中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.2 古典概型优秀教学ppt课件

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.2 古典概型优秀教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境生成问题，抽象概括，调动思维探究新知，是古典概型，基本事件总数有变化，A①②，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第八章 统计与概率初步 8.2 古典概型
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
引例：考虑下面三个随机试验，它们的共同特征有哪些：
(1). 抛掷一枚质地均匀的硬币，写出它哪面朝上的样本空间
Ω1={正面朝上，反面朝上}
(2). 抛掷一枚质地均匀的骰子，写出它朝上点数的样本空间
Ω2={1，2，3，4，5，6}
(3). 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，观察它落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
Ω3={(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}
总结这三个试验的特点：
(1). 样本空间的样本点是有限个，
(1).有限性：样本空间Ω的样本点总数有限，
(2).等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现可能性相等.
如果一个随机试验具有如下特征：
(2). 每个样本点发生的可能性相等.
则称这样的随机试验为古典概型.
探究. 古典概型的概率计算公式：
对于古典概型，若随机试验的样本空间Ω包含的样本点总数为n，事件A包含的样本点个数为m，则事件A发生的概率为：
例1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，计事件A为“正面朝上”，求事件A的概率.
解：Ω={正面朝上，反面朝上}
例2. 抛掷一枚质地均匀的骰子，计事件A为“朝上的点数不超过4”，求事件A的概率.
解：Ω={1，2，3，4，5，6}
例3. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，计事件C为“恰有1次正面朝上”，求事件C的概率.
解：Ω={(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}
C={(正面,反面),(反面,正面)}
例4. 抛掷2枚质地均匀的骰子，标记为1号和2号，观察两枚骰子分别可能出现的结果.(1). 写出该试验的样本空间，判断这个试验是否是古典概型.
解:(1).Ω={(m,n)|m,n∈[1,6],且m,n∈N+},共36个样本点
例4. 抛掷2枚质地均匀的骰子，标记为1号和2号，观察两枚骰子分别可能出现的结果，(2). 求下列事件的概率：①. A=“两个点数之和为5”②. B=”两个点数相等”③. C=“1号骰子的点数大于2号骰子的点数”
思考：如果不给2枚骰子标号，会出现什么情况？
归纳总结：求解古典概型问题的一般思路：
(1). 明确试验的条件和结果，用适当的符号(字母数字等)表示试验的可能结果，为了保证不重不漏，列举出所有的可能结果，一般借助图表或者树状图.
(2). 根据实际情况判断样本点的等可能性.
(3). 计算样板空间Ω的样本点总数及事件A的样本点个数，求出事件A的概率.
例5. 袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球,3个黄球,从中不放回的依次随机摸出2个球,求下列事件的概率：(1). A=”第一次摸到红球”(2). B=”第二次摸到红球”(3). C=”二次都摸到红球”
变式. 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，同时摸出2个球，求摸出的两个都是红球的概率.
解：设摸出的两个都是红球的概率是P(A)，则：
总结：要注意区分放回和不放回模球模式，样本空间Ω的样本点总数和事件A的样本点个数都可能产生变化.
Ω={(①②),(①③),(①④),(①⑤),(②③), (②④),(②⑤),(③④),(③⑤),(④⑤)}
1. 古典概型的两个特征：有限性和等可能性.
2. 古典概型的概率计算公式：
3. 求解古典概型的一般思路和注意事项.