块被去掉一半,剩余铝的密度不变,A错误。由表格可知ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3,水结冰的过程中质量不变,密度变小,根据公式V=mρ可知,冰的体积变大,B错误。ρ水=1.0×103 kg/m3表示体积为1 m3的水质量是1.0×103 kg,C正确。由表格中数据可知ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ铝=2.7×103 kg/m3=3ρ冰,根据公式V=mρ可知,m一定时,ρ铝=3ρ冰,V铝=V冰3,D错误。故本题应选C。
2.(2022丰台二模,9)某同学根据表中的数据,得出以下四个结论,其中正确的是(D)
物质
密度
ρ/( kg·
m-3)
物质
熔点/ ℃
(在标准
大气压下)
物质
比热容
c/[J· (kg·
℃)-1]
水银
13.6×103
铝
660
水
4.2´103
铜
8.9´103
海波
48
酒精
2.4×103
铝
2.7´103
冰
0
冰
2.1×103
水
1.0´103
水银
-38.8
干泥土
0.84´103
A.固体的密度一定大于液体的密度
B.质量和体积均相等的铜球和铝球,铝球一定是空心的
C.在标准大气压下,温度为48 ℃的海波一定是液态的
D.质量相等的水和干泥土升高相同的温度,水吸收的热量较多
解析　由表格可知水银的密度比铜、铝的密度大,但是常温下,水银是液态的,铜和铝是固态的,所以A错误。因为铜的密度比铝的大,所以相等质量的两个金属球,铜的实心部分小,要想体积相等,铜球必须是空心的,铝球可以实心也可以空心,B错误。在标准大气压下,海波的熔点是48 ℃,这个温度的海波可以是固态,也可以是液态,还有可能是固态共存态,所以C错误。根据表格知道水的比热容大于干泥土的比热容,根据Q=cmΔt可知,质量相等的水和干泥土升高相同的温度,比热容大的物质吸收的热量多,所以水吸收的热量较多,D正确。
二、实验探究题(共20分)
3.(2022门头沟一模,19)(4分)小敏测量某物体密度的主要实验步骤如下:
(1)调节天平时,先将天平置于水平桌面上,把游码移到标尺左端零刻度线处,指针静止时的位置如图甲所示。此时应将平衡螺母向　左　(选填“左”或“右”)调节,直到天平水平平衡; 

甲

乙

丙
(2)将物体放在天平左盘内,改变右盘中的砝码个数和调节游码的位置,使天平横梁在水平位置重新平衡,此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则物体的质量为　69　g; 
(3)在量筒中倒入适量的水,然后用细线拴住物体缓慢浸没水中,放入物体前、后水面如图丙所示,则物体的体积为　30　 cm3; 
(4)该物体的密度为　2.3×103　 kg/m3。 
解析　(1)由图甲可知指针偏右,所以应向左调节平衡螺母使指针位于分度盘中央。(2)砝码对应读数为65 g,游码对应读数为4 g,物体质量为69 g。(3)由图丙可知V水=30 cm3,V总=60 cm3,V=V总-V水=60 cm3-30 cm3=30 cm3。(4)ρ=m/V=69 g/30 cm3=2.3 g/cm3 =2.3×103 kg/m3。
4.(2022东城一模,19)(3分)为测量某种液体的密度,小东取适量该液体进行了如下实验:
(1)将天平、量筒放在　水平　实验台面上。把盛有适量液体的烧杯放在已调水平平衡的天平左盘内,通过改变右盘中砝码个数和调节游码的位置,使天平横梁在水平位置重新平衡。此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,烧杯及杯内液体的总质量为　161　g。 
(2)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中,如图乙所示,则量筒中液体的体积为　50　cm3;再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106 g。 
(3)根据上述实验数据计算此种液体的密度为　1.1×103　kg/m3。 

　　　　　　　　甲　　　　　　乙
解析　(1)天平的使用要注意放到水平台面上;砝码对应读数为160 g,游码对应读数为1 g,烧杯及杯内液体为161 g。(3)由图乙可知V =50 cm3,剩余液体及烧杯的总质量为106 g,所以m=161 g-106 g=55 g　根据公式ρ=m/V=55 g/50 cm3=1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3。
5.(2021石景山一模,22)(5分)小军在实验室用天平和量筒测量一块不规则石块的密度。请按要求完成下列问题:



(1)他将天平放在水平桌面上,取下两侧的垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针和游码的位置如图甲所示。则接下来的调节过程为:　向左调节平衡螺母,直至指针位于分度盘中央　。 
(2)用调好的天平测石块的质量,左盘放上石块时,当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时,天平横梁重新平衡,则石块质量m=　37.4　g。 
(3)在量筒内倒入适量水,该石块放入量筒前、后的情况如图丙所示,则石块的体积V=　20　cm3,此石块的密度ρ=　1.87　g/cm3。 
解析　(1)由题图甲可知游码已归零,指针偏右,所以应向左调节平衡螺母使指针位于分度盘中央。(2)由题图乙可知砝码的质量为35 g,游码对应示数为2.4 g,石块质量为砝码质量加上游码示数,即37.4 g。(3)由题图丙可知V水=50 mL,V总=70 mL,V石=V总-V水=70 mL-50 mL=20 mL=20 cm3,根据公式ρ=mV=37.4g20 cm3=1.87 g/cm3。
6.(2021丰台一模,19)(4分)小敏想测量蜡块的密度,她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积,经过一番思考后她设计了如下实验:
(1)用调节好的天平称量蜡块的质量时,砝码和游码的示数如图甲所示,则蜡块的质量是　9　g; 
(2)将适量的水倒入量筒中,再将一金属块缓慢放入水中,沉底后量筒中的水面位置如图乙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没,量筒中的水面位置如图丙所示。则蜡块的体积是　10　cm3; 
(3)根据公式可以计算出蜡块的密度是　0.9　g/cm3。 

解析　(1)由题图甲可知砝码的质量为5 g,游码对应示数为4 g,蜡块质量为砝码质量与游码示数之和,即9 g。(2)由题图乙可知V水+金=30 cm3,V总=40 cm3,V蜡=V总-V水+金=40 cm3-30 cm3=10 cm3。(3)根据公式ρ=mV可知ρ蜡=0.9 g/cm3。
7.(2021丰台二模,20)(4分)在新冠疫情防控期间,小明看到妈妈买来75%的医用酒精对物品表面进行消杀,经过查阅资料,小明了解到酒精浓度过高会在细菌表面形成保护膜,无法进入细菌内部;浓度过低不能使细菌的蛋白质凝固,起不到杀菌作用。当酒精浓度为75%±5%时,酒精的密度变化范围是0.86～0.885 g/cm3。妈妈购买的某品牌酒精消毒液部分说明书如图甲所示,于是小明在充分了解酒精使用安全注意事项的基础上,通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格:
酒精消毒液
规格:500 mL(75%医用乙醇)
产品说明:本品是以乙醇为主要有效成分的消毒液。乙醇含量为75%±5%。可用来杀灭致病性酵母菌、化脓性球菌等常见细菌。

　　　　　　　甲

(1)将盛有适量酒精的烧杯放在调节好的天平左盘内,改变砝码的个数和游码的位置,使天平横梁在水平位置平衡,测出烧杯和酒精的总质量,右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示;然后将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中,如图丙所示,则量筒中酒精的体积为　30　cm3; 
(2)将盛有剩余酒精的烧杯放在天平左盘,烧杯及剩余酒精的总质量为35.9 g。
(3)根据上述实验数据计算酒精的密度为　0.87　g/cm3;根据测量结果,小明鉴定该产品　是　(选填“是”或“不是”)合格的。 
解析　(1)由题图丙可知V=30 mL=30 cm3。(3)由题图乙可知烧杯和酒精的总质量等于砝码质量与游码示数之和,m总=62 g,m=m总-m剩=62 g-35.9 g=26.1 g,ρ=mV=26.1g30 cm3=0.87 g/cm3,在0.86～0.885 g/cm3的范围内,是合格品。
三、科普阅读题(6分)
8.(2022朝阳一模,24)
青铜器的“模”与“范”
　　方块汉字,蕴含着极有韵味的中华文化,每个字都有出处,每个词皆有来历。“模范”这个词的起源几乎与中华文明史等同,其实“模”与“范”是不同的器具。

　　A.做泥模　　　　　B.做外范

　　　C.做内范　　　　D.合范

E.浇铸成型
　　在古代铸造青铜器时,首先要塑一个实心的泥模,泥模上雕有花纹(如图A)。然后用这个泥模翻出泥质的外范,这个外范上面就有了花纹(如图B)。再将最初制作的实心泥模表面刮去一层作内范(如图C),刮去的厚度就是所铸青铜器的厚度。内外范经过阴干、入窑焙烧两道工序,形成不易变形的陶范。将内外陶范合在一起,留出注入液体的浇口,外面用一层泥加固(如图D、E)。对陶范进行预热后,从浇口浇铸青铜熔液,待青铜熔液冷却后,打碎外范、掏出内范,一件青铜器就诞生了。这种方法称为范铸法。
　　古人为了追求更为细致、精美的艺术效果,又发明了熔模法铸造青铜器。先以泥制作出内范,在其外部贴蜡。将蜡雕刻成所需制作的青铜器的形状,成为蜡模。外部再以泥填充加固,制成外范。通过加热使蜡质熔化,倒出后形成空腔。再向空腔内注入青铜熔液,凝固冷却后,打碎内、外范,便可得到与蜡模相同的青铜器。1978年出土的云纹铜禁(如图所示)是春秋中期的青铜器,其工艺精湛复杂,通高28.8 cm,器身长103 cm,宽46 cm,质量95.5 kg,成长方体,它就是用熔模法铸造而成的。

　　几千年来,模与范成为人们铸造钱币、器物的规范模具。今天,模范引申为值得学习与仿效的榜样。
请根据上述阅读材料,回答下列问题:
(1)(多选)利用泥和蜡制作青铜器的模具,主要依据其材料的　　　等物理属性。(BD) 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.弹性　B.塑性
C.导热性　D.硬度
(2)制作云纹铜禁的蜡模至少需要　9.55　kg的蜡质材料。(ρ蜡取0.9×103 kg/m3,ρ青铜取9.0×103 kg/m3) 
解析　(1)作为模具的材料应该有较高的塑性(形变后不会恢复到原来的样子),以保持想要的青铜器的形状,而且要有较好的硬度,避免模具破损。(2)由于是“通过加热使蜡质熔化,倒出后形成空腔。再向空腔内注入青铜熔液,凝固冷却后,打碎内外范,便可得到与蜡模相同的青铜器。”所以蜡模和青铜器具有相同的体积,即:m蜡ρ蜡=m青铜ρ青铜
m蜡=ρ蜡m青铜ρ青铜=0.9×103 kg/m3×95.5kg9.0×103 kg/m3=9.55 kg
提升练
一、实验探究题(共14分)
1.(2020平谷二模,25)(5分)某同学想测量一块新材料碎片的密度,他进行的实验操作如下:



(1)将托盘天平放在水平台面上,将游码移到标尺左端的零刻线处,横梁静止时,发现天平右盘高左盘低,要使天平平衡,应将右端平衡螺母向　右　(选填“左”或“右”)端移动; 
(2)用调节好的天平测量碎片的质量,所用砝码质量和游码的位置如图甲所示,则碎片的质量为　32　g; 
(3)他发现碎片放不进量筒,改用如图乙所示的方法测碎片的体积:①往烧杯中加入适量的水,把碎片浸没在水中,在水面处做标记,然后取出碎片;②先往量筒装入40 mL的水,然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒里剩余水的体积如图丙所示,则碎片的体积为　16　cm3; 
(4)碎片的密度为　2×103　kg/m3。 
解析　(1)由题意可知天平右盘高左盘低,应向右调节平衡螺母直至指针位于分度盘中央。(2)碎片的质量为砝码质量加游码对应的刻度值,m=30 g+2 g=32 g。(3)V碎=V补=V总-V剩=40 mL-24 mL=16 mL=16 cm3。(4)ρ=mV碎=32g16 cm3=2 g/cm3=2×103 kg/m3。


解题关键
(3)认真对比三幅图的关系,思考标记位置的意义可以帮助大家梳理出碎片体积与补充水的体积之间的关系。(4)回答问题时要注意最后的单位是“kg/m3”而不是“g/cm3”,要注意单位的换算。



2.(2022西城一模,23)(4分)小乐要测量一块体积较大的矿石的密度,由于无法放入量筒直接测量体积,于是她利用一只大烧杯、水、天平等实验器材,设计了如下的实验方案。请你将小乐的实验步骤补充完整。
①用已调好的天平测量矿石的质量m1,并记入实验表格;
②将适量的水倒入大烧杯中,用天平测量水和烧杯的总质量m2,并记入实验表格;
③将矿石放入大烧杯内,浸没且水未溢出,标记此时水面的位置,将矿石取出后,　向烧杯中加水至标记处,用天平测量烧杯和水的总质量m3　,并记入实验表格。 
④利用所测量的数据及水的密度ρ水,写出该矿石密度的表达式:ρ矿石= m1m3−m2ρ水　。 
解析　③④本题是利用转换法,用测量与矿石等体积的水的质量来间接测量矿石的体积。所以需要加水把矿石取出所减少的体积补充了,所以V矿石=V补= m补/ρ水=(m3- m2)/ρ水,ρ矿石=m1/V矿石=m1m3−m2ρ水
3.(2020顺义二模,27)(5分)要测量一均匀铝箔的厚度,已知铝的密度ρ=2.7 g/cm3。主要实验步骤如下:

①裁剪出一块长方形铝箔,用刻度尺测量长方形铝箔的长l1和宽l2。
②用天平测出长方形铝箔的质量m。
③计算出该铝箔的厚度d。
请完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
l1/cm
l2/cm
m/g
d/cm




(2)测量长方形铝箔的质量时,天平平衡后,右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示,则此长方形铝箔的质量m=　21.6　g。测得长方形铝箔的长和宽分别为l1=100 cm、l2=40 cm,则该铝箔的厚度d=　2×10-3　cm。 
解析　(1)由题意可知铝箔的厚度均匀,因此铝箔的厚度等于长方形铝箔的厚度。d=Vl1l2,其中V=mρ,d=Vl1l2=ml1l2ρ。所以表头包括m、l1、l2、d及对应的单位。(2)铝箔的质量为砝码质量加游码对应的刻度值,即m=20 g+1.6 g=21.6 g,d=Vl1l2=ml1l2ρ=21.6g100 cm×40 cm×2.7 g/cm3=2×10-3 cm。
二、科普阅读题(6分)
4.(2020东城二模,32改编)请阅读《物质的密度与影响因素》并回答问题。
物质的密度与影响因素
密度作为物质的一种特性,取决于物质的温度、压强、状态等因素,跟物体的质量和体积无关。
物体(包括固体、液体和气体)一般情况下具有热胀冷缩的性质。物体的温度升高时,会发生热膨胀,体积增大,但其质量不变,从而使物体的密度减小。反之,当物体的温度降低时,其密度增大。
物体状态变化时,质量不变,但体积通常要发生变化,从而也会引起密度变化。如:冰熔化成水,体积减小,密度增大。
气体的密度通常还会受到气压的影响。气压增大,气体体积减小,密度随之增大。反之,气压减小,气体膨胀(体积增大),密度随之减小。
我们在初中物理学习中得知,当温度为4 ℃时,水的密度最大(ρ=1.0×103 kg/m3),即相同质量的水在4 ℃时体积最小。
由此可见,一定质量的水在温度由0 ℃升高到4 ℃的过程中,水的体积逐渐减小,即水在这一温度范围内会发生“热收缩”;在温度由4 ℃升高到100 ℃的过程中,水的体积逐渐增大,即水在这一温度范围内会发生“热膨胀”。如图所示为冬天湖水温度分布示意图。在寒冷的冬天,湖面封冻了,较深湖底的水却有可能保持4 ℃的水温,鱼儿仍然可以自由自在地游动呢!

请根据上述材料,回答下列问题:
(1)温度相同时,广袤的青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比　更小　。(选填“更大”“更小”或“没差别”) 
(2)图中P点为冰与水相接触位置上的某点,则该点水的密度相比4 ℃时水的密度　偏小　。(选填“偏大”“偏小”或“相等”) 
(3)图中所标注的A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况,根据阅读材料所提供的信息,若在A、B、C、D位置取相同体积的水,则质量最大的是哪个位置的(D)
A.A　　　B.B　　　C.C　　　D.D
(4)下列4个图像中,能够正确反映水的密度ρ、1 g水的体积V分别随温度t变化关系的是(AC)


解析　(1)温度相同时,气体的密度通常还会受到气压的影响。气压增大,气体体积减小,密度随之增大。而高度越高,气压越小,所以北京的气压比青藏高原的高,所以北京的气体密度大,所以青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比更小。(2)当温度为4 ℃时,水的密度最大,而P点为冰与水相接触位置上的某点,所以此点水的温度接近0 ℃,则该点水的密度比4 ℃时水的密度偏小。(3)A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况,根据阅读材料所提供的信息,越下面的位置温度越接近4 ℃,而当温度为4 ℃时,水的密度最大,所以根据密度公式,取相同体积的水,则质量最大的是D位置的水。(4)当温度为4 ℃时,水的密度最大,ρ=1.0×103 kg/m3,体积最小,所以A、C正确,B、D错误。


解题关键
　　科普阅读题在回答问题过程中不能仅凭自己的生活经验,这样很容易答错。应该在文中线索的基础上结合所学知识分析并回答问题。