中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.3 概率的简单性质完美版教学课件ppt

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第八章 概率与统计初步 8.3 概率的简单性质
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
问题①：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，事件A=“向上的点数是偶数”，B=“向上的点数是1”
事件A和事件B会同时发生吗？
问题②：抛一枚质地均匀的硬币，观察哪面朝上，事件C=“正面朝上”，D=“反面朝上”
事件C和事件D会同时发生吗？
在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为___________.
记“向上的点数大于3”为事件C.
若事件C发生，则事件A与事件B至少有一个发生.
一般地，当事件C发生，则事件A与事件B至少有一个发生时，称事件C是事件A与事件B的和事件，记作：C=A∪B.
问题③：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，事件A={4}，B={5,6}
探究：互斥事件的和事件的概率：
在问题③中，掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，若事件A={4}，B={5,6}，C={4,5,6}，(1). 求事件A，事件B的概率.(2). 求事件C的概率，观察P(A)、P(B)、P(C)之间的关系.
解：(1). Ω={1,2,3,4,5,6}，
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，若事件A={4}，B={5,6}，C={4,5,6}，
事件A与B不会同时发生，所以事件A与B是互斥事件，
若事件C发生，则事件A与B至少有一个发生，所以事件C是事件A与B的和事件，
事件A发生或者事件B发生包含3个样本点4,5,6，事件C也包含相同的三个样本点，即事件C发生相当于事件A发生或者事件B发生.
所以事件C的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和.
若事件C为事件A与事件B的和事件，并且事件A与事件B互斥，则：
互斥事件的概率加法公式：
如：A={4}，B={5,6}，
则A∪B=__________.
A∪B={4,5,6}
P(A∪B)=P(A)+P(B)
互斥事件的概率加法公式推广：
互斥事件的概率加法公式可以推广到多个互斥事件的情形，以事件A、事件B与事件C三个事件为例，如果事件A、事件B与事件C两两互斥，则：
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)
例1. 判断下列事件，哪些是互斥事件：①. 袋中有3个红球，2个黄球，从中不放回的依次取出两球，事件A1“第一次取出红球”与事件A2“第二次取出红球”；
②. 袋中有1个红球，2个黄球，从中不放回的依次取出两球，事件A1“第一次取出红球”与事件A2“第二次取出红球”；
③. 某运动员进行投篮训练，事件A={投中个数小于5}与事件B={投中个数大于5}；
④. 掷一枚质地均匀的骰子，事件A={向上点数是偶数}与事件B={向上点数小于3}.
例2. 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件A={向上点数是偶数或5点}的概率．
解. 设事件B={点数为偶数}，事件C={点数是5}，
因为事件A是事件B与C的和事件，且事件B与C互斥
例3. 设事件A，B为互斥事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=______．
例4. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率是0.02，出现丙级品的概率是0.03，若从中抽查一件，则恰好是次品的概率是=_______．
例5. 一名射击运动员在一次射击训练中射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.28、0.21、0.16、0.12，计算这名运动员在一次射击中：①. 射中10环或9环的概率. ②. 至少射中7环的概率.
①. 0.49 ②. 0.77
1. 互斥事件的概念.
3. 互斥事件的和事件的概率公式.