2023年中考数学专练：03 代数式、整式与因式分解

这是一份2023年中考数学专练：03 代数式、整式与因式分解，共4页。试卷主要包含了下列各式不是单项式的为， 下列整式与ab2为同类项的是， 计算， 下列因式分解正确的是， 因式分解等内容，欢迎下载使用。
A. 8x元 B．10(100－x)元
C. 8(100－x)元 D. (100－8x)元
2.下列各式不是单项式的为 ( )
A. 3 B. a C. eq \f(b,a) D. eq \f(1,2) x2y
3. 下列整式与ab2为同类项的是( )
A. a2b B. －2ab2 C. ab D. ab2c
4. 计算：2x·(－3x2y3)＝( )
A. 6x3y3 B. －6x2y3
C. －6x3y3 D. 18x3y3
5. 下列各式中，计算结果等于 a9的是( )
A. a3＋a6 B. a3·a6
C. a10－a D. a18÷a2
6. 下列因式分解正确的是( )
A. ax＋ay＋a＝a(x＋y)＋1
B. 3a＋3b＝3(a＋b)
C. a2＋4a＋4＝(a＋4)2
D. a2＋b＝a(a＋b)
7.单项式3xy的系数为________.
8. 若x＝1，则3x－2＝________．
9. 因式分解：x2－25＝________．
10. 因式分解：xy2－x＝___________________.
11. 因式分解：x2－2x＋1＝___________________________.
12. 已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2＝________．
13. 若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝________.
14. 计算：(x＋2)2＋x(x－4).
15. 先化简，再求值：(x＋2)(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝ eq \r(3) －1.
16. 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(2a＋b)，其中a＝1，b＝－2.
17. 已知(x＋2)(x－2)－2x＝1，则2x2－4x＋3的值为( )
A. 13 B. 8 C. －3 D. 5
18. 已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝________．
19. 如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE＝a，DE＝b，且a＞b.
第19题图
(1)若a，b是整数，则PQ的长是___________________________；
(2)若代数式a2－2ab－b2的值为零，则 eq \f(S四边形ABCD,S矩形PQMN) 的值是________．
20. 请根据小明同学完成的整式的化简求值过程，完成下面各项任务：
先化简，再求值：(a－2)2－4a(a－1)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝3.
解：原式＝a2－4a＋4－4a(a－1)＋(2a＋1)(2a－1)步骤1
＝a2－4a＋4－4a2＋a＋(2a＋1)(2a－1)
步骤2
＝a2－4a＋4－4a2＋a＋4a2－1步骤3
＝a2－3a＋3，步骤4
当a＝3时，原式＝32－3×3＋3＝3.
步骤5
任务一：填空：以上解题过程中，从步骤________开始出现错误，错误的原因是______________；
任务二：请把正确的解答过程完整的写出来．
21. 如图①，将长为2a＋3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图②)，得到大小两个正方形．
(1)用关于a的代数式表示图②中小正方形的边长；
(2)当a＝3时，该小正方形的面积是多少？
第21题图