第五章测评评价

第五章测评

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.

(2021山东潍坊检测)广场上很流行一种叫作“套圈圈”的游戏,将一个圆环水平扔出,套住的玩具作为奖品。某小孩和大人站立在界外,在同一竖直线上不同高度处同时水平抛出圆环,恰好套中前方同一物体。假设圆环的运动可以简化为平抛运动,则(　　)

A.大人应以较大的速度抛出圆环

B.大人抛出的圆环运动时间较短

C.小孩抛出的圆环先套中物体

D.小孩抛出的圆环发生的位移较大

答案C

解析套中同一物体须水平位移x=v0t相同,而由h=gt2,知大人抛出的圆环运动的时间较长,即小孩抛出的圆环先套中物体,所以大人应以较小的速度抛出圆环,A、B、D错误,C正确。

2.

(2021江苏徐州期中)如图所示,在一棵大树下有张石凳,上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉,它紧抓住软藤摆下,同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子到达石凳时保持身体水平向右运动。已知老猴子以大小恒定的速率v拉动软藤,当小猴子到达石凳时软藤与竖直方向成θ角,则小猴子的水平运动速度大小为(　　)

A.vcos θ B.vsin θ C. D.

答案D

解析因软藤不能伸缩,故两猴沿藤方向的分速度必须相等,则v=v小sin θ,所以v小=,D正确。

3.

(2021北京西城区高一期末)如图所示,虚线为秋千座板荡过的轨迹,O是轨迹的最低点。秋千座板从图示位置开始运动,关于其经过O点时的速度方向,图中所示正确的是(　　)

A.OA B.OB C.OC D.OD

答案D

解析轨迹的切线方向为速度的方向,秋千在O点速度方向为OD,D正确。

4.端午赛龙舟是中华民族的传统。若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽72 m且两岸平直的河,龙舟在静水中划行的速率为4 m/s,河水的流速为3 m/s,下列说法正确的是(　　)

A.该龙舟以最短时间渡河时通过的位移为96 m

B.该龙舟渡河的最大速率约为8 m/s

C.该龙舟渡河的最短时间为18 s

D.该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸

答案C

解析当该龙舟垂直河岸航行时渡河时间最短,可得tmin= s=18 s,沿河岸方向的位移x=v水tmin=54 m,则该龙舟以最短时间渡河通过的位移s= m=90 m,A错误,C正确;当该龙舟在静水中的速度与水流速度方向相同时合速度最大,则最大速度为4 m/s+3 m/s=7 m/s<8 m/s,B错误;由于该龙舟在静水中的速度大于河水的流速,因此该龙舟的合速度可以垂直河岸,能够沿垂直河岸的航线抵达对岸,D错误。

5.

(2021湖南娄底质量检测)羽毛球运动员在训练中用羽毛球定点击鼓,如图所示是羽毛球场地示意图,图中甲、乙两鼓等高,丙、丁两鼓较低但也等高,若运动员每次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动,则(　　)

A.击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙

B.击中甲、乙的两球运动时间可能不同

C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同大小的速度发球可能击中丁鼓

D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大

答案C

解析由题图可知,甲、乙高度相同,所以球到达两鼓用时相同,但两鼓离运动员的水平距离不同,甲的水平距离较远,由v=可知,击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙,故A、B错误;甲鼓的位置比丁鼓位置高,则球到达丁鼓用时较长,则若某次发球能够击中甲鼓,用相同大小的速度发球可能击中丁鼓,故C正确;由于丁鼓与丙鼓高度相同,但由题图可知,丁鼓离运动员的水平距离大,所以击中丁鼓的球的初速度一定大于击中丙鼓的球的初速度,即击中丁鼓的球的初速度最大,故D错误。

6.(2021河北石家庄期末)许多快递公司推出“无接触配送”服务,用无人机配送快递。某次配送质量为2 kg的物体,在无人机飞行过程中,0~10 s内物体在水平方向的速度—时间图像如图甲所示,在竖直方向(初速度为零)的加速度—时间图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)

A.物体做匀变速曲线运动

B.物体在0~10 s内的位移大小为75 m

C.10 s末物体竖直方向速度减为零

D.1 s末物体受到的合力大小为4 N

答案D

解析0~5 s时间内,物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向上做加速度不断增大的变加速直线运动,则其合运动为变加速曲线运动;5~10 s时间内,物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做加速度不断减小的变加速直线运动;题图甲中图线与时间轴所围的面积表示物体的水平位移,则物体在0~10 s内的水平位移大小为x=×10×5 m+10×5 m=75 m,而在竖直方向物体加速度均匀变化,在竖直方向也有位移,可知s合>75 m,故A、B错误。依据加速度—时间图像与时间轴所围成的面积为速度的变化量知,10 s末物体竖直方向速度为v=t=50 m/s,故C错误。在1 s末,物体水平方向加速度大小ax= m/s2=2 m/s2,竖直方向加速度大小ay=×1 m/s2=2 m/s2,根据加速度合成规律可知,1 s末物体的加速度大小a==2 m/s2,由牛顿第二定律可知,物体所受合力大小F=ma=4 N,故D正确。

7.

如图所示,某人从高h的坡上以速度v0水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于受恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴,不计洞穴的深度,则下列说法正确的是(　　)

A.球被击出后做平抛运动

B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为

C.球被击出时的初速度大小v0=L

D.球被击出后受到的水平风力的大小为

答案C

解析由于水平方向受到风力作用,因此球的运动不是平抛运动,A错误;球在竖直方向做自由落体运动,由h=gt2得t=,由于球竖直地落入A穴,故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动,根据运动学公式,有L=v0t-at2,0=v0-at,解得v0=L,a=,t=,由牛顿第二定律可得水平风力的大小F=,故C正确,B、D错误。

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

8.

(2021山东青岛检测)如图所示,A、B、C三个小球在离地面不同高度处同时以相同的速度向左水平抛出,小球A落到D点,lDE=lEF=lFG,不计空气阻力,抛出后每隔相等的时间小球依次碰到地面,下列说法正确的是              (　　)

A.B球落在E点,C球落在F点

B.B、C两球均落在D点

C.三小球离地面的高度之比为1∶4∶9

D.三小球在空中运动的时间之比为tA∶tB∶tC=1∶3∶5

答案BC

解析据题意三个小球在空中运动时间分别为t、2t、3t。据h=gt2得hA∶hB∶hC=12∶22∶32=1∶4∶9,C正确,D错误;B、C两球的水平位移xB=v0tB=v0·2t、xC=v0tC=v0·3t,而xA=v0t且lDE=lEF=lFG=v0t,所以A错误,B正确。

9.(2021山东安丘实验中学检测)

建立如图所示的坐标系,现让玻璃管沿水平方向做匀变速直线运动, 同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动,那么图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是              (　　)

答案BC

解析合初速度的方向斜向上,合加速度的方向水平,两者不在同一条直线上,必然做曲线运动,根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向,合力指向轨迹弯曲的方向可知,B、C正确。

10.

(2020江苏卷)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l,忽略空气阻力,则(　　)

A.A和B的位移大小相等

B.A的运动时间是B的2倍

C.A的初速度是B的

D.A的末速度比B的大

答案AD

解析平抛运动的位移公式s=,A、B位移大小相等,选项A正确;小球做平抛运动的时间t=,A的运动时间是B的倍,选项B错误;由x=v0t,y=gt2可得v0=x,A的初速度为B的,选项C错误;末速度v=,代入数据可得vA=,vB=,选项D正确。

三、非选择题(本题共5小题,共54分)

11.(8分)(2021山东青岛检测)某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点。

(1)在图甲所示的实验中,用小锤击打弹性金属片后,P球沿水平方向抛出,做平抛运动,同时Q球被释放,做自由落体运动。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,多次重复实验。发现两个小球总是同时落地,该现象说明　　　　　　　　　。 

(2)在图乙所示的实验装置中,钢球从斜槽M上释放,飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后落在挡板上。实验前,先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板,多次实验,就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置。最后用平滑曲线将这些印迹连接起来,就可得到钢球平抛运动的轨迹。图丙即为得到的一条轨迹,取抛出点为坐标原点O建立直角坐标系,在轨迹上取A、B、C三个点,相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1,x2、y2,x3、y3。

①本实验在操作过程中应注意的事项有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(至少写出两点) 

②根据图甲实验的结论,取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足y1∶y2∶y3=　　　　　　　,若水平方向上满足　　　　　　　,说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

答案(1)平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动　(2)①斜槽轨道末端水平、小球每次都从同一位置由静止释放　②1∶3∶5　x1=x2=x3　平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动

解析(1)沿水平方向弹出的小球和自由下落的小球同时落地,可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

(2)①为了能画出平抛运动轨迹,首先要保证小球做的是平抛运动,所以斜槽轨道不一定要光滑,但末端必须是水平的,同时要让小球每次都从同一位置由静止释放,这样才能找到同一运动轨迹上的几个点。

②根据图甲的结论可知,平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据连续相等时间内,位移之比为1∶3∶5∶…,可知取A、B、C三个点时,在竖直方向上应满足y1∶y2∶y3=1∶3∶5,若水平方向上满足x1=x2=x3,则说明平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动。

12.(10分)未来在一个未知星球上用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球利用频闪数码照相机连续拍摄,在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片,经合成后,照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,则:

　　　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　乙

(1)由以上信息,可知a点　　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点; 

(2)由乙图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为　　　　m/s2; 

(3)由乙图信息,可以算出小球平抛的初速度是　　　　m/s; 

(4)由乙图信息,可以算出小球在b点时的速度是　　　　m/s(此空保留3位有效数字)。 

答案(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)1.13

解析(1)因为竖直方向上连续相等时间内的位移之比是1∶3∶5,符合初速度为零的匀加速直线运动的特点,由此可知,a点的竖直分速度为零,a点是小球的抛出点。

(2)该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,可得小正方形的实际边长l=4 cm;竖直方向上有Δy=2l=g'T2,解得g'= m/s2=8 m/s2。

(3)小球在水平方向上做匀速直线运动,v0= m/s=0.8 m/s。

(4)小球在b点时的竖直分速度vby= m/s=0.8 m/s,则小球在b点时的速度vb==1.13 m/s。

13.

(10分)一艘小艇从河岸A处出发渡河,小艇保持沿与河岸垂直方向行驶,经过10 min到达正对岸下游120 m的C处,如图所示,如果小艇保持原来的速度大小逆水沿斜向上游与河岸成α角的方向行驶,则经过12.5 min恰好到达正对岸的B处,求河的宽度。

答案200 m

解析设河宽为d,河水流速为v1,船速大小为v2,船两次运动速度合成如图所示。

依题意有v2t1=v2sin α·t2

B到C的距离为lBC=v1t1

速度关系为=cos α

联立可得v1=12 m/min,sin α=0.8

故cos α=0.6

河宽d=v2t1=×10 m=200 m。

14.

(12分)如图所示,一个运动员脚踩滑板沿倾斜阶梯扶手从A点由静止滑下,经过一段时间后从C点沿水平方向飞出,落在倾斜阶梯扶手上的D点。已知C点是一段倾斜阶梯扶手的起点,倾斜的阶梯扶手与水平面的夹角θ=37°,C、D间的距离s=3.0 m,运动员的质量m=60 kg。滑板及运动员均可视为质点,不计空气阻力。 sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)运动员从C点水平飞出到落在倾斜阶梯扶手上D点所用的时间t;

(2)运动员从C点水平飞出时的速度大小vC。

答案(1)0.60 s　(2)4.0 m/s

解析(1)运动员从C点水平飞出做平抛运动

在竖直方向上y=gt2

y=ssin 37°

解得t=0.60 s。

(2)在水平方向上x=vCt

x=scos 37°

解得vC=4.0 m/s。

15.(14分)如图所示,质量为m=0.2 kg的小球从平台上水平抛出后,落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端,并恰好无碰撞地沿光滑斜面滑下,斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,斜面的高度H=7.2 m。g取10 m/s2,sin 53°=0.8,求:

(1)小球水平抛出的初速度v0的大小;

(2)小球从平台水平抛出至到达斜面底端所用的时间。

答案(1)3 m/s　(2)1.4 s

解析(1)小球落在斜面顶端并恰好无碰撞地沿斜面滑下,说明此时小球速度方向与斜面平行。

竖直分位移h=

解得t1= s=0.4 s

所以竖直分速度vy=gt1=4 m/s

则水平抛出的初速度v0==3 m/s。

(2)小球沿斜面做匀加速直线运动,其加速度a==8 m/s2

沿斜面做匀加速直线运动的初速度v==5 m/s

根据运动学公式可得=vt2+

代入数据解得t2=1 s

所以小球从平台水平抛出至到达斜面底端所用的时间t=t1+t2=1.4 s。