中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.4.1 简单随机抽样公开课教学课件ppt

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第八章 概率与统计初步 8.4.1 简单随机抽样
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
思考：在生活当中，我们经常会获取一些信息，我们是怎样得到这些信息的呢？请举例说明.
为了获取信息，我们往往需要进行调查.
获取信息的途径有：直接获取和间接获取.
如某节目的收视率，某市居民用水量情况，产品的合格率.
有时候我们需要对全体对象进行调查，如：人口普查，航天器的每个零件，这种调查方式称为普查.
“普查王者”——小明的故事：
妈妈：“小明，帮妈妈买盒火柴去，这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.”
小明高兴地跑回来.“妈妈，这次的火柴全划得着，
妈妈问：“你怎么知道的？”
小明回答：因为我每根都试过了”.
当样本总体较大或调查具有破坏性时，我们不可能也没必要对所有对象进行调查，通常抽取总体中的一部分进行分析，来估计总体的情况，这种调查方式称为抽样调查.
从调查的对象中按照一定的方法抽取其中一部分对象进行调查、研究、分析和观测，获取数据，对调查对象的某个指标做出推测(如学生的身高)，这就是抽样调查.
样本：从总体中抽取得一部分个体所组成的集合称为样本.
样本容量：样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量.
总体：把所研究对象的全体称为总体.
问：样本容量有单位吗？
个体：总体中的每一个对象称为个体.
二、统计问题中的相关概念：
概念理解： 为了解全校学生的视力情况，从全校3000名学生中抽取100名学生，观察他们的视力情况.
个体：______________________.
在这个调查中，调查对象的全体是什么？
全体：______________________________.
全校3000名学生的视力情况
样本：________________________________.
被抽取的100名学生的视力情况
样本容量：______.
思考：在生活当中，我们经常会碰到抽取样本的例子，
比如，全班有40名同学，要随机抽取8名同学背书，应该怎样抽取以保证公平且客观呢？
我们可以做40个标签，分别写上每个同学的名字，放在抽签桶里，我们采取放回还是不放回的方式抽样呢？
一般地，设总体中的个体数为N，从中逐个不放回地抽取n(n≤N)个个作为样本，且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的概率相等，这种抽样方法称为简单随机抽样.
三、简单随机抽样的概念：
简单随机抽样是抽样方法的基础，最常用的简单随机抽样方法是抽签法.
①. 编号：把总体中的N个个体从1至N逐一编号；
②. 做签：做编号为1至N的签；
③. 抽签：将做好的签放到容器中，摇动均匀后，从中不放回地逐个抽取n个签；
④. 取样：按照抽取到的签上的号码取出对应的个体，得到一个容量为n的样本.
例1. 全班有40名同学，要随机抽取8名同学背书，如何设计抽样方案？
解. 用抽签法设计方案：
①. 编号：将40名学生按学号进行编号，编号的顺序是1,2,···,40；
②. 做签：将号码分别写好，贴在每根相同的竹签上；
③. 抽签：将号签放在不透明的抽签桶内摇匀，从中不放回的逐个抽取8个号签；
④. 取样：记录号签的编号，所得学号对应的学生就是需要背书的学生.
③. 个体不放回抽样，所抽取的样本中没有被重复抽取的个体；
④. 等可能性抽样，每一个个体被抽取的概率相等.
例2. 某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性是( )A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
例3．下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本.B．饮料公司从仓库中的1000箱可乐中一次性搬取20箱进行质量检查.C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动.D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取).
简单随机抽样必须具备下列特点：
(2). 抽取的样本是从总体中逐个抽取的；
(3). 简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果三个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．
(1). 被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；
例4. 为了了解1000件某产品的次品率，对抽取的60件进行检验，其中有3件为次品，据此试估计这1000件产品中，大约有多少件次品？
例5. 在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为_______.
1. 调查的方式：普查和抽样调查.
2. 抽样调查及相关概念.
3. 简单随机抽样的概念及步骤.
4. 简单随机抽样的特点.