高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，平面向量的夹角，知三求一，课堂探究·素养培育，a·b0，数量积的性质，例12，投影向量，课本P19，投影OM1等内容，欢迎下载使用。

1.了解平面向量数量积的物理背景.2.掌握平面向量数量积的定义、性质、运算律,理解其几何意义.3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直.
问题1在物理课中我们学过功的概念：如果一个物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功 ，
功是一个_____，它由力和位移两个向量以及它们的夹角来确定.
思考：力和位移是什么量？
其中θ是F与s的夹角．
功是一个矢量还是标量？它的大小由那些量确定？
问题3 如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，W比作力与位移的乘积，其结果又该如何表述？
两个向量的模及其夹角余弦的乘积
思考：如何定义向量的夹角？
两个非零向量的夹角应该注意两个向量共起点.
（2）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定
2.平面向量的数量积：
探究点一 平面向量数量积概念的应用
思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？
1、当夹角θ范围是_________时
2、当夹角θ范围是_________时
3、当夹角θ范围是_________时
例11. 计算（1）(a+b)2； (2) (a+b)·(a-b)
(1)向量的夹角.(2)向量数量积的定义.(3)向量数量积的性质.
2.方法归纳：数形结合.
3.易错点：向量夹角共起点； a·b>0⇏两向量夹角为锐角，a·b<0⇏两向量夹角为钝角.
投影向量= 投影 x 单位向量