高中人教版 (2019)2 运动的合成与分解随堂练习题

第五章抛体运动

2　运动的合成与分解

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.(2021湖北宜昌高一检测)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让参赛群众站在一个旋转较快的大圆平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果参赛群众相对平台静止,则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(　　)

答案B

解析要把篮球投入球筐,必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。

2.

如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀速吊起。关于物体B运动的情况,下列说法正确的是(　　)

A.向右上方做匀速直线运动

B.向右上方做匀加速直线运动

C.向右上方做匀减速直线运动

D.向右上方做曲线运动

答案A

解析物体B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。故A正确,B、C、D错误。

3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系(　　)

A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v

B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v

C.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为v

D.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为v

答案D

解析以帆板为参考系,帆船在东西方向以速度v向东运动,在南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。

4.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法正确的是(　　)

A.运动员下落时间与风力有关

B.运动员着地速度与风力无关

C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作

D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害

答案D

解析运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立。因此,水平风速越大,落地的合速度越大,但落地时间不变,故只有D正确。

5.一位老师用粉笔在某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下列中的(　　)

答案C

解析粉笔从静止开始匀加速向上滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,所以粉笔的合初速度向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合加速度指向曲线凹侧,故C正确,A、B、D错误。

6.某飞行器在飞行时,它的航线方向要严格地从东到西,如果飞行器的速度是160 km/h,风从南面吹来,风的速度为80 km/h。

(1)飞行器应朝哪个方向飞行?

(2)如果所测地区长达80 km,飞行器飞过所测地区所需时间是多少?

答案(1)西偏南30°　(2)1 h

解析

(1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向,如图所示

有sin θ=,θ=30°,即南偏西60°。

(2)飞行器的合速度v=v2cos 30°=80 km/h

飞行器飞过所测地区所需时间t= h=1 h。

等级考提升练

7.(多选)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是 (　　)

A.合运动的位移为分运动位移的矢量和

B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动

C.合运动和分运动具有等时性

D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动

答案AC

解析位移是矢量,其运算满足平行四边形定则,A项正确;两个直线运动的合运动也有可能是曲线运动,B、D项错误;合运动与分运动具有等时性,C项正确。

8.2021年央视春晚加入了非常多的科技元素,在舞台表演中还出现了无人机(如图所示)。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像,如图乙、丙所示。则下列说法正确的是(　　)

A.无人机在t1时刻处于失重状态

B.无人机在0~t2时间内沿直线飞行

C.无人机在t2时刻上升至最高点

D.无人机在t2~t3时间内做匀变速运动

答案D

解析由题图可知,无人机在t1时刻,在竖直方向向上做匀加速直线运动,具有竖直向上的加速度,因此该时刻无人机处于超重状态,A错误;在0~t2时间内,无人机在竖直方向做匀加速直线运动,在水平方向做匀减速直线运动,合加速度与合初速度不共线,所以无人机做曲线运动,B错误;在竖直方向,0~t2时间内无人机向上加速运动,t2~t3时间内向上减速运动,因此在t2时刻没有上升至最高点,C错误;在t2~t3时间内,无人机在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀减速直线运动,合运动为匀变速运动,D正确。

9.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法正确的是(　　)

A.相对地面的运动轨迹为直线

B.相对地面做匀变速曲线运动

C.t时刻猴子相对地面的速度大小为v0+at

D.t时间内猴子相对地面的位移大小为

答案BD

解析猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度与初速度不在一条直线上,猴子的实际运动轨迹为曲线,A错误;猴子加速度恒定,故相对地面做的是匀变速曲线运动,B正确;t时刻猴子对地的速度大小为vt=,C错误;t时间内猴子对地的位移大小为l=,D正确。

10.一质点在水平面内运动,在xOy直角坐标系中,质点的坐标(x,y)随时间t变化的规律是:x=0.75t+0.2t2(m),y=2.25t+0.6t2(m),则(　　)

A.质点的运动是匀速直线运动

B.质点的运动是匀加速直线运动

C.质点的运动是非匀变速直线运动

D.质点的运动是非匀变速曲线运动

答案B

解析两个分运动的初速度分别为v0x=0.75 m/s,v0y=2.25 m/s;加速度分别为ax=0.4 m/s2,ay=1.2 m/s2,合速度与x轴夹角的正切tan α==3,合加速度与x轴夹角的正切tan β==3,所以α=β,即加速度与初速度同向,所以质点做匀加速直线运动,B正确。

11.(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则下列关于物体运动情况的叙述正确的是(　　)

A.物体做速度大小不变的曲线运动

B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动

C.物体做速度越来越大的曲线运动

D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大

答案BC

解析

如图所示,物体原来受力可等效为F1、F2,且F1=F2=2 N,合力为零;当将F2水平旋转90°后,其合力F=2 N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度为a= m/s2= m/s2;又因为F与v的夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动,B、C正确。

12.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上分速度的vx-t图像,乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy-t图像。求:

(1)物体在t=0时的速度大小;

(2)t=8 s时物体的速度大小;

(3)t=4 s时物体的位移大小。

答案(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m

解析根据图像可以知道,物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。

(1)在t=0时,物体的速度v0==3 m/s。

(2)在t=8 s时,物体在x轴方向上速度为3 m/s,在y轴方向上速度为vy=0.5×8 m/s=4 m/s,所以物体的速度为v==5 m/s。

(3)在4 s的时间内物体在x轴方向上发生的位移为x=12 m

在y轴方向上发生的位移为y=at2=4 m

所以4 s内物体发生的位移为x合==4 m。