高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解习题ppt课件

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1.会用运动的合成与分解的方法分析小船渡河类问题。(科学思维)2.会用运动的合成与分解的方法分析绳杆连接物体类速度问题。(科学思维)
一条宽为d的河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从码头A出发,欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v1,小船在静水中的航速为v2,且v1v2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船(　　)
B.可能的最短渡河位移为dC.只有当船头垂直河岸渡河时,渡河时间才和水速无关D.不管船头与河岸夹角是多少,渡河时间和水速均无关
解析 当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为 ,故A错误;当合速度与河岸垂直时,渡河位移最小为d,故B正确;将船的实际运动沿垂直河岸方向和水流方向分解,由于各个分运动互不影响,因而渡河时间t= (v垂为垂直河岸的分速度),显然与水流速度无关,故C错误,D正确。
规律方法 研究小船渡河问题的思路(1)研究小船渡河时间→应用v船垂直于河岸的分速度求解,与v水的大小无关。(2)分析小船速度→可画出小船的速度分解图进行分析。(3)研究小船渡河位移→要对小船的合运动进行分析,必要时画出位移合成图。
变式训练1(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河,下列说法正确的是(　　)
A.船渡河的最短时间为100 sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度为7 m/s
解析 由运动的独立性可知,垂直河岸方向速度越大渡河时间越短,即船头始终与河岸垂直航行时时间最短,tmin= =100 s,选项A、B正确;由题图甲可知水流速度在变化,船的合速度大小及方向均会随位置的变化而发生变化,因此轨迹并不是直线,选项C错误;船在静水中的速度与水流速度方向垂直,水流速度最大值为4 m/s,则船在河水中的最大速度为5 m/s,选项D错误。
如图所示,人在岸上拉船,已知人向左匀速运动的速度为v0,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v0吗?船做匀速运动吗?
要点提示 将船的速度分解为沿绳的速度和垂直于绳的速度,沿绳的速度为v0,故船的速度为 。向左运动时,θ角变大,cs θ变小,故船速增大,不做匀速运动。
绳(或杆)端速度分解模型1.常见问题:物体斜拉绳或绳斜拉物体,如图甲、乙所示。
2.规律:由于绳不可伸长,绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3.速度分解方法:图甲中小车向右运动,拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长,另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解分别如图丙、丁所示。
4.常见关联速度问题
例2如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B,当绳与水平面夹角为θ时,物体B的速度为(　　)
解析 将A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向上,如图所示,根据平行四边形定则得,vB=vsin θ,故D正确。
规律方法 解决关联物体速度的分解问题的一般步骤第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;第三步:按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图;第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程。
变式训练2如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以速率vA=10 m/s向右匀速运动,当绳与轨道成30°角时,物体B的速度vB大小为(　　)
解析 物体A的运动沿绳AO所在直线,物体B的运动可分解到沿绳BO的方向与垂直于绳BO的方向上,如图所示
由图可知vB∥=vBcs α,由于绳不可伸长,因此绳AO段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度,所以有vB∥=vA,故vA=vBcs α,所以vB= m/s,选项D正确。
1.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去,当水流匀速时,它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(　　)A.水速小时,位移小,时间也小B.水速大时,位移大,时间也大C.水速大时,位移大,但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关
答案 C解析 小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动,由运动的独立性和等时性知,小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动,等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比,由于小船以一定速率垂直河岸向对岸划去,故渡河时间一定。水速大,水流方向的分位移就大,合位移也就大,反之则合位移小。
2.如图所示,小船以大小为v(小船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处,现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处。在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(　　)A.θ角不变且v增大B.θ角减小且v增大C.θ角增大且v减小D.θ角增大且v增大
答案 D解析 若要使小船过河时间变短,则需要增大小船在垂直河岸方向的速度,当水流速度不变时,需要在增大v的同时,适当增大θ角,以保证水流方向的速度不变且垂直河岸的速度增大,则船可垂直到达对岸且时间更短。
3.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时,物体P的速度为(　　)
解析 如图所示,绳子与水平方向的夹角为θ,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于P的速度,根据平行四边形定则得,vP=vcs θ。故B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,小船水平向左运动,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为(　　)