北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系 单元练习（无答案）

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 北师版九年级下学期第一章直角三角形的边角关系 一、选择题1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（　　）A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝2、已知α为锐角，sin (α－20°)＝，则α等于(　　)A．20° B．40°           C．60°   D．80°3、   在直角△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么tanB＝（　　）A． B． C． D．4、如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为　　A． B． C． D．5、如图，已知窗户高米，窗户外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板米，当太阳光线与水平线成α角时，光线刚好不能直接射入室内，则的关系式是（　　　）A．n=mtanα-0.2    B．n=mtanα+0.2     C．m=ntanα-0.2   D．m=ntanα+0.26、如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（    ）A．    B．    C．D． 二、填空题7、计算：=________．8、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　)A．  B．12 C．14 D．219、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．10、如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为I.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是____．11如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=4，CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD=    ．12、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝2，则BN的长为 ___，sin∠AFE的值为 ___． 三、解答题13、求值：（结果保留根号）． 14、  如图，△ABC中，AC＝13，BC＝21，tanC＝，求：边AB的长和∠A的正弦值．15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝．求cosA，sinB，tanB的值．16、如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米） 17、如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（CD）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗杆的高度AB．18、一天小明与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵树，小明想测量这棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长为12米，坡面上的影长为5米、斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影长为2.5米，求这棵树的高度（结果精确到0.1米）．19、如图，在中，，为上一点，，，，．
求的长；求的值． 
20、如图，某渔船沿正东方向以10海里／小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁．参考数据：，，．(1)B处离岛C有多远？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？(2)如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？