北师大版数学七年级下册单元检测卷 第四章 三角形（测基础）

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第四章   三角形（测基础）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知的三个内角，，满足关系式，则此三角形(   )A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形2.若一个三角形的三边长分别为5，8，a.则a的值可能是(   )A.2 B.9 C.13 D.153.下列四个图形中，画中AB边上的高，下列画法中正确的是(   )A.  B. C.  D.4.如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(   )A.  B. C.  D.5.如图，，若，，则下列说法正确的是(   )A. B. C. D.6.如图，AC与BD相交于点O，，，不添加辅助线，判定的依据是(   )A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA7.如图，在中，D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，若的面积为1，则的面积是(   )A.3 B.4 C.8 D.128.已知线段a，b，c，求作：，使，，.下面的作图顺序正确的是(   )①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点；②作线段AB等于c；③连接AC，BC，则就是所求作图形.A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③①9.如图，在中，，，，，则下列结论正确的是(   )A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积为(   )A.15 B.12.5 C.14.5 D.17二、填空题（每小题4分，共20分）11.有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使，连接BC并延长到E，使，连接DE.经测量，DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为___________m.12.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，作线段AC与BD相交于点O.若，，，则A，B两点间的距离为______m.13.如图、交于点O，，要使，还需要再添加的一个条件是______.(写出一个即可)14.如图，中，，，点D是AC边上的中点，连接BD，若的周长为22，则的周长是______.15.如图，中，，BD平分，，若，则_______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）作图题.如图，已知，求作，使，，.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，作在右侧方框内）17.（8分）如图所示，在中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，，，求、的度数.18.（10分）“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙.如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨，.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由.19.（10分）如图，阳阳为了测量高楼AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度CD相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离米.若，，求楼高AB.20.（12分）如图，，，，，垂足为F.(1)求证：；(2)若，求四边形ABCD的面积；(3)求的度数.21.（12分）利用三角形全等判定定理我们可以证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”这一几何命题，请你补充完成以下的证明过程.已知：如图，_________，点P在OC上，，垂足分别为D，E.求证：_________.证明：
答案以及解析1.答案：B解析：在中，，，，故选：B.2.答案：B解析：根据三角形的三边关系，得.9在第三边长的取值范围内.故选：B.3.答案：B解析：过顶点C作线段AB所在直线的垂线，顶点C和垂足之间的距离就是AB边上的高.故选B.4.答案：C解析：CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，，，，无法确定.故选：C.5.答案：B解析：，，故A选项错误，不符合题意；度数不确定，故C选项错误，不符合题意；，故B选项正确，符合题意；D选项错误，不符合题意；故选：B.6.答案：B解析：在和中，，，故选：B.7.答案：C解析：D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，，，，.8.答案：C解析：②先作线段AB等于c，①再以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点，③然后连接AC，BC，则就是所求作图形.故选：C.9.答案：A解析：在和中，，，，，，，则.故选A.10.答案：B解析：如图，过点A作，交CB的延长线于点E，，，，又，，又，，，，是等腰直角三角形，且四边形ABCD的面积与的面积相等，，四边形ABCD的面积为12.5，故选B.11.答案：800解析：在和中，，，m.答：A，B之间的距离为800m.故答案是800.12.答案：15解析：，，，在和中，，，.故答案为：15.13.答案：(或)解析：若添加的条件是，，且，；若添加的条件是，，且，，故答案为：(或).14.答案：20解析：的周长为22，，，，点D是AC边上的中点，，，的周长是.故答案为：20.15.答案：4解析：如图，延长AD交BC延长线于F，，BD平分，，，，，，又，，，，故答案为：416.答案：见解析解析：如图所示，即为所求.17.答案：，解析：AD是高，，AE是角平分线，BF是的角平分线18.答案：是，理由见解析解析：AP始终平分.理由如下：在和中，，..AP平分.19.答案：26米解析：，，，.在和中，，，.，，，答：楼高AB是米.20.答案：(1)见解析(2)50(3)解析：证明：(1)，，，在和中，，；(2)，，，，；(3)，，，，，，，.21.答案：OC平分，，证明见解析解析：已知：如图，OC平分，点P在OC上，，垂足分别为D，E.求证：.证明：OC平分，，，∴，在和中，，，.故答案为：OC平分，.