高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律同步达标检测题

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7.2万有引力定律1、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法正确的是(　　)A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的引力和向心力D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力不相等2、甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为(　　)A．F　　　　　　　　　　　B.C．8F                     D．4F3、在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　)A．研究对象的选取      B．理想化过程C．类比方法            D．等效的思维方法4、(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D．行星绕太阳的运动可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力5、关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是(　　)A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F＝m，由此可知，太阳对行星的引力F与太阳到行星的距离r成反比B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F＝m，由此可知，太阳对行星的引力F与行星运行速度的二次方成正比C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D．以上说法均不对6、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则推得(　　)A．太阳对行星的引力为F＝kB．太阳对行星的引力都相同C．太阳对行星的引力为F＝D．质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大7、(多选)我国发射的神舟飞船，进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，神舟飞船从A点运动到远地点B的过程中，下列说法正确的是(　　)A．神舟飞船受到的引力逐渐增大B．神舟飞船的加速度逐渐增大C．神舟飞船受到的引力逐渐减小D．神舟飞船的加速度逐渐减小8、火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为(　　)A．(＋1)：1        B．(－1)：1C.：1              D．1：9、设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是(　　)A．零      B．无穷大C.      D．无法确定10、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2.若它们只受太阳的引力作用，那么这两个行星的向心加速度的比值为(　　)A．1       B.       C.         D.11、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，环绕半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是(　　)A．2年  B．4年      C．8年  D．16年12、关于万有引力F＝G和重力，下列说法正确的是(　　)A．公式中的G是一个比例常数，没有单位B．到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的C．m1、m2受到的万有引力是一对平衡力D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半13、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为(　　)A．2F　　       B．4F　　　C．8F　　       D．16F14、如图所示，相距为r的两球的半径分别为r1和r2，两球的质量分别是m1和m2，且质量分布均匀，则两球间的万有引力大小为(　　)A．G                B．GC．             D． 15、某行星的质量与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为(　　)A.            B.            C．ab2         D．ab16、设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，球体体积公式V＝πR3.在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(　　)17、(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后(　　)A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg18、若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为(　　)A.R          B.R          C．2R         D.R19、下列说法中正确的是(　　)A．两质点间万有引力为F，当它们之间的距离增加1倍时，它们之间的万有引力是B．树上的苹果掉到地上，说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C．由万有引力公式F＝G可知，当其他条件不变而r趋近于0时，F趋于无穷大D．以上说法均不正确 20、有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从M中挖去半径为R、球心为O′的球体，且O、O′与质点m位于同一直线上，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为(　　)A．  B．  C．  D．21、如图所示,两个质量均为M的球分别位于半圆环和3/4圆环的圆心,半圆环和3/4圆环分别是由相同的圆环截去1/2和1/4所得,环的粗细忽略不计,若甲图中环对球的万有引力为F,则乙图中环对球的万有引力大小为（    ）A、3/2F    B、√2/2F    C、1/2F    D、√3/2F  22、一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的高度为地球半径的(地球表面重力加速度（g＝10 m/s2)(　　)A．2倍    B．3倍  C．4倍    D．一半23、如图所示，一个质量均匀分布、半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且r＝，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为多少？    24、某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1220 N。已知地球半径R＝6400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2。问：(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度h为多大？      25、火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.求：(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2)        26、(1)开普勒第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字)      27、假设地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G.将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转的影响，它对地面的压力会有所不同．(1)若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F1的大小；(2)若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小；(3)若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假想地球的自转不断加快，当该物体刚好“飘起来”时，求此时地球的自转周期T′的表达式．                   参考答案1、解析：行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，故A正确、B错误；向心力是效果力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，故C、D错误．答案：A2、解析：由F＝G可知，F′＝G＝8F，所以C正确．答案：C3、解析：行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同性质的力，行星对太阳的引力的表达式与太阳对行星的引力的表达式应有相同的形式．这一论证的过程是类比论证过程．答案：C4、解析：根据F＝G可知，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；对不同的行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；在通常的研究中，行星绕太阳的运动看成圆周运动，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确．答案：BD5、解析：不同行星运动的半径不同，线速度也不同，由公式F＝无法判断F与v、r的关系，AB项错误．由向心力表达式F＝和v、T的关系式v＝得F＝，根据开普勒第三定律＝k得T2＝，联立以上两式有F＝，故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，C项正确，D项错误．答案：C6、解析：太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则F＝m，又v＝，结合T2＝可得出F的表达式为F＝，则得知F与m、r都有关系，故选项A、B、D错误，选项C正确．答案：C7、解析：由题图可知，神舟飞船由A到B的过程中，离地球的距离增大，则地球与神舟飞船间的引力减小，神舟飞船的加速度减小，C、D正确．答案：CD8、解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G，在高处所受的引力F2＝G，F2＝F1，即＝，所以h＝(－1)R.故选项B正确．答案：B9、解析：把物体放到地球的中心时，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零．故选A.答案：A10、解析：设两个质量分别为m1、m2的行星的向心力分别是F1、F2，太阳的质量为M，由太阳与行星之间的作用规律可得F1＝G，F2＝G，而a1＝，a2＝，故＝答案：D11、解析：根据太阳对小行星的引力得G＝，解得T＝2π ，小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，＝＝8，所以这颗小行星的运转周期是8年．故C正确．答案：C12、解析：B　[G的单位是N·m2/kg2，A错误；设地球质量为M，半径为R，则地球表面的重力加速度为，到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为，所以B正确；m1、m2受到的万有引力是一对作用力与反作用力，C错误；根据万有引力公式，若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力应变为原来的4倍，D错误．]13、[解析]　两个小铁球之间的万有引力为F＝＝G，实心球的质量为m＝ρV＝ρ·πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为＝＝.故两个大铁球间的万有引力为F′＝＝16F，故选项D正确． 14、解析：万有引力公式适用于两质点、两均匀球之间，公式中的r是指两球球心间的距离，故D正确．答案：D15、解析：星球表面上万有引力与重力相等，在地球表面上mg＝G ①，某行星表面上mg′＝G ②，由①②两式得＝＝，故B项正确．答案：B 16、解析：本题疑难之处是如何求出球体内的重力加速度．令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有g＝，由于地球的质量为M＝πR3ρ，所以重力加速度的表达式可写成g＝，根据题意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为R－x的井底的质点，受到地球的万有引力等于半径为x的球体在其表面产生的万有引力，g＝x.当x<R时，g与x成正比，当x>R时，g与x的平方成反比，只有A项正确．答案：A17、解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝mg＝×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC18、解析：设物体做平抛运动的高度为h，初速度为v0，在行星和地球上的重力加速度分别为g′和g.由平抛运动规律知：竖直方向h＝gt2，水平方向x＝v0t，由天体表面附近物体受到的万有引力近似等于物体的重力得G＝mg.由以上三式得R＝ .设行星的半径为R′，则＝＝×＝2，即R′＝2R，选项C正确．答案：C19、解析：选D　由公式F＝G知，F与r2成反比，距离增加1倍时，引力变为F，A错误；地球和苹果间的相互作用力符合牛顿第三定律，故大小相等，B错误；万有引力公式F＝G只适用于质点，当r趋近于0时，质量为m1、m2的两个物体已不能看成质点，F并不趋于无穷大，C错误，D正确．20、解析　质量为M的球体对质点m的万有引力F1＝G＝G，挖去的球体的质量M′＝M＝，质量为M′的球体对质点m的万有引力F2＝G＝G，则剩余部分对质点m的万有引力F＝F1－F2＝G－G＝，故A正确。21、解析：甲图中半圆环对球的万有引力为F,可知1/4圆环对球的引力大小为√2/2F,将乙图中的3/4圆环分成三个1/4圆环,关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零,故乙图中圆环对球的万有引カ大小等于√2/2F,故B正确22、解析：设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的竖直向上的支持力或拉力F，物体受到的重力为mg′，g′是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得F－mg′＝ma①其中m＝，代入①式得mg′＝F－a＝ N＝1 N在地球表面：mg＝G②在距地面h高处：mg′＝G③②与③相除可得＝，所以R地＋h＝·R地＝·R地＝4R地所以h＝3R地，故选B。23、解析：设原球体质量为M，质点P的质量为m，球心与质点P之间的距离为r0，则它们之间的万有引力F＝G；被挖去的球的质量：m1＝·M＝·M＝被挖去的球原来与质点P的万有引力 F1＝G＝G＝所以，原球体剩余部分对质点P的万有引力变为F2＝F－F1＝F.24、解析　(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有  F－mg′＝ma，则mg′＝F－ma＝800 N，得＝＝。(2)根据万有引力公式，在地面处有G＝mg，在h高度处有G＝mg′解以上两式得h＝ R≈0.02R＝128 km。25、解析：(1)由mg＝G，得g＝.在地球上有g＝，在火星上有g′＝，所以g′＝ m/s2，那么宇航员在火星上所受的重力mg′＝50× N≈222.2 N.(2)在地球上宇航员跳起的高度为1.5＝，在火星上宇航员跳起的高度h＝，联立以上两式得h＝3.375 m. 26、解析：(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据太阳对行星的引力提供向心力，由牛顿第二定律有G＝m行2r，①于是有＝M太，②即k＝M太．③(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得＝M地，④解得M地≈6×1024 kg.答案：(1)k＝M太　(2)6×1024 kg27、解析：(1)当物体放在北极的地表时，万有引力与支持力相平衡，有F1′＝G根据牛顿第三定律知，该物体对地表的压力F1＝F1′＝G(2)当物体放在赤道的地表时，万有引力与支持力的合力提供向心力，有G－F2′＝mR根据牛顿第三定律知，该物体对地表的压力F2＝F2′联立得F2＝G－mR(3)物体刚好“飘起来”时，即F2＝0，则有G＝mR，解得T′＝2π 答案：(1)G　(2)G－mR　(3)T′＝2π