高中物理4 抛体运动的规律达标测试

这是一份高中物理4 抛体运动的规律达标测试，共15页。
掌握平抛运动的一般研究方法。
2．掌握平抛运动的位置与速度。
3．理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与运竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不互相影响。
【学习重点】
分析归纳抛体运动的规律
【学习难点】
运用数学知识分析归纳抛体运动的规律
一、平抛运动
1.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。
2.条件：①将物体用一定的初速度沿水平方向抛出
②且只在重力作用下所做的运动.
特点：
①初速度不为零
②物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下
4.对平抛运动规律的理解
5.eq \a\vs4\al(平抛运动推论的应用)
（1）平抛运动的时间
由y＝eq \f(1,2)gt2得t＝ eq \r(\f(2y,g))，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。
（2）平抛运动的水平位移
由x＝v0t＝v0eq \r(\f(2y,g))知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。
（3）落地速度
v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))＝eq \r(v\\al(2,0)＋2gy)，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。
（4）速度方向的特点
如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点。
则OB＝v0t
AB＝eq \f(PB,tan θ)＝eq \f(1,2)gt2·eq \f(vx,vy)＝eq \f(1,2)gt2·eq \f(v0,gt)＝eq \f(1,2)v0t。
可见AB＝eq \f(1,2)OB，所以A为OB的中点。
（5）平抛运动的两个偏向角的特点
若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则
tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)
平抛运动的位移偏向角为α，则
tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)
可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α。
1．判断下列说法的正误．
(1)抛体运动一定是匀变速运动．( )
(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．( )
(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．( )
(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致．( )
(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零．( )
2．在距地面高80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地所用时间是 s，它在下落过程中发生的水平位移是 m；落地前瞬间的速度大小为 m/s.
知识点一、对平抛运动的理解
1．平抛运动的特点
(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化．
2.平抛运动的速度变化
如图所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下．
【经典例题1】关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动是一种变加速运动
B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
【变式训练1】（北京市第五十中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）4.关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A. 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B. 平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化
C. 做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的
D. 做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长
知识点二、平抛运动规律的应用
1．平抛运动的研究方法
(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等．
2．平抛运动的规律
(1)平抛运动的时间：t＝eq \r(\f(2h,g))，只由高度决定，与初速度无关．
(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同决定．
(3)落地速度：v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(v02＋2gh)，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同决定．
【经典例题1】以30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°.(物体的抛出点足够高)
【变式训练1】“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏．如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则( )
A．小孩抛出的圆环速度大小较小
B．两人抛出的圆环速度大小相等
C．大人抛出的圆环运动时间较短
D．小孩抛出的圆环运动时间较短
知识点三、平抛运动的临界问题
【经典例题1】如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球(可视为质点)从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10 m/s2)( )
A．6 m/s B．12 m/s C．4 m/s D．2 m/s
分析平抛运动中的临界的关键是确定临界轨迹．当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解．
【变式训练1】如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．则v的取值范围是( )
A．v＞7 m/s
B．v＜2.3 m/s
C．3 m/s＜v＜7 m/s
D．2.3 m/s＜v＜3 m/s
知识点四、斜抛运动
1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
2.斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图8所示)
图8
斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．
(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cs θ
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt
(2)位移公式：x＝v0cs θ·t
y＝v0sin θ·t－eq \f(1,2)gt2
(3)当vy＝0，v＝v0x＝v0cs θ，物体到达最高点hmax＝eq \f(v0y2,2g)＝eq \f(v02sin2θ,2g).
【经典例题1】如图所示，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的加速度大
B．B的飞行时间比A的飞行时间长
C．B落地时的速度比A落地时的速度大
D．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等
【变式训练1】（山东省枣庄市第八中学东校区2019-2020学年高一下学期3月线上考试物理试题）7.以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是( )
A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B. B球的射程最远，所以最迟落地
C. A球的射高最大，所以最迟落地
D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝
一、单项选择题
1.（北京市八一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）4. 下列运动不属于匀变速运动的是（ ）
A. 自由落体运动B. 竖直上抛运动C. 匀速圆周运动D. 平抛运动
2.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）9.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，取g=10 m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（ ）
A. 3.2 s
B. 1.6 s
C. 0.8 s
D. 0.4 s
3.（北京市第五十中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）5.一个物体以的初速度作平抛运动，经时物体的速度与竖直方向的夹角为()( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
4.（北京市和平街一中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）4.一个做平抛运动的物体，初速度为9.8m/s，经过一段时间，它的末速度与竖直方向的夹角为30º，重力加速度g取9.8m/s2，则它下落的时间约为（ ）
A. 0.58sB. 1.00sC. 1.41sD. 1.73s
5.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）5.从同一高度，同时沿同一方向水平抛出三个质量分别为m、2m、3m的小球，它们的初速度分别为v、2v、4v。小球落地前的某个时刻小球在空中的位置关系是（ ）
A. 三个小球的连线为一条曲线
B. 三个小球的连线为抛物线，开口向下
C. 三个小球的连线为一条直线且连线与水平地面平行
D. 三个小球的连线为一条直线且连线与水平地面既不平行也不垂直
6.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）7.如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A. a飞行时间最长
B b比c飞行时间长
C. b的水平初速度比c的小
D. c的水平初速度最小
7.（吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）2. 如图所示，做平抛物运动的物体经过A点时速度v的大小为6m/s.与水平方向的夹角为60°，则该物体平抛时初速度v0的大小为
A. 6m/sB. 5m/s
C. 4m/sD. 3m/s
8.（浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高一（下）期中联考物理试题）13. ABC三球做斜抛运动的轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）
A. ABC三球做斜抛运动过程中，加速度都不相同
B. B球的射程最远，所以最迟落地
C. A球的射高最大，所以最迟落地
D. AC两球的水平位移相等，所以两球的水平速度分量相等
二、不定项选择题
9.（江苏省阜宁中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）7.下列关于抛体运动的说法正确的是（ ）
A. 平抛运动一定匀变速运动
B. 平抛运动的物体初速度越大，落地时间越短
C. 平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
D. 斜上抛运动的物体到达最高点时，速度和加速度都不为零
10.（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期中物理试题）16.以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分速度等于水平分速度，则下列判断正确的是（ ）
A. 此时竖直分位移等于水平分位移的一半
B. 此时球的速度大小为2v0
C. 球运动的时间为
D. 球运动的位移是
11.（河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）16.如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A. a的运动时间比b的长B. b和c的运动时间相同
C. a的初速度比b的大D. b的初速度比c的小
12.（吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）9. 人在距地面高为h、离靶面距离为L处将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，飞镖落在靶心正下方，如图所示。只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（ ）
A. 适当减小v0B. 适当提高h
C. 适当减小mD. 适当减小L
三、计算题
13.（北京市第五十中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）19.如图所示，从地面上方某点将一小球以v0=10m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过时间t=1s落地。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)小球抛出时离地面的高度h；
(2)小球落地点与抛出点的水平距离x；
(3)小球落地时的速度大小v。
14.（北京市顺义区四中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）18.小明在距离水平地面高为h=20m处以v0=5m/s的速度水平抛出一石子，石子在空中运动时所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2。
(1)求石子下落的时间t；
(2)求石子抛出点与落地点之间的水平距离x。
1.5（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）23. 如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离L=75m。忽略空气阻力。（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2）。求：
(1)物体从A到B运动的时间t是多少；
(2)物体抛出时速度v0的大小是多少？
(3)物体落到B点时速度v的大小是多少？
16.（吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）14. 一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v1=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示。要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)炸弹刚落到水面时的速度大小；
(2)要能准确击中敌舰，s应为多大？
速度
位移
图示
水平分运动
水平方向：vx=v
水平方向： x=vt
竖直分运动
竖直方向：vy=gt
竖直位移：
合运动
速度大小：
速度方向:设与水平方向的夹角为θ

位移大小:
方向：设与水平方向的夹角为α