高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第1课时学案设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第1课时学案设计，文件包含正文docx、答案docx等2份学案配套教学资源，其中学案共6页， 欢迎下载使用。
2021-2022（上） 全品学练考 高中数学 必修第一册 RJA（新教材）5.3　诱导公式【课前预习】知识点一原点　-sin α　-cos α　tan α　x　-sin α　cos α　-tan α　y　sin α　-cos α　-tan α诊断分析 (1)√　(2)×　(3)×　(4)√【课中探究】探究点一 例1　解:(1)原式=sin(-2×360°-225°)+cos 150°=sin(-225°)+cos(180°-30°)=-sin(180°+45°)-cos 30°=sin 45°-cos 30°=-=.(2)原式=sin-4π+·cos4π-·tan6π+=sin·cos-·tan=sinπ+·cos·tan=-sin·cos·tan=-××=-.探究点二 例2　(1)B　(2)-　(3)　[解析] (1)因为cos(2π-α)=cos α=,且α∈-,0,所以sin α=-=-,所以sin(π-α)=sin α=-.(2)cosα+=cosπ--α=-cos-α=-.(3)因为cos(α-55°)=-<0,且α是第四象限角,所以α-55°是第三象限角,因此sin(α-55°)=-=-.又α+125°=180°+(α-55°),所以sin(α+125°)=sin[180°+(α-55°)]=-sin(α-55°)=.变式　解:(1)∵cos+α=cosπ--α=-cos-α=-,sin2=sin2=1-cos2=1-=,∴cos-sin2=--=-.(2)∵sin α=-,且sin αcos α>0,∴cos α=-,tan α=,∴===-. (3)cos2·sin=cos2·sinπ--α=·sin=×=.探究点三 探索 四　三　二　四例3　(1)-tan α　(2)-1　[解析] (1)原式===-=-tan α.(2)原式====-1.变式　(1)0　(2)1　[解析] (1)原式=cos+cos+cos+cosπ-+cosπ-+cosπ-=cos+cos+cos-cos-cos-cos=0.(2)原式==·=1.拓展　解:方法一:当k为偶数时,设k=2m(m∈Z),则原式====-1;当k为奇数时,设k=2m+1(m∈Z),同理可得原式=-1.综上,原式=-1.方法二:因为kπ-α+kπ+α=2kπ(k∈Z),(k+1)π+α+(k-1)π-α=2kπ(k∈Z),所以cos[(k-1)π-α]=cos[(k+1)π+α]=-cos(kπ+α),sin[(k+1)π+α]=-sin(kπ+α),sin(kπ-α)=-sin(kπ+α),所以原式==-1.【课堂评价】1.A　[解析] cos 300°=cos(-60°)=cos 60°=,故选A.2.A　[解析] sin 780°+tan 240°=sin 60°+tan(180°+60°)=+tan 60°=+=.3.C　[解析]  tan(π-α)=-tan α=-4.4.A　[解析] 由cos(α-π)=-,得cos α=.又α为第四象限角,所以sin(-2π+α)=sin α=-=-.故选A.5.3　[解析] ∵角α的终边在直线y=2x上,∴tan α=2,∴=== =3.