中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)第8章 概率与统计初步8.1 随机事件8.1.1 随机事件的概念优秀教学ppt课件

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第八章 概率与统计初步 8.1.1 随机事件的概念
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
一、必然现象与随机现象：
以下现象，哪些一定会发生？
①. 标准大气压下，水加热到100°会沸腾.②. 太阳从东方升起.③. 抛一枚质地均匀的硬币正面朝上.④. 明天下雨.⑤. 地球围绕月球旋转.
③④可能发生，也有可能不发生.
根据现象发生的结果是否可以预知，常把现象分为两类：
在一定条件下，发生的结果事先能够确定(一定发生或一定不发生)的现象称为必然现象.
发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象.
上面例子中，①②一定会发生，是必然现象，⑤一定不发生，也是必然现象，③④不能确定是否发生，是随机现象.
二、样本空间、随机事件的概念：
在相同条件下，对随机现象进行的观察试验称为随机试验，简称试验.
例如，投掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的点数是：______________________，
随机试验中，每一种试验可能出现的结果，都称为样本点，常用小写希腊字母ω表示，如上例中的“1”是一个样本点.
1、2、3、4、5、6
抛掷骰子就是一个随机试验.
所有样本点组成的集合称为样本空间，通常用大写希腊字母Ω来表示，如上例中，样本空间Ω={1,2,3,4,5,6}.
问题：掷出的点数小于3该如何描述呢？
小于3点的点数是1,2，集合{1,2}是Ω的真子集.
如果随机试验的样本空间是Ω，那么Ω的任意一个非空真子集称为随机事件，简称事件.
事件常用大写字母A、B、C···表示，事件中的每个元素都称为基本事件.
设事件A表示“掷出的点数是小于3”，则A={1,2}.
其中事件“出现的点数是1”就是一个基本事件.
若事件A={1,2,3}，当掷出的点数是2时，事件A______.
当掷出的点数是5时，事件A________.
问：事件B“掷出的点数是奇数或偶数”一定会发生吗？
一定会发生，因为事件B包含了试验的所有的样本点，
问：事件C“掷出的点数是0”会发生吗？
所以，随机事件有可能发生，也有可能不发生.
当一个事件包含试验的所有样本点Ω时，这个事件称为必然事件，无论掷出几点，事件B都会发生.
无论掷出几点，事件C都不会发生，不包含任何样本点的事件称为不可能事件.
例1. 抛掷1枚骰子，观察它落地时朝上的点数，写出这个试验的样本空间，并用集合A表示事件”朝上的点数大于3“.
解：样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}
例2. 抛掷2枚硬币，观察它们落地时朝上面的情况，写出这个试验的样本空间.
解：第1枚硬币的结果用x表示，第二枚硬币可能的结果用y表示，则实验的样本点可用(x,y)来表示，
于是样本空间：Ω={(正面,正面)，(正面,反面)，(反面,正面)，(反面,反面)}
练习1. 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)“下周六是晴天”是下周六天气状况的一个样本点.(　)(2)从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中任取3个，3个都是次品，是随机事件．(　)(3)抛掷两枚骰子，向上的点数之和构成的样本空间为{1，2，3，…，11，12}．(　)(4)“抛掷一枚硬币3次,3次都正面向上”是不可能事件.(　)
在一定条件下可能发生，也可能不发生.
在一定条件必然会发生的事件.
在一定条件不可能发生的事件.
练习2. 从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是( 　)A．3人都是男生 B．至少有1名男生C．3人都是女生 D．至少有1名女生
练习3. 从甲、乙、丙、丁4名学生中任选2人参加志愿者服务，写出样本空间，用集合表示事件A“乙被选中”.
解：样本空间Ω={甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁}
练习4. 袋中有4个大小质地均匀的小球，标号①②③④，从中有放回的依次取出2球，写出该试验的样本空间.
解：样本空间Ω={①①,①②,①③,①④, ②①,②②,②③,②④, ③①,③②,③③,③④, ④①,④②,④③,④④}
总结：注意区分“有放回”和“无放回”两种试验模式.
1. 必然现象和随机现象的概念.
2. 样本空间、随机事件、基本事件的概念.
3. 随机事件、必然事件和不可能事件分别代表的意义.