中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.4.2 系统抽样精品教学ppt课件

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第八章 概率与统计初步 8.4.2 系统抽样
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
思考：为参加某项志愿者行动，现需要从2000名学生中抽取100名学生，在抽取样本时用简单随机抽样合适吗？
此时总体较大，抽签法比较麻烦，我们可以进行如下抽样：
①. 将2000名学生按学号编号为1,2,···,2000；
③. 在第一组中用简单随机抽样抽取一个号码，如抽到2号；
④. 从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个样本容量为100的样本，如2、22、42，…，1982.
②. 将总体2000名学生平均分成分成100组，每组20名学生；
将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样.
由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称为等距抽样.
当总体容量较大时，制作号签比较费时，且不容易混合均匀，采用抽签法比较麻烦.
从容量为N的总体中采用系统抽样的方法抽取n个样本：
①. 编号：将总体中的N个个体编号为1~N；
例1. 某学校高二年级有1200名学生，采用系统抽样的方法抽取50名学生参加社会实践活动，请设计抽样方案.
解：①. 编号：将这1200名学生随机编号为1~1200；
④. 取样：从每一段中将编号9,33,57,···,1185共50个号码选出，由这50个号码所对应的学生参加活动.
例2. 某校有1603名学生，用系统抽样的方法，从中抽取50名学生测量身高，若随机剔除3名学生后，将剩余的1600名学生随机编号，则在抽取的50名学生中，编号落在[161,288]内的人数有多少？
编号在[161,288]内的人数是288-161+1=128人，
①. 个体数目比较多；
②. 把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍；
③. 每个个体被抽到的个体相等.
练习1. 系统抽样适用的总体应是( )A. 容量较小的总体 B. 容量较大的总体C. 个体数较多但均衡的总体 D. 任何总体
练习2. 有32个同学，编号为1~32，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样的方法确定所抽的编号为( )A. 2，4，6，8 B. 2，9，16，23C. 5，9，13，17 D. 5，13，21，29
练习3. 为了解1203名学生对学校某项改革的试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k=______.
练习4. 为了解某校3000名学生的视力情况，从3000名学生中，利用对系统抽样抽取150名学生进行视力测试，若将这3000名学生随机编号，则编号落在[1801-2400]内的人数是______人.
1. 系统抽样的概念.
2. 系统抽样的步骤.
3. 系统抽样的特点及适用情况.
4. 利用系统抽样的特征求解问题.