高教版（中职）基础模块下册(2021)8.1.2 频率与概率精品教学课件ppt

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第八章 统计与概率初步 8.1.2 频率与概率
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
思考：①. 每次足球比赛开赛前，裁判员都会通过抛硬币的方式确定由哪个队先开球，这样公平吗？
②. 生活中，我们经常通过“石头剪刀布”来确定先后顺序，这样公平吗？
历史上有很多数学家做过反复抛硬币的试验，通过少量抛掷硬币的试验很难发现规律性，但是，在相同的条件下进行大量的重复试验，结果就会有一定的规律性.
下面我们来进行一项抛硬币的试验.
重复做多次同时抛掷2枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，并总结规律.
(2). 每4名同学一组进行试验,并记录A发生的次数,计算频率.
(3). 各组将统计的事件A出现的次数和频率填入表中.
(1). 根据实际实况确定试验总次数.
样本空间Ω={正正,正反,反正,反反}，
思考：(1). 各小组试验的结果一样吗？为什么？
(2). 随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律?
(1). 各小组试验的结果不完全相同，而且波动比较大，而将全部小组的试验次数汇总之后，波动变小了.
(2). 随着试验次数的增加，事件A发生的频率越接近_____.
结论：频率具有不稳定性，但随着试验次数的增加，频率的波动幅度变小，逐渐稳定到一个常数，所以我们可以用频率来描述事件A发生的可能性的大小.
如上述的试验中，事件A={正反,反正}发生的概率是0.5，即P(A)=0.5
(1). 对于随机事件A，都有0≤P(A)≤1；
(2). 必然事件的概率为1，即P(Ω)=1；
例1. 已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(　　)A．合格产品少于9件.　　 B．合格产品多于9件.C．合格产品正好是9件. D．合格产品可能是9件.
例4. 把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则掷一次硬币正面朝上的概率为______．
总结：随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值．
频率与概率的区别与联系
区别：频率是一个变量，随着试验的次数变化而变化，而概率是一个常数(定值)，是随机事件的固有属性，每次试验的频率可能不同，但概率是固定的.
联系：对于给定的随机事件A，它发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P(A)，因此，可以用频率来估计概率.