2021-2022学年广西钦州市浦北县七年级（上）期末数学试卷(含答案)

2021-2022学年广西钦州市浦北县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．0 C． D．2

2．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（　　）

A． B． 

C． D．

3．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口1411470000人，将1411470000用科学记数法表示为（　　）

A．0.14147×1010 B．1.41147×1010 

C．1.41147×109 D．141147×104

4．下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

A．x+1＝0 B．x2﹣x＝0 C．x+y＝1 D．﹣2＝1

5．多项式x2﹣xy2﹣3的次数和常数项分别是（　　）

A．1和﹣3 B．2和﹣3 C．3．和3 D．3和﹣3

6．下列运算正确的是（　　）

A．2mn﹣m＝2n B．m2n﹣mn2＝0 

C．mn2+mn2＝3mn2 D．﹣2（m+n）＝﹣2m﹣2n

7．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（　　）

A．﹣9℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．11℃

8．如图，已知点A，O，B在同一直线上∠COD＝90°，OC平分∠AOE，OE平分∠AOD，则∠BOD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．下列判断错误的是（　　）

A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果ac＝bc，那么a＝b 

C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a＝b，那么＝（c≠0）

10．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，（九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买磁（jìn，像玉的石头），人出半，盈四：人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和琎价各是多少？若设琎价为x钱，则依题意可列方程为（　　）

A．x﹣4＝x+3 B．x+3＝x﹣4 

C．2（x+4）＝3（x﹣3） D．2（x﹣4）＝3（x+3）

11．已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，下列结论：①∠3＜∠1+∠2；②∠3﹣∠2＝90°；③∠3+∠2＝270°﹣2∠1；④∠3﹣∠1＝2∠2．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第n个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）

A．2n+1 B．3n C．3n+1 D．4n+1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)．

13．相反数等于它本身的数是 　   　．

14．计算：12°31′×3的结果为 　   　．

15．已知x＝﹣1是方程﹣2x+y＝1的解，那么y的值为 　   　．

16．两船分别从A、B港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，2h后两船相遇，则A、B港口的距离为 　   　．

17．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得到折痕BE，BF，则∠EBF的度数为 　   　．

18．观察下列等式，70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据规律可得70+71+72+73+…+72021的结果的个位数字是 　   　．

三、解答题（本大题共7题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷8．

20．解方程：﹣2＝．

21．已知A＝2a2﹣5a，B＝a2+3a﹣5，求A﹣3B，并确定当a＝﹣1时，A﹣3B的值．

22．尺规作图（不要求写作法，请保留作图痕迹）

如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图．

（1）画射线AB；

（2）连接BC，并延长BC至点D，使得BD＝BC；

（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

23．浦北某著名景点门票价格规定如表：

小明所在的公司有一项短途旅行业务，意向去该景点一日游．已知公司有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费共2100元．学习一元一次方程后，请您帮解决以下问题：

（1）两个团队各有多少人？

（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱多少元？

（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，如何购票最省钱？

24．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和8．请解答下列问题：

（1）线段AB的长为 　   　．

（2）若点P是数轴上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上移动时，MN的长度是否发生变化？若不变，请画出图形分析，并求出线段MN的长度；若改变，请说明理由；

（3）若点A，B分别以每秒1和3个单位长度的速度向左移动，求当移动多少秒时，A，B两点的距离恰好为8？

25．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在135°，125°，75°，25°中，利用一副三角板画不出来的特殊角是 　   　；

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小伟想起了图形的运动方式有多种．如图1，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA，OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（图2），当边OB与射线OF第一次重合时停止．

①当OB平分∠EOD时，求旋转角度α；

②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由．