物理必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解集体备课ppt课件

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1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系,并用函数描述直线运动。(科学思维)2.理解合运动与分运动的概念,能对简单平面运动进行合成与分解。(物理观念)3.通过运动的合成与分解,初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想,并能用这个思想解决类似的简单问题。(科学思维)
一、一个平面运动的实例
蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy,玻璃管向右匀速移动的速度为vx(如图甲所示)。则蜡块向右上方运动,那么,怎样定量地研究蜡块的运动呢?
1.建立坐标系:蜡块在竖直平面内运动,则可以选择平面直角坐标系。以蜡块开始匀速运动的位置为原点O ,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴方向,建立平面直角坐标系,如图乙所示。
二、运动的合成与分解1.分运动、合运动在蜡块运动这个实例中,我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动,都叫作分运动;而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。
2.运动的合成、运动的分解由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程,叫作运动的分解。3.运动的合成与分解遵从的规律:平行四边形定则。
1.正误辨析,判断结果为错误的小题说明原因。(1)合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和。(　　)答案 ×解析 速度为矢量,合速度大小等于分速度的矢量和。(2)合运动的速度一定大于某一个分运动的速度。(　　)答案 ×解析 合速度不一定大于某一分速度。
(3)合运动的方向就是物体实际运动的方向。(　　)答案 √(4)由分速度的大小就可以确定合速度的大小。(　　)答案 ×解析 速度的合成遵循矢量运算法则,由分速度的大小不可以确定合速度大小,还要考虑方向。(5)合速度可以分解,但是加速度、位移不能分解。(　　)答案 ×解析 所有描述运动的矢量都可以分解。
2. (2021山东安丘高一期末)人在河中始终保持头朝正前方游向对岸,若人游到河中间时,水流速度突然增大,则(　　)A.人渡河时间不变B.人航行方向不变C.人航行速度不变D.人到达对岸地点不变
答案 A解析 渡河时人始终保持头朝正前方游向对岸,即在静水中的速度方向指向河岸,而其大小不变,因此,人渡河时间不变,故A正确;当水流速度突然增大时,人的合速度变化,运动实际方向变化,因而人到达对岸地点变化,故B、C、D错误。
3.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆柱体,当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。现将玻璃管倒置,在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s,α=30°,则玻璃管水平运动的速度大小是(　　)A.5 cm/s　　B.4 cm/s　　C.3 cm/s　　D.2.5 cm/s
答案 D解析 玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度,即vx=vsin 30°=5×0.5 cm/s=2.5 cm/s。
如图所示,在军事演习中,直升机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵,一边沿着水平方向匀速飞行,请思考:(1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动?(2)如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动?做的是匀变速运动还是非匀变速运动?
要点提示 (1)士兵在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动。(2)士兵受的合力沿竖直方向,与其合速度不在一条直线上,所以做曲线运动。因士兵加速度恒定,故其运动为匀变速运动。
合运动与分运动的关系1.等时性:合运动与分运动经历的时间一定相等,即同时开始、同时进行、同时停止。2.独立性:分运动各自独立进行,互不影响。3.等效性:合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代。也就是说,合运动的位移x合、速度v合、加速度a合分别等于对应各分运动的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和。
画龙点睛 我们观察到的物体的实际运动是合运动,一般根据运动效果将合运动分解为两个分运动。
例1在救灾过程中,经常会出动直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资,由于在水平方向上受风的作用,使降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的速度。求:(1)物资在空中运动的时间;(2)物资落地时速度的大小;(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小。
答案 (1)20 s　(2) m/s　(3)20 m
解析 如图所示,物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。(1)分运动与合运动具有等时性,故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等
规律方法 利用运动的分解处理曲线运动或复杂直线运动的方法(1)确定合运动方向;(2)根据合运动的效果确定运动的分解方向;(3)根据平行四边形定则,画出合运动的速度、位移、加速度的分解图;(4)应用运动学公式分析分运动,应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系。
变式训练1(多选)某质点在xOy平面上运动。在t=0时刻,质点位于坐标原点处,它在x方向上运动的位移—时间图像如图甲所示,它在y方向上运动的速度—时间图像如图乙所示。则(　　)A.质点的运动轨迹为直线B.质点的加速度大小为3 m/s2C.t=2 s时刻,质点的速度大小为2 m/sD.t=2 s时刻,质点的位置坐标为(6 m,6 m)
解析 由题图可知,质点在x方向上做速度vx=3 m/s的匀速直线运动,在y方向上做初速度vy0=0,加速度ay=3 m/s2的匀加速直线运动,根据运动的合成可知,质点做初速度为3 m/s(沿x方向),加速度为3 m/s2(沿y方向)的匀变速运动,由于速度方向和加速度方向不在一条直线上,故为曲线运动,A错误,B正确;
如图所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动。货物做直线运动还是曲线运动?在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的?
要点提示 货物做曲线运动。轨迹如图所示。
1.合运动的性质判断
2.互成角度的两个直线运动的合成
例2网球由运动员击出后在空中飞行过程中,若不计空气阻力,它的运动将是(　　)A.曲线运动,加速度大小和方向均不变化,是匀变速曲线运动B.曲线运动,加速度大小不变,方向改变,是非匀变速曲线运动C.曲线运动,加速度大小和方向均改变,是非匀变速曲线运动D.若水平击出是匀变速曲线运动,若斜向上击出则不是匀变速曲线运动答案 A解析 网球在运动过程中只受重力,重力大小和方向均不变,因此加速度大小和方向也都不变。网球被击出时速度方向和重力方向不在一条直线上,故做匀变速曲线运动,A正确。
规律方法 曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体所受合力:若合力为恒力,则它做匀变速曲线运动;若合力为变力,则它做非匀变速曲线运动。(2)看物体的加速度:若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;若它的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动。
变式训练2(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动,初速度分别为v1和v2,加速度分别为a1和a2,则关于它们的合运动轨迹,下列说法正确的是(　　)A.如果v1=v2=0,那么轨迹一定是直线B.如果v1≠0,v2≠0,那么轨迹一定是曲线C.如果a1=a2,那么轨迹一定是直线
解析 选项A,合初速度为零,合加速度不为零且不变,则合运动的轨迹一定为直线,选项A正确;选项B,如图甲所示,由于分加速度的关系不确定,若合加速度的方向与合速度的方向不共线,则合运动的轨迹为曲线,若合加速度方向与合速度方向共线,则合运动的轨迹为直线,选项B错误;选项C,如图乙所示,合加速度的方向可能与合速度的方向不共线,则合运动的轨迹可能为曲线,选项C错误;选项D,如图丙所示,合加速度的方向一定与合速度的方向共线,则合运动的轨迹一定为直线,选项D正确。
1.跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。当有正东方向吹来的风时,跳伞员受此影响在水平方向速度大小是3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度(　　)A.大小为5.0 m/s,方向为下偏西37°B.大小为5.0 m/s,方向为下偏东37°C.大小为7.0 m/s,方向为下偏西37°D.大小为7.0 m/s,方向为下偏东37°
2.如图所示,一玻璃管中注满清水,水中放一个软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径,在水中能匀速上浮)。使玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)。现将玻璃管倒置(图乙),在圆柱体R上升的同时,使玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动,观察圆柱体R的运动,将会看到它斜向右上方运动,经过一段时间,玻璃管移至图丙中虚线所示的位置,圆柱体R恰好运动到玻璃管的顶端。在下面四个图中,能正确反映圆柱体R运动轨迹的是(　　)
解析 圆柱体R在竖直方向上向上做匀速直线运动,在水平方向上向右做初速度为零的匀加速直线运动,即y=vyt。若取相同时间,经过的竖直位移y相等,而在水平方向上,由x= at2可知,经相等时间,水平位移x越来越大,如图所示,故图线应为C。